隨機變量 定義 一般地，隨機變量是從 \(\Omega\)​（樣本空間）到實數域上的函數。 累積分布函數 \(F(x) = P(X\leq x),x\in(-∞,∞)\) 離散隨機變量 是只取有限值或至多可列無限值的隨機變量。 一般地，能與整數集形成一一對應的集合就是可列無限集 ...

　　概率空間是事先給定的，其中樣本空間是定義的基礎，事件及其概率是我們討論的對象。那么面對一個給定的概率空間，我們要討論一些什么問題呢？事件與概率是綁定在一起的，故應把注意力放在事件域上，本篇從兩個角度考察事件概率：條件概率和隨機變量，它們是概率論中非常基礎的概念。 1. 條件概率 1. ...

作者：Vamei 出處：http://www.cnblogs.com/vamei 歡迎轉載，也請保留這段聲明。謝謝！ 隨機變量的函數 在前面的文章中，我先將概率值分配給各個事件，得到事件的概率分布。 通過事件與隨機變量的映射，讓事件“數值化”，事件的概率值轉移到隨機變量上，獲得隨機變量 ...

離散型隨機變量與連續型隨機變量 離散型隨機變量 若隨機變量X的取值為有限個或可數個，則稱X為離散型隨機變量. 例如，拋四次硬幣的概率，設正面朝上為X，那一共就有(X=0)，(X=1)，(X=2)，(X=3)，(X=4)五種情況，很明顯是有限個，所以這個X就是離散型隨機變量 離散 ...

概率的公理化定義 為了准確理解與深入研究隨機現象，我們不能滿足於從直覺出發形成的概率定義（概率的穩定值或可能性大小的個人信念），必須把概率論建立在堅實的數學基礎上，科爾莫哥洛夫1933年在《概率論基本概念》一書中用集合論觀點和功利化方法成功解決了這個問題。 首先，可以看到事件的關系和集合關系 ...

注：如果說一個隨機變量的分布函數（累計分布或概率密度分布）是對該隨機變量最完整，最具體的描述，那么隨機變量的數字特征就是對該隨機變量的部分特征的描述。分布函數就像是一個人的全身像，而數字特征就像是一個人的局部特寫。 0. 為什么要研究隨機變量的數字特征 很多情況下，可能由於數據 ...

注：上一小節總結了離散型隨機變量，這個小節總結連續型隨機變量。離散型隨機變量的可能取值只有有限多個或是無限可數的（可以與自然數一一對應），連續型隨機變量的可能取值則是一段連續的區域或是整個實數軸，是不可數的。最常見的一維連續型隨機變量有三種：均勻分布，指數分布和正態分布。下面還是主要從概述、定義 ...

1 隨機變量 1.1 隨機變量 2 離散型隨機變量 2.1 離散型隨機變量 有些隨機變量，它全部可能取到的值是有限個或可列無限多個，這種隨機變量稱為離散型隨機變量 2.2 分布律 2.3 0-1分布 2.4 伯努利試驗、二項分布 ...