組合數取模問題為求$C_{n}^m % p$的值。根據$n$，$m$，$p$取值不同，方法不同。在此之前我們先看些前置技能： 同余定理：$a≡b(mod\ m)$性質：1.傳遞性：若$a≡b(mod\ m)$，$b≡c(mod\ m)$，則$a≡c(mod\ m)$；2.同余式相加 ...

適用范圍：　　p是一個素數,且p不能超過10^5(大約） 基礎知識： 　　　　　　　　Lucas定理： 　　　　　　　　 　　　　　　即將m轉化為p進制，每一位數是m0,m1..,n也轉化為p ...

”，才能借助取模的性質在不爆long long的情況下計算組合數。這時候就需要用到“逆元”！ 那 ...

對於C(n, m) mod p。這里的n，m，p（p為素數）都很大的情況。就不能再用C(n, m) = C(n - 1，m) + C(n - 1, m - 1)的公式遞推了。 這里用到Lusac定理 ...

1.當n,m都很小的時候可以利用楊輝三角直接求。 C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)； 2、n和m較大，但是p為素數的時候 Lucas定理是用來求 c(n,m) mod ...

定義 我們定義 \(C_n^m\) 為在 \(n\) 個元素中選擇 \(m\) 個元素的不同的組合方式，即組合數。 性質 1.計算公式： \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 我們記 \(A_n^m\) 為在 \(n\) 個元素中選 \(m\) 個元素 ...

好怪的標題 前言 組合數學所關心的問題就是把某個集合中的對象排列成某種模式，使其滿足一些指定的規則。 排列的存在性和排列的列舉或分類是兩種反復出現的通用問題 排列數量較小時我們可以枚舉，當數量較大時我們就要考慮在不列出它們的情況下確定這些排列的技術問題 還有另外兩種常常出現的組合問題 ...

題目鏈接 首先利用組合數學知識，枚舉兩人的總勝場數容易得到 這還不是卷積的形式，直接搞的話復雜度大概是O(n^2)的，肯定會TLE。但似乎和卷積有點像？想半天沒想出來。。多謝Q巨提醒，才知道可以用下面這個公式進行轉化 最后，化得的公式為 另外注意，上式右邊 ...