無跡卡爾曼濾波不同於擴展卡爾曼濾波,它是概率密度分布的近似,由於沒有將高階項忽略,所以在求解非線性時精度較高。 UT變換的核心思想:近似一種概率分布比近似任意一個非線性函數或非線性變換要容易。 原理: 假設n維隨機向量x:N(x均值,Px),x通過非線性函數y=f(x)變換后得到n維 ...
對於上一篇中的問題:X N , , Y sin X 要求隨機變量Y的期望和方差。還有一種思路是對X進行采樣,比如取 個采樣點 這些采樣點可以稱為sigma點 ,然后求取這些采樣點的期望和方差。當采樣值足夠大時,結果與理論值接近。這種思路的問題顯而易見,當隨機變量維數增大時采樣點的數量會急劇增加,比如一維需要 個采樣點,二維就需要 , 個采樣點,三維情況下需要 , , 個采樣點,顯然這樣會造成嚴重的 ...
2016-03-02 19:16 0 7105 推薦指數:
無跡卡爾曼濾波不同於擴展卡爾曼濾波,它是概率密度分布的近似,由於沒有將高階項忽略,所以在求解非線性時精度較高。 UT變換的核心思想:近似一種概率分布比近似任意一個非線性函數或非線性變換要容易。 原理: 假設n維隨機向量x:N(x均值,Px),x通過非線性函數y=f(x)變換后得到n維 ...
@ 目錄 一、 非線性處理/測量模型 二、無損(跡)變換(Unscented Transformation) 2.1 一個高斯分布產生sigma point 2.2 sigma point的權重 2.3 預測新的狀態分布(predict過程 ...
轉載自:https://blog.csdn.net/ss19890125/article/details/32121969#0-tsina-1-16645-397232819ff9a47a7b7e80 ...
這一章將介紹卡爾曼濾波、擴展卡爾曼濾波以及無跡卡爾曼濾波,並從貝葉斯濾波的角度來進行分析並完成數學推導。如果您對貝葉斯濾波不了解,可以查閱相關書籍或閱讀 【概率機器人 2 遞歸狀態估計】。 這三種濾波方式都假設狀態變量 $\mathbf{x}_t$ 的置信度 $\mathrm{bel ...
卡爾曼濾波法 卡爾曼濾波算法是一種利用線性系統狀態方程,通過系統輸入輸出觀測數據,對系統狀態進行最優估計的算法,是一種最優化自回歸數據處理算法。 通俗地講,對系統 \(k-1\) 時刻的狀態,我們有兩種途徑來獲得系統 \(k\) 時刻的狀態。一種是根據常識或者系統以往的狀態表現來預測 \(k ...
卡爾曼濾波的推導 1 最小二乘法 在一個線性系統中,若\(x\)為常量,是我們要估計的量,關於\(x\)的觀測方程如下: \[y = Hx + v \tag{1.1} \] \(H\)是觀測矩陣(或者說算符),\(v\)是噪音,\(y\)是觀察量 ...
在我總結Kalman filtering之前請允許我發泄一下,網上的各版本的卡爾曼濾波方程的變量字母真是多,而范例卻全都是同一個測量氣溫的簡單例子,單純看書的話公式自己又推不出來,真是日了狗了。 好了,說到卡爾曼濾波,我對卡爾曼濾波的初步理解就是(反正這句話也是抄的,看看就好 ...