樹狀數組 一、用處 有時候題目會要求維護一個數組的前綴和，朴素調整的話最壞是O（n）的復雜度 而當我們學會了 “樹狀數組” ，他的修改與求和都是O（logn）的 常見用於： （1）單點修改，區間查詢 （2）區間修改，單點查詢（差分實現 ...

樹狀數組 一、適用范圍 樹狀數組是一個查詢和修改復雜度都為 \(log(n)\) 的數據結構，常常用於查詢任意區間的所有元素之和。 與前綴和的區別是支持動態修改, \(log(n)\) 的時間進行修改，\(log(n)\) 查詢。 支持如下操作： 單點修改 ...

一、樹狀數組求逆序對的原理 1.問題描述：假設當前有一個數列a，求數列中逆序對數，即數字較小的數位置較數字較大的數靠后的有序對的個數。 那么有什么解法呢？ （1）O(N^2)暴力比對，TLE。 （2）歸並排序求逆序對（在此先不提）； （3）樹狀數組求逆序對。 2.樹狀數組求逆序對的原理 ...

一直以為樹狀數組能用線段樹水過去，直到我今天碰上了樹狀數組模板題。 然后就是開始認真的學習樹狀數組，突然發現怎么這么好寫qwqqqq。 部分圖片轉自https://www.cnblogs.com/hsd-/p/6139376.html 一.樹狀數組 樹狀數組是一種數據結構，核心思想是利用 ...

最近在學習位運算，正好把樹狀數組總結下，也算是能正式給data structure 建個分類。 那么，樹狀數組到底有什么用呢？誠然，一樣沒什么卵用的東西我們學它干嘛。 下面舉個樹狀數組的經典應用：區間求和。 假設我們有如下數組（數組元素從 index=1 開始）: 我們設定兩種操作 ...

對於數的范圍比較小，我們可以這樣來求解逆序對。 樹狀數組b[val]表示的是val在數組中出現的次數。 我們倒序掃描原數組a，對於位置i，由於樹狀數組里面保存的是val出現的次數，我們先用樹狀數組求出當前樹狀數組中比a[i]這個值小的元素的個數，由於是倒序掃描，之前加入樹狀數組中的數的位置都在 ...

先來看幾個問題吧。 1.什么是樹狀數組？ 顧名思義，就是用數組來模擬樹形結構唄。那么衍生出一個問題，為什么不直接建樹？答案是沒必要，因為樹狀數組能處理的問題就沒必要建樹。和Trie樹的構造方式有類似之處。 2.樹狀數組可以解決什么問題 可以解決大部分基於區間上的更新以及求和問題。 3. ...

樹狀數組簡介 如果有哪一種數據結構可以支持區間/單點和的更新和查詢，一個顯而易見的答案就是萬能的線段樹。但是線段樹雖然能支持很多的區間問題，但是代碼量有些長。如果我們只是單純地為了維護區間和其實並不用去專門構建一棵線段樹。樹狀數組作為一種更加簡單的，可以維護區間和的數據結構應運而生。 樹狀數組 ...