前言:今天接着學習動態規划算法,學習如何用動態規划來分析解決矩陣鏈乘問題。首先回顧一下矩陣乘法運算法,並給出C++語言實現過程。然后采用動態規划算法分析矩陣鏈乘問題並給出C語言實現過程。 1、矩陣乘法 ...
問題描述: 給定n個矩陣序列, A ,A ,A ,A ,...,An . 計算他們的乘積:A A A ...An. 由於矩陣的乘法運算符合結合律,因而可以通過調整計算順序,從而降低計算量。 樣例分析: 比如有三個矩陣分別為:A : ,A : ,A : 假如現在按照 A A A 的順序計算需要的計算量為: 次運算。 若按照A A A 的順序計算,需要的計算量為: 次運算。 上面兩種不同的運算順序所有 ...
2014-10-09 22:30 0 2644 推薦指數:
前言:今天接着學習動態規划算法,學習如何用動態規划來分析解決矩陣鏈乘問題。首先回顧一下矩陣乘法運算法,並給出C++語言實現過程。然后采用動態規划算法分析矩陣鏈乘問題並給出C語言實現過程。 1、矩陣乘法 ...
1.1具體實例 1.2子問題的划分和遞推方程 2.動態規划算法的遞歸實現 3.動態規划算法的迭代實現 4.動態規划算法的要素 這里用矩陣鏈的乘法問題來說明動態規划算法的設計要素。 \(A_1,A_2,..,A_n\)表示\(n\)個矩陣的序列 ...
問題提出:(代碼下載) 對於如下矩陣: 其中各矩陣A[i]下標為 計算其乘積的結果,以及我們需要計算其最小標量乘法次數。 問題分析: 首先我們需要明確的是何為標量:標量即為沒有方向的量,而有方向的量即為矢量。(嚴謹的定義自己百度去) 那么標量乘法就變成了最基本 ...
算法13---動態規划矩陣鏈乘法 矩陣鏈乘法是動態規划里面使用到的一個例子 1 兩個矩陣的計算 那么對於一個矩陣的乘法,首先如果是兩個矩陣的乘法,那么如何實現呢? 注意到我們使用二維數組表示矩陣,但是二維數組不能作為函數的返回值。具體實現 ...
矩陣鏈乘法問題( matrix-chain multiplication problem ) (1)問題描述 給定n個矩陣的鏈<A 1 ,A 2 ,…,A n >,其中i=1,2,…,n,矩陣A i的維數為p i-1 ×p i 。求一個完全“括號化方案”,使得計算乘積 ...
最小代價的矩陣相乘順序。找出這樣一個結合順序使得相乘的代價最低。 動態規划分析過程 1)最優加全部括 ...
一、問題描述 引出問題之前我們先來復習一下矩陣乘積的標准算法。 給定n個矩陣{A1,A2,…,An},其中Ai與Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序,使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如,給定三個連乘矩陣{A1,A2 ...
1、前言 前段時間忙着搞畢業論文,看書效率不高,導致博客一個多月沒有更新了。前段時間真是有些墮落啊,混日子的感覺,很少不爽。今天開始繼續看算法導論。今天繼續學習動態規划和貪心算法。首先簡單的介紹一下動態規划與貪心算法的各自特點及其區別。然后針對0-1背包問題進行討論。最后給出一個簡單的測試 ...