平面相機-成像模型



1 平面相機-成像模型


這兒平面相機 - 指不含畸變的相機。關於相機成像畸變-見


1.1 世界坐標系

在空間中,任意選定一個坐標系原點,建立3D世界坐標系【比如,拍照時,可以把人站立地面的點作為 世界坐標系原點,向前為Y軸,向右為X軸,向上為Z軸】。世界坐標系的位置可以根據實際情況自由確定。一旦選定后,其他所有物體,都在世界坐標系中有其唯一坐標(x,y,z)【比如相機在世界坐標系中的位置】。

1.2 相機坐標系

相機坐標系(camera coordinate),也是一個三維直角坐標系,原點位於鏡頭光心處,x、y軸分別與相面的兩邊平行,z軸為鏡頭光軸,與像平面垂直。

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1.3 相機坐標系轉換為世界坐標系

轉換方程為:

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其中為3*3的旋轉矩陣,為3*1的平移矢量,為相機坐標系的齊次坐標,為世界坐標系的齊次坐標。

具體步驟為下圖所示:

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1.4 像素坐標系和圖像坐標系

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1.4.1 像素坐標系(pixel coordinate)

像素坐標系是一個二維直角坐標系,反映了相機CCD/CMOS芯片中像素的排列情況。原點位於圖像的左上角,軸、軸分別於像面的兩邊平行。像素坐標系中坐標軸的單位是像素(整數)。

1.4.2 圖像坐標系

像素坐標系不利於坐標變換,因此需要建立圖像坐標系,其坐標軸的單位通常為毫米(mm),原點是相機光軸與相面的交點(稱為主點),即圖像的中心點,軸、軸分別與軸、軸平行。故兩個坐標系實際是平移關系,即可以通過平移就可得到。

1.5 像素坐標系轉換為圖像坐標系

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其中,dx、dy分別為像素在x、y軸方向上的物理尺寸

1.6 相機坐標系轉換為圖像坐標系

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1.7 世界坐標系轉換為像素坐標系

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