python--opencv之convex hull

凸包（Convex Hull）

數學定義：在一個向量空間中，對於給定幾何X， 所有包含X的凸集的交集S被稱為X的凸包

場景：
圖像處理過程中，常常需要尋找圖像中，包圍某個物體的凸包。凸包跟多邊形逼近很像，只不過它是包圍
物體外層的一個凸集，這個凸集是所有能包圍這個物體的凸集的交集。

圖中，綠色線條所包圍的凸集，集為白色圖案的凸包。

opencv中，convexhull()能夠得到一系列點的凸包，比如由點組成的輪廓，通過ConvexHull函數，得到凸包。
可以用來做手勢的識別。

幾何圖形

我們用以下的Python代碼來自己繪制一張簡單的多邊形的圖片

import cv2
import numpy as np

# 新建512*512的空白圖片
img = np.zeros((512,512,3), np.uint8)
# 平面點集
pts = np.array([[200,250], [250,300], [300, 270], [270,200], [120, 240]], np.int32)
pts = pts.reshape((-1,1,2))
# 繪制填充的多邊形
cv2.fillPoly(img, [pts], (255,255,255))
# 保存圖片
cv2.imwrite('F://polygon.png', img)

接着我們需要尋找這個多邊形的凸包，利用OpenCV的convexHull函數，然后再將這個凸包繪制出來，得到直觀的展示結果。

import cv2

# 讀取圖片並轉至灰度模式
imagepath = 'F://convex.png'
img = cv2.imread(imagepath, 1)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 二值化
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
# 圖片輪廓
image, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, 2, 1)
cnt = contours[0]
# 尋找凸包並繪制凸包（輪廓）
hull = cv2.convexHull(cnt)
print(hull)

length = len(hull)
for i in range(len(hull)):
    cv2.line(img, tuple(hull[i][0]), tuple(hull[(i+1)%length][0]), (0,255,0), 2)

# 顯示圖片
cv2.imshow('line', img)
cv2.waitKey()

結果：

[[[300 270]]

 [[299 271]]

 [[254 298]]

 [[250 300]]

 [[120 240]]

 [[122 239]]

 [[257 203]]

 [[269 200]]

 [[270 200]]

 [[273 206]]

 [[300 269]]]

手勢識別

我們將介紹一張稍微難一點的圖片——手勢圖片

我們將會來尋找這個手勢的凸包。基本的處理思路還是和之前的一致，只是要在二值化以及凸包點集集合的大小上做一些處理，
取二值化的閾值為235，凸包點集中的點個數大於5

import cv2

# 讀取圖片並轉至灰度模式
imagepath = 'F://finger.jpg'
img = cv2.imread(imagepath, 1)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化，取閾值為235
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 235, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# 尋找圖像中的輪廓
image, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, 2, 1)

# 尋找物體的凸包並繪制凸包的輪廓
for cnt in contours:
    hull = cv2.convexHull(cnt)
    length = len(hull)
    # 如果凸包點集中的點個數大於5
    if length > 5:
        # 繪制圖像凸包的輪廓
        for i in range(length):
            cv2.line(img, tuple(hull[i][0]), tuple(hull[(i+1)%length][0]), (0,0,255), 2)

cv2.imshow('finger', img)
cv2.waitKey()

檢測到的凸包如下圖所示

可以發現，一共檢測到2個凸包，一個是整個手勢外圍的凸包，正好包圍整個手，另一個是兩個手指形成的內部的圖形，
類似於O的凸包，這符合我們的預期