You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove ...

博弈論入門： 巴什博弈： 兩個頂尖聰明的人在玩游戲，有一堆$n$個石子，每次每個人能取$[1,m]$個石子，不能拿的人輸，請問先手與后手誰必敗？ 我們分類討論一下這個問題： 當$n\le m$時，這時先手的人可以一次取走所有的； 當$n=m+1$時，這時先手無論取走多少個，后手的人都能 ...

最近閑來無事刷LeetCode，發現這道題的Accept Rate還是挺高的，嘗試着做了一下，結果悲劇了，把過程寫下來，希望能長點記性。該題的描述翻譯成中文如下： 你正在和你的朋友玩尼姆游戲(Nim Game): 桌子上有一堆石塊，你和你的朋友輪流去拿這些石塊，每次只能拿1塊、2塊或者3塊 ...

博弈論（Game Theory） 首先先說兩個定義 N狀態:前面的一個玩家必勝 P狀態: 后面一個玩家必勝 巴什博弈 （Bush Game） 有一堆數量為n的物體，輪流拿，至少拿1個，至多拿k個(N>K); 如果n%（k+1）==0，那么先手必敗。 這一切是顯而易見，毫無疑問 ...

尼姆游戲是一種兩個人玩的回合制數學戰略游戲。游戲者輪流從一堆棋子（一共有好幾堆，一次只能從其中一堆拿。）（或者任何道具）中取走一個或者多個，最后不能再取的就是輸家。當指定相應數量時，一堆這樣的棋子稱作一個尼姆堆。 本文中的尼姆游戲是傳統尼姆游戲的一個變形，即：只有一堆棋子，每次從尼姆堆中拿走 ...

P4 在我們所研究的模型中，決策主體往往要在不確定條件下進行決策。參與人可能： 不能確定環境的客觀因素； 對博弈中發生的事件不很清楚； 不能確定別的不確定參與人的行動； 不能確定別的參與人的推理。 為了對不確定情形下的決策建模，幾乎所有的博弈論都是用了von Neuman ...

題目鏈接 題目大意 t組數據(t<=100) 給你一個半徑d和步數k,你最開始在原點(0,0)每次可以讓x坐標增加k，或者y坐標增加k 兩人輪流走，求誰最后不能走了，誰就輸了，都是最優博弈 輸的條件為下次走的坐標(x,y)都滿足\(x^2+y^2>d^2\) 題目思路 ...

尼姆游戲是個著名的游戲,有很多變種玩法。兩個玩家輪流從一堆物品中拿走一部分；在每一步中，玩家可以自由選擇拿走多少物品,但是必須至少拿走一個並且最多只能拿走一半物品，然后輪到下一個玩家。拿走最后一個物品的玩家輸掉游戲。 在聰明模式中，計算機每次拿走足夠多的物品使得堆的大小是2的冪次方減 ...