一、為什么不是常數擴容而是成倍擴容
首先我們要明確數組是一塊連續的內存，在添加元素的過程中，如果我們的數組存不下了，則需要開辟一塊新的內存，把原來的元素復制到新開辟的地方，具體過程如下：
- 新開辟(allocate)足夠大小的內存
- 把舊元素復制到新的內存中
- 釋放(deallocate)原來的內存
其中第二步需要的時間復雜度為O(n)，這樣我們有一個時間和空間的tradeoff，就是說如果我們新開辟的內存很大，一次開辟可以存很多新元素進去，我們reallocation、復制的次數會少，但是很可能會浪費很多空間；如果每次新開辟只比原來的內存大一點，空間浪費很少，不過reallocation、復制的次數會很多。
下面我們比較一下常數擴容和成倍擴容的時間復雜度：
1. 選擇常數擴容，即每次擴容的空間比原來大c
假如說初始數組有1個元素，每次擴容空間增加1，最終擴容成容納n個元素，則每次擴容，復制舊元素和加入新元素，添加元素(append)的次數如下：
擴容次數 數組長度 append次數
0 1 1 （復制0個，新加入1個）
1 2 2 （復制1個，新加入1個）
2 3 3 （復制2個，新加入1個）
... ... ...
n-1 n n
共計 1 + 2 + 3 + ... + n = \(O(n^2)\)，均攤到每個元素則是\(O(n)\)。（或者可以這樣理解，到最后n個元素中，第一個元素（最老的元素）被append了n次，第二個元素被append了n-1次，以此類推，最后一個元素被append了1次）
擴容c個只有字母前面倍數的差別，均攤還是\(O(n)\)
2. 選擇成倍擴容
每次擴容2倍，最終擴容成容納n個元素，則復制的次數如圖：
圖中是被copy的次數，我們這里算被append的次數（被copy的次數加1）：
最終數組里的n個元素中，n個元素append次數至少是1，n/2個元素append次數至少是2，n/4個元素append次數至少是3，以此類推，則共計 n + n/2 + n/4 + n/8 + ... = \(O(n)\)，均攤到每個元素是\(O(1)\)
（解釋一下這個式子，以第二項為例，n/2個元素是包含在n個元素里的，這n/2個元素的1次append已經在第一項里算過一遍了，所以每一項不用乘被append次數）
常數擴容均攤的時間復雜度為\(O(n)\)，根據時間復雜度的比較，我們選擇成倍擴容
二、為什么選擇2倍擴容或1.5倍擴容？
不選擇更大倍數的擴容是為了避免浪費更多空間
選擇1.5倍擴容還有一個好處，就是可以使用前面釋放的空間，如圖所示：
第一部分來自 https://www.drdobbs.com/c-made-easier-how-vectors-grow/184401375 解釋了為什么不用常數擴容
第二部分來自 https://blog.csdn.net/qq_44918090/article/details/120583540 面試題：C++vector的動態擴容，為何是1.5倍或者是2倍
第二個鏈接關於擴容問題寫的很全面