原文:SVM(二)拉格朗日對偶問題

拉格朗日對偶 Lagrange duality 先拋開上面的二次規划問題,先來看看存在等式約束的極值問題求法,比如下面的最優化問題: 目標函數是f w ,下面是等式約束。通常解法是引入拉格朗日算子,這里使用來表示算子,得到拉格朗日公式為 L是等式約束的個數。 然后分別對w和求偏導,使得偏導數等於 ,然后解出w和。至於為什么引入拉格朗日算子可以求出極值,原因是f w 的dw變化方向受其他不等式的約 ...

2012-05-11 11:30 8 34791 推薦指數:

查看詳情

對偶問題

系列博客機器學習總結,主要參考書目《統計學習方法》--李航,涉及數學公式較多,以圖片的形式表現。 ...

Tue Sep 03 18:22:00 CST 2013 1 5721
對偶

本文承接上一篇 約束優化方法之拉格朗日乘子法與KKT條件,將詳解一些對偶的內容。都是一些在優化理論中比較簡單的問題或者一些特例,復雜的沒見過,但是簡單的剛接觸都感覺如洪水猛獸一般,所以當真是學海無涯。 在優化理論中,目標函數 $f(x)$ 會有多種形式:如果目標函數和約束條件都為變量 ...

Mon Aug 01 03:35:00 CST 2016 6 23349
對偶

對偶 對偶是最優化方法里的一種方法,它將一個最優化問題轉換成另外一個問題,二者是等價的。對偶是其中的典型例子。對於如下帶等式約束和不等式約束的優化問題: 與乘數法類似,構造廣義拉格朗日函數 ...

Tue Aug 21 20:57:00 CST 2018 0 2038
04-對偶問題和KKT條件

04-對偶問題和KKT條件 目錄 一、對偶函數 二、對偶問題 三、強弱對偶的幾何解釋 四、鞍點解釋 4.1 鞍點的基礎定義 4.2 極大極小不等式和鞍點性質 五、最優性條件與 KKT 條件 ...

Sun Jun 20 18:41:00 CST 2021 0 352
對偶問題 Lagrange Dual Problem

對偶問題 前情提要:拉格朗日函數 對偶函數 原問題 \[\min f_0(x)\\ \begin{align*} s.t. \ &f_i(x) \le 0 \quad &i=1,2,\cdots,m\\ &h_i(x)=0 \quad & ...

Sun Oct 24 21:19:00 CST 2021 0 113
對偶問題的直觀理解

對偶問題的理解 乘數法 乘數法本身就是幫助我們求函數的最值。在數學最優問題中,乘數法(以數學家約瑟夫·路易斯·命名)是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。 對於一個函數,我們要求其最值,只要對該函數求導得到所有極值點,然后根據要求 ...

Fri Dec 10 23:51:00 CST 2021 0 1542
對偶函數

對偶函數 優化問題的形式 注意原問題不一定凸 \[\min f_0(x)\\ \begin{align*} s.t. \ &f_i(x) \le 0 \quad &i=1,2,\cdots,m\\ &h_i(x)=0 \quad &i=1,2 ...

Sun Oct 24 21:50:00 CST 2021 0 131
對偶理解

在約束最優化問題中,常常利用對偶性(Lagrange duality)將原始問題轉換為對偶問題,通過解對偶問題而得到原始問題的解。這是因為: 1)對偶問題對偶是原問題; 2)無論原始問題與約束條件是否是凸的,對偶問題都是凹問題,加個負號就變成凸問題了,凸問題容易優化。 3)對偶問題 ...

Wed Mar 13 18:44:00 CST 2019 0 5290
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM