由於泛函編程非常重視函數組合（function composition），任何帶有副作用（side effect）的函數都無法實現函數組合，所以必須把包含外界影響（effectful）副作用不純代碼（impure code）函數中的純代碼部分（pure code）抽離出來形成獨立的另一 ...

上期我們討論了IO處理過程：Process[I,O]。我們說Process就像電視信號盒子一樣有輸入端和輸出端兩頭。Process之間可以用一個Process的輸出端與另一個Process的輸入端 ...

編程語言了。前面我們介紹了Trampoline的運算模式可以有效解決堆棧溢出問題，而上節的Free Mon ...

延后計算（lazy evaluation）是指將一個表達式的值計算向后拖延直到這個表達式真正被使用的時候。在討論lazy-evaluation之前，先對泛函編程中比較特別的一個語言屬性”計算時機“(strict-ness)做些介紹。strict-ness是指系統對一個表達式計算值的時間點 ...

折疊算法是List的典型算法。通過折疊算法可以實現眾多函數組合（function composition）。所以折疊算法也是泛函編程里的基本組件（function combinator）。了解折疊算法的原理對了解泛函組合有着至關緊要的幫助。折疊算法又可分右折疊和左折疊。我們先從右折疊 ...

極值的概念 函數 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 處取得極小值，是指當 \(x\) 在 \(x_0\) 點及其附近 \(|x - x_0| < \varepsilon\) 時，恆有 ...

1.一般的泛函就是把函數作為元素來研究的一門學科，泛函分析，舉個簡單一點的列子，我們以前學的函數是把數字作為基本的元素來研究的，現在更高一個層次，就是元素就是一個函數，比如全體實系數連續函數構成一個集合A，那么這個A中每一個元素就是一個函數，而泛函就是研究在類似於A這種集合到數之間的關系，比如在 ...

一百年前的數學界有兩位泰斗：龐加萊和希爾伯特，而尤以后者更加出名，我想主要原因是他曾經在1900年的世界數學家大會上提出了二十三個著名的希爾伯特問題，指引了本世紀前五十年數學的主攻方向，不過還有一個原 ...