三、乘法逆元 一、定義 若在mod p意義下,對於一個整數a,有a*b≡1(mod p),那么這個整數b即為a的 乘法逆元,同時a也為b的乘法逆元 一個數有逆元的充分必要條件是gcd(a,p)=1,此時a才有對p的乘法逆元 二、逆元是干什么 ...
定義: 滿足a k mod p 的k值就是a關於p的乘法逆元。 為什么要有乘法逆元呢 當我們要求 a b mod p的值,且a很大,無法直接求得a b的值時,我們就要用到乘法逆元。 我們可以通過求b關於p的乘法逆元k,將a乘上k再模p,即 a k mod p。其結果與 a b mod p等價。 證: 其實很簡單。。。 根據b k mod p 有b k p x 。 k p x b。 把k代入 a ...
2012-08-14 22:24 0 7509 推薦指數:
三、乘法逆元 一、定義 若在mod p意義下,對於一個整數a,有a*b≡1(mod p),那么這個整數b即為a的 乘法逆元,同時a也為b的乘法逆元 一個數有逆元的充分必要條件是gcd(a,p)=1,此時a才有對p的乘法逆元 二、逆元是干什么 ...
目錄 乘法逆元小結 逆元定義 求解逆元的方式 拓展歐幾里得 快速冪 線性算法 階乘逆元 $O(n)$ 求 乘法逆元小結 乘法逆元,一般用於求 ...
mod 運算與乘法逆元 %運算 邊乘邊mod 乘法 除法 mod 希望計算5/2%7=6 乘法 除法 mod 希望計算5/2%7=6 兩邊同時/x 在取mod(p)運算下,a/b=a*bp-2 bp-2 =1/b bp-2 是b的乘法逆元 ...
在求解除法取模問題 (a/b)%m 時,我們可以轉化為 (a%(b∗m))/b , 但是如果b很大,則會出現爆精度問題,所以我們避免使用除法直接計算。 可以使用逆元將除法轉換為乘法: 假設b存在乘法逆元,即與m互質(充要條件)。設c是b的逆元 ...
若a*b≡1(mod p) 即a,b互為mod p意義下的逆元 即(x/a)%p應為x*b%p 一、擴展歐幾里得求逆元 根據a*b+p*k=1 板子O(logN): View Code 二、費馬小定理求逆元(p為素數) p為素數,則有 ...
定義 乘法逆元的定義:若存在正整數a,b,p, 滿足ab = 1(mod p), 則稱a 是b 的乘法逆元, 或稱b 是a 的乘法逆元。b ≡ a-1 (mod p),a ≡ b-1 (mod p) 比如說, 在模7 意義下,3 的乘法逆元是5, 也可以說模7 意義下5的乘法逆元是3。模 ...