濃度問題是百分數應用題中的一種。在生活中,我們常常會碰到鹽水、糖水、酒精等溶液,它們是由鹽、糖、酒精等溶質溶解在蒸餾水、水等溶劑中形成的。根據不同的需要,配制成不同的濃度。
濃度問題變化多,有些題目的難度較大,計算也比較復雜。解答濃度問題,要弄清什么是濃度,根據濃度問題相關的關系式來計算,在解答一些難題也可以列方程來解答。
濃度間題常用數量關系式:
溶液=溶質+溶劑
濃度=溶質÷溶液×100%
溶質=溶液×濃度
溶液=溶質÷濃度
溶劑=溶液×(1一濃度)
例:將糖溶於水就得到了糖水。其中:糖是溶質,水是溶劑,糖水是溶液。
巧記:想到一個詞:”至少xxxxxx”,所以少的叫“溶質”,則多的叫“溶劑”,最后混合在一起的叫溶液。
一、濃度問題基礎練習
例:在含蜂蜜6%的500克蜂蜜水中,有蜂蜜多少克?
500*6%=30(克)
二、濃度變大
解決方法:增溶質或減溶劑。增溶質則溶劑不變;減溶劑則溶質不變。
例1:有含糖量為7%的糖水600克,要使其含糖量增加到10%,需要再加入多少克糖?
解析:問要加糖多少克,明顯是增溶質方法。用算術解就抓住溶劑不變。也可用方程解。
算術解:有水 600*93%=558(克) 558/(1-10%)=620(克) 620-600=20(克)
例2:濃度為2.5%的鹽水200克,為了制成濃度為4%的鹽水,需要蒸發掉多少克水。
解:這是減溶劑,則溶質不變。
溶質鹽:200*2.5%=5(克) 5/4%=125(克) 200-125=75(克)
三、濃度變小
解決方法:減溶質或增溶劑。減溶質則溶劑不變;增溶劑則溶質不變。
例:在含蜂蜜6%的500克蜂蜜水中,加入多少克水,能使蜂蜜水的濃度變成2%?
解析:問要加水多少克,明顯是增溶劑方法。用算術解就抓住溶質不變。也可用方程解。
解:有蜂蜜 500*6%=30(克) 30/2%=1500(克) 1500-500=1000(克)
四、兩種不同濃度的溶液混合
例:現有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水,可以得到濃度為22%的鹽水?
解:設需要加入x千克濃度為30%的鹽水,則含鹽0.3x千克。
根據:溶質=溶液×濃度,列方程:20*10%+0.3x=(20+x)*22%
20*10%+0.3x=(20+x)*22%
2+0.3x=4.4+0.22x
0.08x=2.4
x=30
答:需要再加入30千克濃度為30%的鹽水。
同步練習
1、有240克濃度為15%的糖水,其中糖有多少克?
2、為了防治果樹害蟲,一位果農把濃度為95%的樂果250克倒入50千克的水中,配成溶液對果樹進行噴射,這種溶液的濃度多大?(百分號前面保留一位小數)
3、把2千克濃度為52%的酒與3千克濃度為38%的酒混合,求混合后的濃度。
4、在防疫疫情期間,張叔叔為了配制乙醇消毒液,需要往含酒精20%的1000毫升的溶液里加入多少毫升的酒精,才可以得到75%的乙醇酒精?
5、爺爺有16%的糖水50克.
(1)要把它稀釋成10%的糖水,需加水多少克?
(2)若要把它變成30%的糖水,需加糖多少克?
6、有濃度為8%的鹽水200克,需加入多少克濃度為20%的鹽水,才能成為濃度為15%的鹽水?