(由於本人太菜所以最近一直在補一些基礎算法……) 求樹的重心的基本思想就是從每個節點出發分別遍歷一遍樹,統計max_part,其中能夠使得max_part最小的就是樹的重心 另外:一棵有根樹至多有兩個重心,這個結論好像有些題可以用(比如BZOJ4337,不過那個數據太水只有50(什么暴力亂搞 ...
先任選一個節點作為根,將無根樹轉換成有根樹,代碼實現是DFS。 以圖 的節點i為例,因為是任意選擇一個節點做DFS,有以下幾種可能: .以節點i為根節點,有三個子樹 .以左下方節點為父節點,訪問節點i,有兩個子樹 .以右下方節點為父節點,訪問節點i,有兩個子樹 .以右上方節點為父節點,訪問節點i,有兩個子樹 圖 是按第 中方式DFS,刪除節點i之后的連通塊有三個,兩個子樹,以及 上方子樹 ,從這 ...
2016-09-13 09:05 0 4670 推薦指數:
(由於本人太菜所以最近一直在補一些基礎算法……) 求樹的重心的基本思想就是從每個節點出發分別遍歷一遍樹,統計max_part,其中能夠使得max_part最小的就是樹的重心 另外:一棵有根樹至多有兩個重心,這個結論好像有些題可以用(比如BZOJ4337,不過那個數據太水只有50(什么暴力亂搞 ...
想了我好長時間。。。 樹的重心如果不唯一,則至多有兩個,且這兩個重心相鄰 先假設有兩個重心 \(u,v\) 不相鄰,考慮它們之間的這條路徑,則至少有三個節點(以下的 “它們之間的路徑” 都是指 \(u,v\) 之間的路徑) 設 \(u\) 的不包含它們之間的這條路徑 ...
第1.5版 關於樹的重心 有配圖 有文字講解 關於Godfather 有AC代碼 文字說明 關於centroid 本人蒟蒻這晚上只寫了55pts(以后會有AC代碼的) 新增20pts二叉樹 手把手教你分析時間復雜度 考場寫暴力得省一心 ...
關於樹的重心的一些性質都沒有理解的很好 在此總結一下。 樹的重心的應用 點分治 點分樹 動態維護樹的重心等等。 關於點分治的復雜度一論 這個其實是套用了 分治的思想 或者是CDQ 的思想 對區間不斷的進行遞歸分治,這個分治可以很快的分出斷點mid 而在樹上我們就無法快速得出這個mid ...
1.樹的直徑 樹上最長的簡單路徑即為樹的直徑。 求樹的直徑的方法就是在樹上任選一點u,求距離點u最遠的點y,再求距離點y最遠的點s,點y到點s的距離即為樹的直徑。 View Code 2.樹的重心 若有一點,其所有子樹中最大子樹的節點數最少,則該點 ...
淺談樹的直徑 定義: 樹上一節點最大子樹的節點數最小; 性質: 1.刪除重心后所得的所有子樹,節點數不超過原樹的1/2,一棵樹最多有兩個重心; 2.樹中所有節點到重心的距離之和最小,如果有兩個重心,那么他們距離之和相等; 3.兩個樹通過一條邊合並,新的重心在原樹兩個 ...
樹的直徑 樹的直徑,是指樹上最長的一條鏈。 求樹的直徑有兩種方法 \(1.DP\):\(d1[u]\)表示\(u\)到達子樹中葉子節點的最長鏈,\(d2[u]\)表示\(u\)到達子樹中葉子節點的次長鏈,兩條鏈不能有交集,只需要對每個節點做以下更新同時維護最大值最小值即可 這樣維護保證 ...
代碼定義:樹的重心也叫樹的質心。對於一棵樹n個節點的無根樹,找到一個點,使得把樹變成以該點為根的有根樹時,最大子樹的結點數最小。換句話說,刪除這個 [1] 點后最大連通塊(一定是樹)的結點數最小。 性質: 樹中所有點到某個點的距離和中,到重心的距離和是最小 ...