原文:4-2.矩陣乘法的Strassen算法詳解

題目描述 請編程實現矩陣乘法,並考慮當矩陣規模較大時的優化方法。 思路分析 根據wikipedia上的介紹:兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣B的列數和另一個矩陣A的行數相等時才能定義。如A是m n矩陣和B是n p矩陣,它們的乘積AB是一個m p矩陣,它的一個元素其中 i m, j p。 值得一提的是,矩陣乘法滿足結合律和分配率,但並不滿足交換律,如下圖所示的這個例子,兩個矩陣交換相乘后,結果變了: 下 ...

2015-06-04 17:51 0 10576 推薦指數:

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整數快速乘法/快速冪+矩陣快速冪+Strassen算法

快速冪算法可以說是ACM一類競賽中必不可少,並且也是非常基礎的一類算法,鑒於我一直學的比較零散,所以今天用這個帖子總結一下 快速乘法通常有兩類應用:一、整數的運算,計算(a*b) mod c 二、矩陣快速乘法 一、整數運算:(快速乘法、快速冪) 先說明一下基本的數學常識: (a*b ...

Tue Jun 14 01:39:00 CST 2016 2 5690
Strassen算法

, AF+BH\ CE+DG,CF+DH \end{matrix} \right] `$$ Strassen算 ...

Fri Mar 01 02:35:00 CST 2019 0 703
矩陣乘法算法

一般矩陣乘法算法: 原理:矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的欄數(column)和第二個矩陣的列數(row)相同時才有定義。一般單指矩陣乘積時,指的便是一般矩陣乘積。若A為m×n矩陣,B為n×p矩陣,則他們的乘積AB會是一個m×p矩陣。其乘積矩陣的元素如下面式子得出 ...

Mon Oct 06 22:08:00 CST 2014 9 7799
詳解矩陣乘法

詳解矩陣乘法 本篇隨筆詳細講解一下信息學奧林匹克競賽中矩陣乘法的相關內容。矩陣矩陣乘法的相關內容是數學中線性代數部分的內容,歡迎有興趣的讀者再自行涉獵一些純粹的數學上的知識。本篇隨筆只針對矩陣乘法在信息學和算法競賽中的應用進行講解。 矩陣加減法的概念 所謂矩陣其實就是一個數陣 ...

Sat Dec 21 03:58:00 CST 2019 0 867
Strassen優化矩陣乘法(復雜度O(n^lg7))

按照算法導論寫的 還沒有測試復雜度到底怎么樣 不過這個真的很卡內存,挖個坑,以后寫空間優化 還有Matthew Anderson, Siddharth Barman寫了一個關於矩陣乘法的論文 《The Coppersmith-Winograd Matrix Multiplication ...

Sat Dec 03 05:51:00 CST 2016 0 2180
矩陣乘法詳解

首先要知道矩陣是怎么相乘的 首先,兩個矩陣要是想相乘需要滿足,第一個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數 滿足的話就可以相乘得到新的矩陣了。 舉個例子嗷: 矩陣\(a\): 矩陣\(b\): \(a\)矩陣是\(3 * 3\)(\(3\)行\(3\)列)的矩陣,\(b\)矩陣 ...

Tue Mar 22 16:28:00 CST 2022 0 1653
 
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