理解數組
數組本質上是一種 線性表 數據結構，它用一組 連續的內存空間，來存儲一組具有 相同類型的數據。
線性表
如上圖所示，線性表就是數據排成一條線一樣的結構，在線性表中，每個數據都只有前后兩個方向。
與線性表相對的是非線性表結構，在非線性表中，每個數據會存在多個方向，數據之間不僅僅只是簡單的前后關系，而是呈現發散型的關系。
連續的內存空間
在數組中，存儲數據的內存空間是連續的。
也就是說，當一段內存空間標明用於存儲數組元素，則這一片空間只會存儲數組元素，不會再拆分出來存儲其他的數據。
相同類型的數據
在數組的原始定義中，數組只能存儲相同類型的數據，這樣可以保證數組中每個元素占用的內存空間都能保持一致。
數組的增刪查改
討論數組的增刪查改，從效率的角度上區分，主要可以分為兩類：高效存取、低效增刪。
高效存取
這里的“存取”指的是通過下標訪問數組元素，然后對這個元素做存取操作。
數組能做到高效存儲的根本原因在於，其擁有“連續的內存空間”和“相同類型的數據”這兩個限制。正因為這兩個限制，計算機可以通過一個尋址公式來尋找數組元素的地址，如下是尋址公式的簡單理解：
address[i] = base_address + data_type_size * i
其中，base_address 表示數組的起始地址，data_type_size 表示每個元素占用的空間大小。
簡單的理解就是，由於存儲數組元素的內存空間是連續的，因此可以使用一個相對於起始位置的偏移量即可找到數組元素，又因為數組中存儲的都是相同類型的元素，可以采用下標計算每一個元素的相對偏移量。
通過尋址公式，數組可以通過下標快速查找到數組中的元素，其時間復雜度能達到 \(O(1)\)。
低效增刪
雖然數組可以通過下標實現高效的隨機存取，但是對數組做插入、刪除操作非常低效。
這里的低效體現在插入元素或刪除元素之后，需要對數組中的其他元素做搬移操作，以保證數組元素的連續性。
在一個長度為 n 的數組中，假設要在第 k 個位置插入一個元素，這不是修改元素的操作，不能直接替換掉第 k 個元素，而是需要依次將第 k 個及之后的元素都往后挪一位，然后才能在第 k 個位置上存入這個元素。
刪除元素和插入元素類似，為了避免刪除元素之后導致數組中間出現空洞，需要將刪除位置之后的元素往前挪一位。
通過計算得知，數組插入、刪除元素的最好時間復雜度為 \(O(1)\)、最壞時間復雜度為 \(O(n)\)，平均時間復雜度為 \(O(n)\)。
特殊數組
二維數組
二維數組指的是以數組作為數組元素的數組，即“數組的數組”，又被稱為矩陣。
從存儲結構上看，將普通的一維數組看作是一個如同直線的線性表，二維數組就可以看作是多個線性表並排的平面。
稀疏數組
在數組中，若為 0 的元素數目遠遠多於非 0 元素，並且非 0 元素分布沒有規律時，則可以用稀疏數組保存該數組的元素。
對於二維數組，行和列可以作為元素的坐標，通過坐標可以確定一個元素的位置，稀疏數組就是通過存儲坐標和元素值以保證重新轉換回二維數組。
稀疏數組通常是用作減少存儲空間浪費，壓縮數組規模，只保存有用數據。這是一個典型的時間換空間的應用。
常見問題
數組越界
雖然數組可以通過尋址公式做到高效隨機訪問，但是這並沒有限制使用超出數組長度的下標訪問數組，我們通常把訪問的數組下標超出數組長度的情況稱為數組越界。
在 C 語言中，編譯器不會檢測出數組越界的問題，如果出現數組越界的情況而又沒處理的話，極可能出現如代碼進入死循環等不可預知的情況。
int main(int argc, char* argv[]) {
int i = 0;
int arr[3] = {0};
for(; i<=3; i++){
arr[i] = 0;
printf("hello world\n");
}
return 0;
}
如上述代碼，在字節對齊和內存分配的特性下，先后定義的 i 和 arr 共占據了 8 個字節，表現為 {arr[0], arr[1], arr[2], i} 的形式，當循環到下標為 3 時，實際 arr[3] 指向的就是 i 所在地址，會出現 arr[3] = i = 3，以至於代碼運行進入死循環。
相比較下，使用 Java 會更加安全，Java 不會把檢查數組越界的工作丟給程序員來做，其本身就會做越界檢查，如果出現錯誤會拋出 java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException 異常，而不是出現死循環。
容器和數組
這里說的容器指的是封裝了數組的操作方法、並且支持動態擴容的容器類，比如 Java 中的 ArrayList 類。
與原生數組相比，雖然 ArrayList 擁有非常大的優勢，但並不是所有地方都使用 ArrayList 而不是數組，在某些情況下，使用數組會更方便、更有效率。
在以下情況下，可以選擇原生數組：
- 追求極致性能。Java 的
ArrayList不支持存儲基本類型，而是存儲基本類型封裝后的對象，自動裝箱、拆箱會有一定的性能消耗 - 操作簡單，僅使用原生功能。雖然
ArrayList提供了非常多額外的功能，但也額外增加了風險，使用原生數組更簡單便捷
從 0 開始編號
數組的下標從 0 開始編號可以通過數組的尋址公式來回答。
在 C 語言中，數組的下標不是指數組的第幾個元素，而是指數組元素的偏移。
如果使用 0 作為數組的起始下標，則可以使用下述的表達式作為尋址公式：
address[i] = base_address + data_type_size * i
如果使用 1 作為數組的起始下標，將不能直接使用上面的尋址公式，而是需要修改如下：
address[i] = base_address + data_type_size * (i - 1)
在對比前后兩個尋址公式之后，使用 1 作為起始下標的尋址公式會比使用 0 作為起始下標的尋址公式多一個簡單的減法指令。
對於非常底層的程序來說，即使只是多出一個簡單的減法指令，也是一種性能的損耗，為了做到極致優化，選擇 0 作為起始下標會更好。
當然還有一個歷史原因，C 語言使用了 0 作為數組的起始下標，后續出現的編程語言都紛紛仿效，這也算是為了統一，降低程序員的學習成本。