前言
最近復習范式屬實是惡心到我了，書本看着看着就迷，晦澀難懂。看完了華中科技大學的數據庫PPT、《數據庫系統概論（第五版）》，在結合B站眾多牛逼的UP主的講解視頻，我終於理解了1F到BCNF的定義和判斷。接下來，我將用最小白的語句講一講范式是怎么回事。
定義
范式難就難在涉及幾個定義，這幾個定義極容易混淆。
1NF：不可分割。這個簡單，數據庫創建的表都是1NF，總不能像EXCEL上創建的那種花里胡哨的表一樣吧。
2NF：不存在非主屬性對候選碼的部分依賴。OK，這里涉及幾個知識點。
1. 什么是非主屬性，首先需要知道什么是主屬性，在此之前必須要說一下啥是候選碼。
候選碼：候選碼能推出所有的屬性（候選碼一定能推出自身的屬性），候選碼之間帶不帶逗號意義完全不同。例如，在U(A,B,C,D)中AB是候選碼，表示AB可以推出ABCD所有屬性，這里說的ABCD並不是一定要右邊完完整整的ABCD，而是他們推出的右邊的屬性的並集，比如AB->CD，或者AB->C、AB->D這都可以說AB推出ABCD。怎么求等會會說到。（候選碼不唯一，但主碼唯一）
主屬性：候選碼中的某些屬性為主屬性，注意“某些”，當然主屬性也可能沒有。上個例子說到AB為候選碼，則可能經過后面的判斷A、B都是主屬性。怎么判斷后面也會說。
（候選碼、主屬性、主碼辨析）
非主屬性：屬性中除了主屬性，剩下的都是非主屬性咯。
2. 什么是部分依賴。舉個栗子，AB->C、A->C，這中間A能單獨推出C，所以C依賴於A，但是C又依賴於AB，所以C部分依賴於AB。
3NF：不存在非主屬性到候選碼的傳遞依賴。
3.傳遞依賴顧名思義啦，A->B、B->C，所以C對A是傳遞依賴。當然如果A->B、B->A這可不算傳遞依賴哦，因為這里A、B都是候選碼\主屬性，都不存在非主屬性，那有傳遞依賴呀。
注意定義：X->Y (Y⊈X), Y↛ X, Y->Z (Z⊈Y)，則稱Z對X傳遞函數依賴。
BCNF：已經完全消除了非主屬性對於候選碼的部份依賴和傳遞依賴，不存在主屬性對候選碼的部份依賴和傳遞依賴。判斷方式很簡單，就看所有關系式的左邊是否包含全部候選碼（候選碼AB就是看左邊是不是AB，而不是A、B）(可以這么回答：因為所有函數依賴的決定因素？、？、？包含所有候選碼，因此是BCNF)，如果是就是BCNF，否則就是3NF。
4NF：在BCNF的基礎上，一個表中有A->B,A->C（即A->BC），但是BC之間沒關系，因此這里存在多值依賴，將此表拆分為兩個表，分別是(A,B)和(A,C)即可，成為了4NF。（相關概念很多，也有很多性質，建議結合書本理解）
（任何一個二目關系都是屬於4NF（R(X, Y)如果X->->Y，即X、Y之間存在平凡的多值依賴，R屬於4NF），因此也屬於BCNF、3NF......）
判斷步驟
1. 求出閉包。什么是求出閉包，簡單來說就是左邊元素的組合能推出右邊的所有元素，這個左邊元素的組合就是閉包。
2. 求出候選碼 =》求出主屬性 =》求出非主屬性。（關於閉包、候選碼練習，點擊）
3. 從1NF、2NF、3NF、BCNF依次判斷。
例題
例1. R( A, B, C)，F= { AB->C}
1. 判斷閉包。AB->AB、AB->C，所有AB->ABC（這與AB->AB、AB->C是等價的）。
2. 所以AB是候選碼（注意不是A、B），所以A、B都是主屬性，C是非主屬性。
3. 判斷范式。肯定是1NF了；判斷是否有部分依賴，看是否有A->C或者B->C，沒有則表示是2NF；判斷是否有傳遞依賴，很明顯沒有，表示是3NF；判斷是否有主屬性對候選碼的部分依賴和傳遞依賴，依然沒有（因為左邊（AB）全為候選碼（AB）），因此是BCNF。
例2. R( A, B, C)，F= { B->C, B->A, A->BC}
1. 因為B能推出C和A，因此B->AC，所以B是候選碼；因為A->BC，所以A也是候選碼。
2. A、B是主屬性，C為非主屬性。
3. 很明顯，左側都為一個屬性，所以不可能有部分依賴；觀察關系也沒有傳遞依賴，因此至少為3NF；因為A、B之間也不存在部分依賴和傳遞依賴（A->B、B->A這不算哦）(因為左邊（B、A）全為候選碼（A、B）)，所以為BCNF。
例3. R( A, B, C)，F= {B->C, AC->B}
1. 因為B->C表示B能推出C，所以AB+推出ABC；AC->B，所以AC+能推出ABC。
2. 因此AB、AC為候選碼，A、B、C為主屬性，不存在非主屬性。
3. 沒有非主屬性，不存在部分依賴、傳遞依賴，至少為3NF；因為左邊（B、AC）不全為候選碼（AB、AC）（因為主屬性C對候選碼AB為部分依賴（B->C）），所以不為BCNF。
例4. R( A, B, C)，F= {A->C, A->B}
1. 因為A->C、A->B，所以A->BC，所以A為候選碼。
2. A為主屬性，B、C為非主屬性
3. 左邊都只有一個，不存在部分依賴；也不存在傳遞依賴；左邊（A）全為候選碼（A），所以為BCNF。
例5. R( A, B, C, D)，F= {A->C, AD->B}
1. A->C，得到AD+->AC，因為AD->B，所以AD可以得到ABCD，因此AD為候選碼。
2. A、D為主屬性，B、C為非主屬性
3. 存在非主屬性C對主屬性A依賴，即A->C，但是對於候選碼AD而言，C部分依賴於AD，所以只有1NF。
例6. R( A, B, C, D)，F= {A->C, BC->D}
1. A->C，BC->D可以得到ABC+(->AD)->BCDA，因為A->C，所以AB+->ABCD（A->C，可以得到AB->BC，因為BC->D，所以AB->BCD，所以AB+->ABCD）。
2. 候選碼為AB，主屬性為A、B，非主屬性為C、D
3. 非主屬性C依賴於主屬性A（A->C），所以對於候選碼AB而言，非主屬性C部分依賴於候選碼AB，所以為1NF。