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CDD的概念
CDD是一種發射分集機制，通過對每個OFDM子載波應用不同的相位延遲（循環相位延遲）來實現。它用於空間多路復用，以增加兩條空間路徑之間的分集。
簡單地說，在CDD中，一個天線正在傳輸數據的原始副本，另一個天線正在傳輸原始數據的循環移位版本，如下圖所示（請參見黃色部分如何表示循環移位）：
如果在頻域中表示傳輸的數據，則原始數據和其循環移位版本見下圖。時域中的循環移位為頻域中的每個符號提供相移，並產生與頻率分集相同的效果。
CDD在每種傳輸模式下的應用不同，如下表所示。
關於NO CDD和LARGE CDD的區別，參見36.211的6.3.4.2 Precoding for spatial multiplexing或者precoding section of LTE Basic Procedure page（通過公式才能理解）。
CDD的具體實現
如下圖所示，CDD是通過在預編碼過程中將兩個附加矩陣 \(D,U\) 應用於信道矩陣 \(W\) 來實現的。在預編碼步驟中應用CDD意味着CDD的真正實現是在頻域中完成的，並將在通過天線發送之前轉換到時域。
查看預編碼的CDD部分，矩陣如下圖所示。注意到矩陣 \(D(i)\) 是對角陣，除了對角線，它都是零值。對角線上的值實現了相移。如圖中顯示：預編碼矩陣 \(W(i)\) 的作用是把信號分布到每個物理天線上，對角陣 \(D(i)\) 實現相移，矩陣 \(U\) 在每一層之間分配能量。
矩陣 \(D(i)\) 是對角陣，除了對角線，它都是零值。對角線上的值實現了相移，解釋如下：
根據復數乘法的幾何意義：復數的乘法就是平面整體旋轉和伸縮，旋轉量和放大縮小量恰好是這個復數對應向量的夾角和長度，並且矩陣 \(D(i)\) 中均為模為1的復數，所以 \(D(i)\) 只會影響 \(W(i)\) 的角度，不會改變幅度。
又根據矩陣乘法：矩陣 \(A\) 乘對角陣，等於對角陣的對角線元素依次和矩陣 \(A\) 每一列的所有元素相乘。所以 \(D(i)\) 的每個對角線元素分別與 \(W(i)\) 的對應列的所以元素相乘，也就是對每一列的元素都旋轉對應的角度，而列與列之間的旋轉角度不同。
通過觀察其中的數學運算可以更好地理解其中的機制。
將2x2 CDD矩陣代入預編碼公式，得到如下圖中的形式。（為了簡單起見，忽略其中的 \(W(i)\) 部分， \(W(i)\) 只實現縮放，沒有任何相移或旋轉操作）。下面試着理解矩陣 \(D(i)\) 和 \(U\) 的整體作用。並注意到 \(D(i)\) 的 \(D(2,2)\) 根據 \(i\) 的奇偶在 \(+1,-1\) 之間切換。
為了進一步分析，展開上圖中公式如下圖所示。如果將層映射的結果與CDD矩陣相乘，將會發現每個符號是如何組合並分配給每個天線的。注意，根據符號索引是奇數還是偶數，得到的結果不同。
下面是一些可以從上述公式得到的事實：
- 每個天線端口（端口0和端口1）傳發送來自2個layer的部分。（來自2個layer的符號線性組合，並在兩個天線端口之間重新分配）
- 天線0和天線1之間的layer 1數據的相位差為180或0，具體取決於 \(i\) 。
- 天線0和天線1之間的layer 0數據的相位差為0或180，具體取決於 \(i\) 。
- 在天線端口1上，奇數符號和偶數符號之間的layer 0和layer 1上數據的相位差為180。
- 在天線端口0上，奇數符號和偶數符號之間的layer 0和layer 1上數據的相位差為0。
上述1和2表示，相同的信號（layer 0或layer 1數據）從兩個Tx天線端口傳輸，每個子載波的相位關系以180度的步長改變。
2022-03-12 09:28:38 星期六