原文:向量無窮范數為什么是分量絕對值最大者?

一直以來都不理解向量無窮范數如何從p范數得來,最近正看到極限,借此推導一遍。 p 范數 若 x left x , x , cdots, x n right T ,那么 x p x p x p cdots x n p frac p 當 p 取 , , infty 時, 分別得到: 范數: x x x cdots x n 范數: x x x cdots x n frac infty 范數: x in ...

2015-05-27 11:51 0 5784 推薦指數:

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向量范數

矩陣的范數 L0范數 表示向量中非零元素的個數 L1范數 表示向量x中非零元素的絕對值之和。L1范數有很多的名字,例如我們熟悉的曼哈頓距離、最小絕對誤差等。 使用L1范數可以度量兩個向量間的差異,如絕對誤差和(Sum of Absolute ...

Fri Jun 11 18:29:00 CST 2021 0 1099
向量范數和矩陣范數

title: 向量范數和矩陣范數 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [經常忘,數學] categories: 概念 mathjax: true 范數 范數分為向量范數和矩陣范數,概念經常忘記,這里總結一下。 向量范數 對於向量\(x=[x_1,x_2 ...

Sun Aug 05 23:42:00 CST 2018 0 1442
向量范數

將學習到什么 范數可以看成 Euclid 長度的一種推廣,范數在有關數值計算的算法分析以及估計中自然出現。本部分介紹其定義、內積導出的范數和相關的例子. 定義 實的或者復的向量空間上的范數的四條公理如下所示:   定義 1: 設 \(V\) 是域 \(\mathbf{F ...

Fri Dec 22 19:47:00 CST 2017 0 1701
矩陣2范數向量2范數的關系

向量2范數是對應元素平方和:矩陣2范數是:其中是矩陣的最大特征. 除此之外,矩陣有一個F范數(Frobenius范數)倒是跟向量的2范數比較相似,是矩陣內所有元素平方和: 矩陣的2范數向量范數對應的誘導范數。給定某一種向量范數 ,它所對應的矩陣范數定義為: 左邊的范數是矩陣 ...

Thu Dec 13 06:25:00 CST 2018 0 11840
矩陣常用范數最大奇異范數---有壓縮性地看問題

向量組的秩】 向量組的極大線性無關組所含向量的個數 【矩陣的秩】 【對角矩陣】 主對角線以外的元素全為0的方陣 【基本矩陣 單位矩陣 數量矩陣】 【基本矩陣】 只有一個元素是1,其余元素全為0 【單位矩陣】 主對角線上個的元素都為1 【數量矩陣】 主對角線上的元素 ...

Sat Sep 16 04:48:00 CST 2017 0 1125
 
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