原文:蒙特卡洛法計算定積分—Importance Sampling

如上圖所示,計算區間 a b 上f x 的積分即求曲線與X軸圍成紅色區域的面積。下面使用蒙特卡洛法計算區間 上的定積分: x x sin x dx gt gt gt Monte Carlo estimation . Exact number . 從上圖可以看出,隨着采樣點數的增加,計算誤差逐漸減小。想要提高模擬結果的精確度有兩個途徑:其一是增加試驗次數N 其二是降低方差 . 增加試驗次數勢必使解 ...

2016-03-13 19:33 1 6458 推薦指數:

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R語言--蒙特卡洛計算定積分

  參考上一篇蒙特卡洛計算圓周率 rm(list = ls()) x <- seq(0,1,0.001) y <- x^2 d <- data.frame(x,y) ggplot(d,aes(x,y))+geom_area(fill='brown1') #求定積分 ...

Sun Dec 29 20:51:00 CST 2019 0 2114
蒙特卡洛法

蒙特卡洛(Monte Carlo)是一類隨機算法的統稱。隨着二十世紀電子計算機的出現,蒙特卡洛法已經在諸多領域展現出了超強的能力。在機器學習和自然語言處理技術中,常常被用到的MCMC也是由此發展而來。本文通過蒙特卡洛法最為常見的一種應用——求解定積分,來演示這類算法的核心思想。 無意識 ...

Thu Oct 04 07:33:00 CST 2018 1 10224
蒙特卡洛法

蒙特卡羅法也稱統計模擬、統計試驗。 求解某個問題時: (1)首先,建立一個與原問題相似(其參數,問題解相同)的概率模型、隨機過程; (2)再者,對建立模型進行各種抽樣; (3)最后,統計結果,給出原問題的統計估計值和精度估計值。 ...

Wed Sep 29 00:10:00 CST 2021 0 195
蒙特卡洛法MATLAB

%%unifrnd函數的使用 %unifrnd函數可以創建隨機的連續均勻分布的數組,一般式為R=unifrnd(A,B); %A和B是標量或者相同維數的行向量或者列向量。R=unifrnd(A, ...

Tue Apr 26 07:20:00 CST 2016 0 2388
蒙特卡洛法計算圓周率π(Python)

  蒙特卡洛法計算圓周率計算原理直觀。如圖所示(圖來自網絡),假設有一個正方形,我們做它的內切圓,設內切圓的半徑是r,那么內切圓面積是πr*r,正方形面積是4*r*r,圓的面積/正方形面積=π/4。隨機向正方形平面射點,當點的數量足夠多,我們可以看做落在圓上的點的數量代表圓 ...

Thu Oct 07 01:21:00 CST 2021 1 374
蒙特卡洛積分(一)

一、蒙特卡洛模擬分類   蒙特卡洛法模擬從其應用方面來划分,可以分成以下三種形式:   1)直接蒙特卡洛模擬。采用隨機數學咧來模擬復雜隨機過程的效應。   2)蒙特卡洛積分(間接蒙特卡洛模擬)。利用隨機數序列計算積分的方法。積分維數越高,該方法的積分效率就越 ...

Wed Mar 23 02:48:00 CST 2016 0 3137
《統計學習方法》筆記--蒙特卡洛法

蒙特卡洛法(Monte carlo method),也稱為統計模擬方法,通過從概率模型的隨機抽樣進行近似數值計算的方法。 它要解決的問題是,假設概率分布的定義已知,通過抽樣獲得概率分布的隨機樣本,並通過得到的隨機樣本對概率分布的特征進行分析。故這種方法的核心即是隨機抽樣。 一般的蒙特卡洛法 ...

Wed Mar 25 06:20:00 CST 2020 0 706
 
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