原文:求解線性方程組的三種基本迭代法

前言 在實際項目的一些矩陣運算模塊中,往往需要對線性方程組進行求解以得到最終結果。 然而,你無法讓計算機去使用克萊默法則或者高斯消元法這樣的純數學方法來進行求解。 計算機解決這個問題的方法是迭代法。本文將介紹三種最為經典的迭代法並用經典C 源代碼實現之。 迭代法簡介 從解的某個近似值出發,通過構造一個無窮序列去逼近精確解的方法。 雅克比迭代法 計算流程: . 初始化系數矩陣等計算環境 . 設置精度 ...

2014-07-19 17:24 0 5038 推薦指數:

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利用牛頓迭代法求解線性方程組

近期一個哥們。是用牛頓迭代法求解一個四變量方程組的最優解問題,從網上找了代碼去改進。可是總會有點不如意的地方。迭代的次數過多。可是卻沒有提高精度,真是令人揪心。 經分析,發現是這個方程組中存在非常多局部的極值點,是用牛頓迭代法不能不免進入局部極值的問題,更程序 ...

Wed May 17 16:29:00 CST 2017 0 4887
數值計算:線性方程組迭代解法 01 靜態迭代法

對於線性方程組迭代求解方法可以分為兩類,靜態迭代方法與非靜態迭代方法,兩者區別在於,前者構造簡單,迭代步長與方向恆定,但是收斂條件限制較大,收斂速度較慢。而非靜態方法構造格式更復雜,收斂速度更快。本文主要記錄靜態迭代方法 靜態迭代法 考慮以下線性方程組 \[\boldsymbol ...

Mon Oct 04 06:54:00 CST 2021 0 191
線性方程組迭代解法——超松弛迭代法

  1.代碼 %%超松弛迭代法(此方法適用於大型稀疏矩陣但不適合與病態方程的解 %%線性方程組M*X = b,M是方陣,X0是初始解向量,epsilon是控制精度,omiga是松弛因子 function OIM = Overrelaxation_iterative_method(M,b ...

Mon Dec 30 21:40:00 CST 2019 0 1455
線性方程組迭代解法——雅可比迭代法

  1.代碼 %%雅可比迭代法(此迭代法對於病態矩陣的解不理想) %%線性方程組M*X = b,M是方陣,X0是初始解向量,epsilon是控制精度 function JIM = Jacobian_iteration_method(M,b,X0,epsilon) [m,n] = size ...

Mon Dec 30 21:52:00 CST 2019 0 2036
牛頓迭代法解非線性方程組(MATLAB版)

牛頓迭代法,又名切線,這里不詳細介紹,簡單說明每一次牛頓迭代的運算:首先將各個方程式在一個根的估計值處線性化(泰勒展開式忽略高階余項),然后求解線性化后的方程組,最后再更新根的估計值。下面以求解最簡單的非線性二元方程組為例(平面二維定位最基本原理),貼出源代碼: 1、新建函數fun.m,定義 ...

Wed Jul 23 00:27:00 CST 2014 1 11580
Matlab-6:解非線性方程組newton迭代法

函數文件: 腳本文件: tic;clear clcsyms x y;h='[x^2+y^2-4;x^2-y^2-1]';initial_value=[1.6;1.2];n=2;%方程組的未知數的個數 g=newton_Iterative_method(h,n ...

Mon Mar 06 01:15:00 CST 2017 0 3497
 
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