矩陣LU分解的MATLAB與C++實現
一：矩陣LU分解 矩陣的LU分解目的是將一個非奇異矩陣\(A\)分解成\(A=LU\)的形式，其中\(L\)是一個主對角線為\(1\)的下三角矩陣；\(U\)是一個上三角矩陣。 比如\(A= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 7 & ...
原文：矩陣LU分解分塊算法實現
本文主要描述實現LU分解算法過程中遇到的問題及解決方案，並給出了全部源代碼。 . 什么是LU分解 矩陣的LU分解源於線性方程組的高斯消元過程。對於一個含有N個變量的N個線性方程組，總可以用高斯消去法，把左邊的系數矩陣分解為一個單位下三角矩陣和一個上三角矩陣相乘的形式。這樣，求解這個線性方程組就轉化為求解兩個三角矩陣的方程組。具體的算法細節這里不做過多的描述，有很多的教材和資源可以參考。這里推薦的參 ...
2014-08-06 18:37 0 4888 推薦指數：
相關推薦
矩陣LU分解程序實現（Matlab）
n=4;%確定需要LU分解的矩陣維數 %A=zeros(n,n); L=eye(n,n);P=eye(n,n);U=zeros(n,n);%初始化矩陣 tempU=zeros(1,n);tempP=zeros(1,n);%初始化中間變量矩陣 A=[1 2 -3 4;4 8 12 ...
幾種矩陣分解算法： LU分解，Cholesky分解，QR分解，SVD分解，Jordan分解
(226條消息) 幾種矩陣分解算法： LU分解，Cholesky分解，QR分解，SVD分解，Jordan分解_mucai1的專欄-CSDN博客_矩陣的qr分解 (226條消息) 基於QR分解與Jacobi方法的SVD分解_chenaiyanmie的博客-CSDN博客_jacobi分解 ...
矩陣論 - 4 - LU分解
LU分解 乘積的逆 乘積\(AB\)的逆為\(B^{-1}A^{-1}\) \((AB) \cdot (B^{-1}A^{-1}) = A(BB^{-1})A^{-1} = AA^{-1}=I\) 乘積的轉置 乘積\(AB\)的轉置為\(B^TA^T\)。對於任何可逆的矩陣，有\(A^T ...
矩陣LU分解
有如下方程組 ，當矩陣 A 各列向量互不相關時， 方程組有位移解，可以使用消元法求解，具體如下： 使用消元矩陣將 A 變成上三角矩陣 ， ， 使用消元矩陣作用於向量 b，得到向量 c，， ， Ax=b 消元后變為 ...
矩陣分解---QR正交分解，LU分解
相關概念： 正交矩陣：若一個方陣其行與列皆為正交的單位向量，則該矩陣為正交矩陣，且該矩陣的轉置和其逆相等。兩個向量正交的意思是兩個向量的內積為 0 正定矩陣：如果對於所有的非零實系數向量x ，都有 x'Ax>0，則稱矩陣A 是正定的。正定矩陣的行列式必然大於 0， 所有 ...
LU分解法求逆矩陣 C語言實現
最近在網上找了下，沒有找到我想要的C語言版本，找到的也是錯誤的。故自己寫了一個，並進行了相關測試，貼出來分享。 具體的LU分解算法就不細說了，隨便找本書就知道了，關鍵是分解的處理流程，細節特別容易出錯，一切都在代碼里面。 #include <stdio.h> #include ...
LU分解的C++實現
又是一次數值科學與計算方法的實驗題目，LU分解的推導就不贅述，其核心公式如下： $u_{1i}=a_{1i} (i=1,2,3,\cdots ,n) $ $l_{i1}=a_{i1}/u_{11} ( i=2,3,\cdots ,n)$ $u_{ri}=a_{ri}-\sum_{k ...