一.概述 加權無向圖是一種在無向圖的基礎上,為每條邊關聯一個權值或是成本的圖模型.應用可以有很多:例如在一幅航空圖中,邊表示導線,權值則表示導線的長度或是成本等. 　　圖的生成樹是它的一顆含有其所有頂點的無環連通子圖,一幅加權圖的最小生成樹(MST)是它的一顆權值(樹中的所有邊的權 ...

正文 所謂最小生成樹，就是在一個具有N個頂點的帶權連通圖G中，如果存在某個子圖G'，其包含了圖G中的所有頂點和一部分邊，且不形成回路，並且子圖G'的各邊權值之和最小，則稱G'為圖G的最小生成樹。 由定義我們可得知最小生成樹的三個性質： • 最小生成樹不能有回路 ...

最小生成樹的形成　　(1)一個貪心策略設計如下 每個時刻生長最小生成樹的一條邊，並在整個策略的實施過程中，遵守下述循環不變式的邊集合A： 　　每一步，選擇一條邊(u,v)加入集合A，使得A不違反循環不變式。　　這樣的邊使得我們可以“安全地”將之加入到集合A而不會破壞 ...

轉載自：http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成樹-Prim算法和Kruskal算法 Prim算法 1.概覽 普里姆算法（Prim算法），圖論中的一種 ...

1、最小生成樹（MST） 　　a、連通圖生成樹包含所有的頂點，並且含盡可能少的邊。權值之和最小的生成樹稱為最小生成樹。 　　b、生成最小生成樹的算法主要有Prim算法和Kruskal算法，基於貪心算法的策略。 　　c、生成的最小生成樹不一定唯一，各邊權值不相同時，最小生成樹唯一 ...

1）最小生成樹 給定一個無向圖，如果它的某個子圖中任意兩個頂點都互相連通並且是一棵樹，那么這棵樹就叫生成樹。如果邊上有權值，那么使得邊權和最小的生成樹叫做最小生成樹（MST,Minimum Spanning Tree） 2）應用 比如讓你為一個鎮的九個村庄架設通信網絡，每個村庄相當於一個頂點 ...

Prim算法 1.概覽 普里姆算法（Prim算法），圖論中的一種算法，可在加權連通圖里搜索最小生成樹。意即由此算法搜索到的邊子集所構成的樹中，不但包括了連通圖里的所有頂點（英語：Vertex (graph theory)），且其所有邊的權值之和亦為最小。該算法於1930年由捷克數學家沃伊 ...

本博客的代碼的思想和圖片參考：好大學慕課浙江大學陳越老師、何欽銘老師的《數據結構》 1 最小生成樹的概念 最小生成樹的概念：是由圖生成而來的 是一棵樹 1.無回路 2.如果有V個定點就有V-1條邊 是生成樹 1.包含圖中所有的節點V 2.V-1條邊都在圖里面 3.邊的權重 ...