未聞verilog---表達式的賦值即位寬和符號的確定

表達式的位寬和符號

計算表達式的步驟

計算表達式的步驟如下

1. 基於表達式位長確定的規則，確定表達式的位長。
2. 基於表達式符號確定的規則，確定表達式的符號。
3. 把表達式（ 或者self-determined subexpression ) 的類型和位長向下傳播到表達式的上下文決定( context-detemined) 的操作數上。通常，上下文決定操作數的類型和位長與運算結果的類型和位長相同。但是也有兩個例外：如果運算結果是real，但是它有一個上下文決定且不是real的操作數，那么這個操作數就按照self-determined處理，然后再把它轉換為real；在比較操作中，如果兩個操作數既不全是self-determined也不全是context-determined，那么這兩個操作數就互相影響，他們就如同是context-determined操作數一樣，從而產生由它們決定的類型和位長，這時操作數的類型和位長獨立於表達式的其他部分。但是比較操作的結果總是1-bit的無符號數。
4. 當傳播到達一個簡單的操作數時，這個操作數就轉換到傳播來的類型和位長，如果操作數必須被擴展，那么只有當傳播類型是signed時，操作數才做符號擴展。

表達式位長規則

1. 表達式的位長(或者表達式的size)由表達式的操作數和表達式所處的上下文決定。
2. 自決定表達式(self-determined expression)就是表達式的位長完全由表達式決定，例如表示延遲的表達式。
3. 上下文決定表達式(context-determined expression)就是表達式的位長既由表達式本身的位長決定，也有這樣的事實決定(表達式本身是另一個表達式的一部分)。例如賦值RHS的位長既依賴於其本身，也依賴與LHS的位長。
4. 如果不想讓乘法丟失溢出的位，那么就要把結果賦值給一個位長足夠大的變量，這樣才能夠保存運算的最大結果。
5. 在計算表達式時，中間結果就取操作數的最大位長(如果是賦值，也包含LHS)
6. 有了{},則中間結果的位寬由里面的表達式自決定。

舉幾個例子

reg  [3:0] a=15;
reg  [3:0] b=2;
reg  [4:0] c;
initial
    c = a + b;

輸出結果是

雖然a和b都是4位，但因為在c=a+b; 中c的位長為5位，所以a和b計算的位長由上下文中c的位長決定，所以按照5位來計算，最后c為10001；

reg  [3:0] a=15;
reg  [3:0] b=2;
reg  [4:0] c;
initial
    c = {a + b};

這個例子與上一個例子不同之處在於給a+b 加上了{} ，結果為

從上面提到，有了{},則中間結果的位寬由里面的表達式自決定，不再考慮上下文，所以就按4位位長進行計算，因為4位計算會有數據溢出，溢出后的4位數據為0001，因為c是無符號數，將中間結果賦值給c時，位長要短於c，需要擴充位數，補0，所以c的結果為00001；

reg [8:0] a=510,b=25;
reg [7:0] c=254,d=25;
initial
    begin
        if((a+b)>=(c+d))
            $display("a+b is large than c+d");
        else
            $display("a+b is not large than c+d");
        if((a+b+0)>(c+d+0))
            $display("a+b+0 is large than c+d+0");
        else
            $display("a+b+0 is not large than c+d+0");
        if((a+b+10'b0)>(c+d+10'b0))
            $display("a+b+10'b0 is large than c+d+10'b0");
        else
            $display("a+b+10'b0 is not large than c+d+10'b0");
    end

endmodule

輸出結果

按照數據運算這三個都應該輸出前面大於后面

對於第一個判斷語句(a+b)>=(c+d) 來說，根據上下文，最大的位長為a和b的9位，a+b的9位運算和c+d 的8位運算都發生了溢出，如果考慮溢出后的數據，兩個的數據相等，但是因為要根據上下文的位長進行計算，所以后面c+d 的運算按照9位進行，所以后面的語句計算沒有發生溢出，所以后面的要大。

對於第二個判斷語句(a+b+0)>(c+d+0)來說，+0 ，因為沒有聲明位寬的0默認位長為32位，所以a+b 和c+d 的計算都按照32位長進行計算，所以沒有發生溢出，所以a+b 要大於c+d

對於第三個判斷語句(a+b+10'b0)>(c+d+10'b0) 來說，里面有一個+10'd0 ，所以運算按照10位來進行，所以沒有發生溢出，所以a+b 要大於c+d

表達式類型

表達式類型(signed或unsigned)規則如下

1. 表達式類型只依賴於操作數，不依賴於LHS(如果是賦值表達式，就存在LHS)。
2. 十進制數是符號數(signed)
3. 如果沒有sign標志，那么帶base的數是無符號數(unsigned)
4. bit-select的結果是無符號數(unsigned)，不管操作數是符號數還是無符號數
5. part-select的結果是無符號數(unsigned)，不管操作數是符號數還是無符號數，即使part-select的內容是整個向量。
6. 連接操作的結果是無符號數，不管操作數是符號數還是無符號數。
7. 比較操作的結果是無符號數，不管操作數是符號數還是無符號數。
8. real強制轉換integer的結果是符號數(signed)。
9. 任何自決定(self-determined)操作數的符號和位長都由操作數自身決定，獨立於表達式的其他部分。

對於非自決定(nonself-determined)的操作數，遵從下面的規則。

1. 如果某個操作數是real，那么結果是real。
2. 如果某個操作數是無符號操作數，那么結果是無符號操作數，不管是什么操作。
3. 如果所有操作數是符號整數，那么結果才是符號整數，不管是什么操作。

注意：一位有符號數只有0和-1，有符號數0就是0，有符號數1就代表着-1(符號位為負，只能表示-1)

舉個例子

reg signed [3:0] a=15;
reg  [3:0] b=2;
reg [9:0] d;
reg  signed [4:0] c;
initial
    begin
        c = a + b;
        d = a;
    end

結果

表達式類型只依賴於操作數，不依賴於LHS，所以我們先看RHS，右式包含着操作數a+b,因為a，b中b不是有符號變量，也就是說操作數中存在無符號變量，所以a+b 中a，b還是按照無符號變量計算。當計算時位長按照c的位長5位來計算，因為這里a和b是4位，所以要對a和b進行補位，因為a和b按照無符號變量，所以補0。下面的d=a ，d是10位長，a賦值給d要進行補位，右式的操作數a是有符號變量，所以a要用符號位來補位。

reg signed [3:0] a=15;
reg signed [3:0] b=2;
reg [9:0] d;
reg  signed [4:0] c;
initial
    begin
        c = a + b;
        d = a;
    end

結果

表達式類型只依賴於操作數，不依賴於LHS，所以我們先看RHS，右式包含着操作數a+b,因為a，b中a，b都是有符號變量，也就是說操作數都是有符號變量，所以a+b 中a，b還是按照有符號變量計算。當計算時位長按照c的位長5位來計算，因為這里a和b是4位，所以要對a和b進行補位，因為a和b是有符號變量，所以補符號位進行計算，計算結果發生溢出，所以結果為00001。

執行賦值的步驟

計算賦值的步驟如下：

1. 根據賦值位長確定原則，確定RHS的位長
2. 如果需要，就擴展RHS。不管LHS的符號是什么，擴展時都不考慮LHS的符號，只有當RHS是signed，才做符號擴展。
3. 賦值時，如果RHS的位長大於LHS的位長，那么直接把多出的位丟棄，以匹配LHS的位長。（有可能把符號位截去）