1. 梯度 在微積分里面,對多元函數的參數求∂偏導數,把求得的各個參數的偏導數以向量的形式寫出來,就是梯度。比如函數f(x,y), 分別對x,y求偏導數,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,簡稱grad f(x,y)或者▽f(x,y)。對於在點(x0,y0)的具體梯度向量 ...
梯度下降法 在迭代問題中,每一次更新w的值,更新的增量為 v,其中 表示的是步長,v表示的是方向 要尋找目標函數曲線的波谷,采用貪心法:想象一個小人站在半山腰,他朝哪個方向跨一步,可以使他距離谷底更近 位置更低 ,就朝這個方向前進。這個方向可以通過微分得到。選擇足夠小的一段曲線,可以將這段看做直線段,那么有: 其中 表示的是步長,v表示的是方向,而梯度下降的精髓是: 通過上邊的例子可以看出,只要 ...
2016-12-15 17:50 0 34664 推薦指數:
1. 梯度 在微積分里面,對多元函數的參數求∂偏導數,把求得的各個參數的偏導數以向量的形式寫出來,就是梯度。比如函數f(x,y), 分別對x,y求偏導數,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,簡稱grad f(x,y)或者▽f(x,y)。對於在點(x0,y0)的具體梯度向量 ...
在求解機器學習算法的模型參數,即無約束優化問題時,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一種常用的方法是最小二乘法。這里就對梯度下降法做一個完整的總結。 1. 梯度 在微積分里面,對多元函數的參數求∂偏導數,把求得的各個參數的偏導數以向量的形式寫出來 ...
這幾天在看《統計學習方法》這本書,發現 梯度下降法 在 感知機 等機器學習算法中有很重要的應用,所以就特別查了些資料。 一.介紹 梯度下降法(gradient descent)是求解無約束最優化問題的一種常用方法,有實現簡單的優點。梯度下降法是迭代算法,每一步需要 ...
The Learning Rate An important consideration is the learning rate µ, which determi ...
本文以二維線性擬合為例,介紹批量梯度下降法、隨機梯度下降法、小批量梯度下降法三種方法,求解擬合的線性模型參數。 需要擬合的數據集是 $(X_1, y_1), (X_2, y_2)..., (X_n, y_n)$,其中$X^i=(x_1^i, x_2^i)$,表示2個特征,$y^i$是對應 ...
梯度下降法存在的問題 梯度下降法的基本思想是函數沿着其梯度方向增加最快,反之,沿着其梯度反方向減小最快。在前面的線性回歸和邏輯回歸中,都采用了梯度下降法來求解。梯度下降的迭代公式為: \(\begin{aligned} \theta_j=\theta_j-\alpha\frac ...
關於機器學習的方法,大多算法都用到了最優化求最優解問題。梯度下降法(gradient descent)是求解無約束最優化問題的一種最常用的方法。它是一種最簡單,歷史悠長的算法,但是它應用非常廣。下面主要在淺易的理解: 一、梯度下降的初步認識 先理解下什么是梯度,用通俗的話來說就是在原變量 ...