四、序列最小優化算法（smo算法） 1、smo算法基本思想 　　支持向量機的學習問題可以形式化為求解凸二次規划問題。 這樣的凸二次規划問題具有全局最優解， 並且有許多最優化算法可以用於這一問題的求解。 但是當訓練樣本容量很大時， 這些算法往往變得非常低效， 以致無法使用。 所以，如何高效地實現 ...

Recursive Least Square(RLS) 最小二乘算法(Least Square)解決的問題是一個多元線性擬合問題: \(\{a_1,a_2,a_3,...,a_n,b\}\), 其中\(a_i\)為自變量, \(b\)為響應值. 在線系統會不斷獲得新的觀測值\(\{a_1^i ...

一、最小二乘法 對於給定的數據集\(D = {(x_1,y_1),(x_2,y_2), ...,(x_m,y_m)}\)，其中\(x_i=(x_{i1};x_{i2}; ...;x_{id})\)。 對上述數據進行擬合： \[f(x_i)= \hat \omega^T \hat{x_i ...

機器學習算法實踐：Platt SMO 和遺傳算法優化 SVM 之前實現了簡單的SMO算法來優化SVM的對偶問題，其中在選取α的時候使用的是兩重循環通過完全隨機的方式選取，具體的實現參考《機器學習算法實踐-SVM中的SMO算法》。(http://pytlab.github.io/2017 ...

無約束極小值的最優化條件： 關於多元函數極小值點的必要條件： 滿足的點稱之為f(x)的駐點或穩定點，但是反過來，滿足梯度條件的點不一定是f(x)的局部極小值。因此，定理轉化為求解下面的方程組問題： 　　對於上面 ...

本文介紹了Bregman迭代算法，Linearized Bregman算法（及在求解Basis Pursuit問題中的應用）和Split Bregman算法（及在求解圖像TV濾波問題中的應用）。 由於初學，加之水平有限，文中會有疏漏錯誤之處，希望大家批評指正賜教。 更新記錄 本文持續更新 ...

動量法的結論： 1.動量方法主要是為了解決Hessian矩陣病態條件問題（直觀上講就是梯度高度敏感於參數空間的某些方向）的。 2.加速學習 3.一般將參數設為0.5,0.9，或者0.99，分別表示最大速度2倍，10倍，100倍於SGD的算法。 4.通過速度v，來積累了之間梯度指數級 ...

思路：線搜索最優化算法，一般是先確定迭代方向（下降方向），然后確定迭代步長； 信賴域方法直接求得迭代位移； 算法分析 第\(k\)次迭代，確定迭代位移的問題為(信賴域子問題)： \[min q_k(d)=g_k^Td+\frac{1}{2}d^TB_kd_k ...