三維建模:方法之CSG與B-Rep比較


 

源自於百度百科:實體造型---

三維模型特征表示方法:

       計算機中表示三維形體的模型,按照幾何特點進行分類,大體上可以分為三種:線框模型、表面模型和實體模型。如果按照表示物體的方法進行分類,實體模型基本上可以分為分解表示、構造表示CSG(Constructive Solid Geometry)和邊界表示BREP(Boundary Representation)三大類。


  常用的分解表示法有:四叉樹、八叉樹、多叉樹、BSP樹等等。

  構造表示的主要方法:掃描表示、構造實體幾何表示、特征和參數化表示。
  邊界表示的典型代表是翼邊結構。
 
  CSG建模法,一個物體被表示為一系列簡單的基本物體(如立方體、圓柱體、圓錐體等)的布爾操作的結果,數據結構為樹狀結構。樹葉為基本體素或變換矩陣,結點為運算,最上面的結點對應着被建模的物體;而BREP的一個物體被表示為許多曲面(例如面片,三角形,樣條)粘合起來形成封閉的空間區域。
   
  BRep優點:
     1. 有較多的關於面、邊、點及其相互關系的信息。 
  2. 有利於生成和繪制線框圖、投影圖,有利於計算幾何特性,易於同二維繪圖軟件銜接和同曲面建模軟件相關聯。


  BRep局限:
  由於它的核心信息是面,因而對幾何物體的整體描述能力相對較差,無法提供關於實體生成過程的信息,也無法記錄組成幾何體的基本體素的元素的原始數據,同時描述物體所需信息量較多,邊界表達法的表達形式不唯一。
 
  CSG優點:
  方法簡潔,生成速度快,處理方便,無冗余信息,而且能夠詳細地記錄構成實體的原始特征參數,甚至在必要時可修改體素參數或附加體素進行重新拼合。數據結構比較簡單,數據量較小,修改比較容易,而且可以方便地轉換成邊界(Brep)表示。
 
  CSG局限:
  由於信息簡單,這種數據結構無法存貯物體最終的詳細信息,例如邊界、頂點的信息等。由於CSG表示受體素的種類和對體素操作的種類的限制,使得它表示形體的覆蓋域有較大的局限性,而且對形體的局部操作(例如,倒角等等)不易實現,顯示CSG表示的結果形體時需要的間也比較長。

  到底使用哪種方法呢?取決於不同的視角,他們各自都有優缺點,可以從以下幾點來考慮:
  1.現實 - 模型是否需要近似實際的材質密度,厚度和體積,或者是否需要顯示真實的曲面細節
  2.精度 - 需要什么樣的精度級別
 
  混合模式(Hybird Model)是建立在BRep與CSG的基礎上,在同一系統中,將兩者結合起來,共同表示實體的方法。以CSG法為系統外部模型,以B-Rep法為內部模型,CSG法適於做用戶接口,而在計算機內部轉化為B-Rep的數據模型。相當於在CSG樹結構的結點上擴充邊界法的數據結構。混合模式是在CSG基礎上的邏輯擴展,起主導作用的是CSG結構,B-Rep的存在,減少了中間環節中的數學計算量,可以完整的表達物體的幾何、拓撲信息,便於構造產品模型。
 
  還有空間划分表示法,利用四叉樹或八叉數的數據結構來表示2D/3D的模型。


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