一. 預備知識 1. 流網絡： 有向圖G=(V,E)滿足（1）存在無入邊的源結點s（2）存在無出邊的目標點t（3）每條邊e都有一個非負容量ci 2. 流 流網絡中從s-t的流是一個實值函數 f ，滿足 3. 余圖（殘存網絡） 對於流網絡G，邊容量為c，流為f，則定義殘存容量 ...

前言 　　最大流問題是網絡優化中典型的問題，用形象的語言來描述就是在滿足容量約束的前提下將盡可能多的流從源節點(始點)到匯節點(終點)。解決此問題的經典方法很多，本文介紹廣為人熟知的Ford-Fulkerson算法，來解決最大流問題。盡管網上關於此問題的文章多如牛毛，但筆者希望結合自己學習過程中 ...

來看一道最大流模板水題,借這道題來學習一下最大流的幾個算法。 分別用Edmond-Karp，Dinic ，SAP來實現最大流算法。 從運行結過來看明顯SAP+當前弧優化+gap優化速度最快。 hiho一下 第115周：網絡流一•Ford-Fulkerson算法 原題網址 ...

流網絡（Flow Networks）指的是一個有向圖 G = (V, E)，其中每條邊 (u, v) ∈ E 均有一非負容量 c(u, v) ≥ 0。如果 (u, v) ∉ E 則可以規定 c(u, v) = 0。流網絡中有兩個特殊的頂點：源點 s （source）和匯點 t（sink）。為方便 ...

本文主要講解最大流問題的Ford-Fulkerson解法。可以說這是一種方法，而不是算法，因為它包含具有不同運行時間的幾種實現。該方法依賴於三種重要思想：殘留網絡，增廣路徑和割。 在介紹着三種概念之前，我們先簡單介紹下Ford-Fulkerson方法的基本思想。首先需要 ...

關於網絡流: 　　1.定義 　　個人理解網絡流的意思便是由一條條水管以及一個源點S一個匯點T和一些節點組成的一張圖，現在要從S點流水到T點，問怎么流才能讓流到T的流量最大。邊權表示的是這條水管的最大流量，假設一條水管的邊權是4，那么如果往這個水管里流5那么自然就會炸掉 ...

尋找最大流 　　在大規模戰爭中，后勤補給是重中之重，為了盡最大可能滿足前線的物資消耗，后勤部隊必然要充分利用每條運輸網，這正好可以用最大流模型解決。如何尋找一個復雜網絡上的最大流呢？ 直覺上的方案 　　一種直覺上的方案是在一個流網絡找到一條從源點到匯點的未充分利用的有向路徑，然后增加該路 ...

分類：單源最短路徑算法。 適用於：稀疏圖（側重於對邊的處理）。 優點：可以求出存在負邊權情況下的最短路徑。 缺點：無法解決存在負權回路的情況。 時間復雜度：O(NE)，N是頂點數，E是邊數。（因為和邊有關，所以不適於稠密圖） 算法思想：很簡單。一開始認為起點是“標記點”（dis ...