先貼一下樹狀數組的模板代碼： 模板中最常見的三個函數：①取數組下標二進制非0最低位所表示的值；②單點更新；③區間查詢。樹狀數組，顧名思義是樹狀的數組，我們首先引入二叉樹，葉子節點代表A[1]~A[8]。 現在變形一下： 現在定義每一列的頂端節點C數組（其實C數組就是樹狀 ...

樹狀數組-從入門到拓展 樹狀數組入門 期間如有問題，歡迎評論區討論 樹狀數組是一個可以在O(log2n)的時間復雜度下實現修改和查詢的數據結構，因此對於我們在競賽中起着重要作用 為了能夠直觀的認識這個時間復雜的意義，我們看下面這個問題 給定長度為n的序列 如果要求 ...

樹狀數組可以解決什么樣的問題： 這里通過一個簡單的題目展開介紹，先輸入一個長度為n的數組，然后我們有如下兩種操作： 輸入一個數m，輸出數組中下標1~m的前綴和 對某個指定下標的數進行值的修改 多次執行上述兩種操作 尋常方法 對於一個的數組，如果需要求1~m的前綴和我 ...

樹狀數組 一、用處 有時候題目會要求維護一個數組的前綴和，朴素調整的話最壞是O（n）的復雜度 而當我們學會了 “樹狀數組” ，他的修改與求和都是O（logn）的 常見用於： （1）單點修改，區間查詢 （2）區間修改，單點查詢（差分實現 ...

樹狀數組 一、適用范圍 樹狀數組是一個查詢和修改復雜度都為 \(log(n)\) 的數據結構，常常用於查詢任意區間的所有元素之和。 與前綴和的區別是支持動態修改, \(log(n)\) 的時間進行修改，\(log(n)\) 查詢。 支持如下操作： 單點修改 ...

一直以為樹狀數組能用線段樹水過去，直到我今天碰上了樹狀數組模板題。 然后就是開始認真的學習樹狀數組，突然發現怎么這么好寫qwqqqq。 部分圖片轉自https://www.cnblogs.com/hsd-/p/6139376.html 一.樹狀數組 樹狀數組是一種數據結構，核心思想是利用 ...

最近在學習位運算，正好把樹狀數組總結下，也算是能正式給data structure 建個分類。 那么，樹狀數組到底有什么用呢？誠然，一樣沒什么卵用的東西我們學它干嘛。 下面舉個樹狀數組的經典應用：區間求和。 假設我們有如下數組（數組元素從 index=1 開始）: 我們設定兩種操作 ...

對於數的范圍比較小，我們可以這樣來求解逆序對。 樹狀數組b[val]表示的是val在數組中出現的次數。 我們倒序掃描原數組a，對於位置i，由於樹狀數組里面保存的是val出現的次數，我們先用樹狀數組求出當前樹狀數組中比a[i]這個值小的元素的個數，由於是倒序掃描，之前加入樹狀數組中的數的位置都在 ...