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進制介紹

1.對於整數

1. 二進制：0和1，滿2進1
2. 十進制：0-9，滿10進1
3. 八進制：0-7，滿8進1，以數字0頭
4. 十六進制：0-9，A-F，滿16進1，以0x或0X開頭，A-F不區分大小寫
   • 0x21AF + 1 = 0x21B0

2.二進制轉十進制

• 從最低位開始，將每個位上的數提取出來，乘以2^位數-1，然后求和。

  將1011轉成10進制

  1 x 2^1-1 + 1 x 2^2-1 + 0 x 2^3-1 + 1 x 2^4-1 = 11

  十進制134轉十進制

  4 x 10^1-1 + 3 x 10^2-1 + 1 x 10^3-1 = 134

3.八進制轉十進制

• 從最低為開始，將每個位上的數提取出來，乘以8^位數-1，然后求和。

  0123轉換成十進制

  3 x 8^1-1 + 2 x 8^2-1 + 1 x 8^3-1 = 83

4.十六進制轉十進制

• 從最低為開始，將每個位上的數提取出來，乘以16^位數-1，然后求和。

  0x34A轉換成十進制

  10 x 16^1-1 + 4 x 16^2-1 + 3 x 16^3-1 = 842

5.十進制轉二進制

• 將該數不斷除以2，直到商為0為止，然后將每步得到的余數倒過來，就是對應的二進制

  將56轉換為二進制：00111000（不夠8位高位補0）

  2|56 ---> 0
  2|28 ---> 0
  2|14 --> 0
    2|7 -- > 1
    2|3 -- > 1
       1 -- > 1

6.十進制轉八進制

• 將該數不斷除以8，直到商為0為止，然后將每步得到的余數倒過來，就是對應的二進制

  將156轉換為八進制：0234

  8|156 ---> 4
    8|19 ---> 3
        2 --> 2

7.十進制轉十六進制

• 將該數不斷除以16，直到商為0為止，然后將每步得到的余數倒過來，就是對應的二進制

  將356轉換為十六進制：0x164

  16|356 ---> 4
    16|22 ---> 6
          1 --> 1

8.二進制轉八進制

• 將二進制數每三位一組（從低到高），轉成對應的八進制數即可

  將二進制：11010101轉成進制：0325

  11(3)   010(2)   101(5)

  1 --> 001
  2 --> 010
  3 --> 011
  4 --> 100
  5 --> 101
  6 --> 110
  7 --> 111
  8 --> 1000
  9 --> 1001
  10 --> 1010
  11 --> 1011
  12 --> 1100
  13 --> 1101

9.二進制轉十六進制

• 將二進制數每四位一組（從低到高），轉成對應的八進制數即可

  將二進制：11010101轉成進制：0xD5

    1101(D)   0101(5)

10.八進制轉二進制

• 將八進制數每一位，轉成對應的3位二進制數即可

  將八進制：0237轉成二進制：10011111

  2(010)  3(011)   7(111)

11.十六進制轉二進制

• 將十六進制數每一位，轉成對應的4位二進制數即可

  將八進制：0x237轉成二進制：1000110111

  2(0010)  3(0011)   7(0111)