求最大公因數（輾轉相除法&更相減損術） 輾轉相除法 又名歐幾里得算法 ，其原理其實是基於這個定理：\(gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\)，詳細證明，而任何數與0的最大公約數是它本身 （遞歸終止條件），所以可以如下遞歸求出兩數最大公因數： \[f(a,b)=\left ...

約數后我們便可以從同時要被兩個數整除，且還是最大值可以想到一個比較麻煩的方法。 方法一：列舉法 用循 ...

import java.util.Scanner; // 輸入兩個數，求這兩個數的最大公因數 public class Work4 { } ...

問題：給出兩個數a和b，求出他們的最大公約數(greatest common divisor)。 解法一：輾轉相除法，又叫歐幾里得算法。兩個正整數a和b（a>b），他們的最大公約數等於a除以b的余數和b之間的最大公約數。 比如10和25，25除以10余5，那么10和25的最大公約數等同於 ...

2020新年年初，一場疫情讓人們止住了匆忙的腳步。一次在家看初中的在線教育視頻，數學課上老師講到一種求兩個正整數的最大公約數的算法：輾轉相除法，當時老師講的很好，非常易懂，有了理論基礎於是想用代碼的方式實現。以下證明過程與教學視頻無關。 一，輾轉相除法「輾轉相除法」又叫做「歐幾里得算法 ...

輾轉相除法 簡單證明輾轉相除法的原理 1.解析：8251＝6105＋2146,為了表示簡單,我就用a=b+c表示這個吧 於是有c=a-b 那么如果有d|a,且d|b,就必然有d|a-b,也就是d|c,（d|a表示：d為a的約數）可見a和b的公約數必然也是c的約數.現在假設d是a和b的最大公 ...

在數學界，輾轉相除法，又稱歐幾里得算法，被認為是世界上最早的算法（公元前300年），該算法用於求兩個最大公約數的算法。輾轉相除法首次出現於歐幾里得的《幾何原本》（第VII卷，命題yⅠ和Ⅱ）中，而在中國則可以追溯至東漢出現的《九章算術》。 兩個自然數的最大公約數是能夠同時整除 ...

方法 先用兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商是互質數為止 實現代碼 ...