矩陣快速冪求斐波那契數列(總結) 第一部分:矩陣的基礎知識 1.結合性 (AB)C=A(BC). 2.對加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB . 3.對數乘的結合性 k(AB)=(kA)B =A(kB). 4.關於轉置 (AB)'=B'A'. 一個矩陣 ...
斐波那契數列 給你一個n f n f n f n 請求出 f f n ,由於結果很大請 對答案 mod lt n lt 用矩陣乘法 快速冪求斐波那契數列是經典應用 矩陣公式 C i j C i k C k j 根據遞推式 構造 矩陣 原始矩陣 矩陣 原始矩陣與矩陣 相乘達到轉化狀態效果 對矩陣二進行快速冪 乘法 達到快速轉化矩陣的效果 即使達到快速轉化狀態 那么大的數據范圍也很難求解 高精 這有一 ...
2016-11-11 22:00 1 3255 推薦指數:
矩陣快速冪求斐波那契數列(總結) 第一部分:矩陣的基礎知識 1.結合性 (AB)C=A(BC). 2.對加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB . 3.對數乘的結合性 k(AB)=(kA)B =A(kB). 4.關於轉置 (AB)'=B'A'. 一個矩陣 ...
前言 刷題時正好遇到這方面的知識,以前學過,但沒寫過博文,忘得差不多了,就重新學下。 找了個基礎題:https://www.luogu.com.cn/problem/P1962 以求斐波那契數列為例,正常操作是直接循環,時間復雜度\(O(n)\),然而使用矩陣快速冪時間復雜度為\(O(logn ...
說起斐波那契數列大家應該都很熟悉,一個簡單的遞推公式 大家應該很容易想出形如這樣的代碼。 一個經典的遞歸方法。 但這個代碼的時間復雜度很差,計算到x=40的情況就有點勉強了,因為他其中有太多次重復的計算了。 比如我們輸入x=10,需要計算f(8)與f(9),計算f ...
【題目描述】 我們知道斐波那契數列0 1 1 2 3 5 8 13…… 數列中的第i位為第i-1位和第i-2位的和(規定第0位為0,第一位為1)。 求斐波那契數列中的第n位mod 10000的值。 【分析】 這是我們熟悉的斐波那契數列,原來 ...
1242 斐波那契數列的第N項 基准時間限制:1 秒 空間限制:131072 KB 分值: 0 難度:基礎題 收藏 關注 斐波那契數列的定義 ...
M斐波那契數列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 353 Accepted Submission(s): 93 ...
斐波那契數列 斐波那契數列指的是這樣一個數列: $0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...$ 后面的每一個數是前面緊鄰的兩個數之和。 $$F(n) = \begin{cases} 0, &n = 0 \\ 1, &n = 1 \\ F_{n-1} + F_ ...
前言 這篇文章屬於矩陣乘法的提高篇,雖然會對基礎知識進行講解,不過建議先進行學習后再來閱讀。 不保證能對您的水平帶來多大的提高,但一般來說會有的。 正文: \(ps\):以下文章小寫字母及希臘字母代表一個實數,大寫字母代表矩陣,\(f_i\)代表斐波那契數列的第\(i\)項 ...