進制之間的轉化和表達方式


進制的規范格式:

  • 二進制:以0b和0B開頭,例如:0b1111,0B0000。
  • 八進制:以Oo、OO和O開頭,例如:Oo135,O654。
  • 十六進制:以OX和Ox開頭,例如:Ox123,OX456

       認識了進制的表達格式之后,咱們再去進行進制之間的轉化。

進制之間的轉化:

  • 其余進制和十進制之間的轉化:

    • 二進制轉化成十進制:

               這里咱們先了解一個東西叫權重,也就是二進制想要轉化成十進制只需要加上各自的權重就會變成想要的值,比如111就是100,10,1,每個位置代表不同的權重,這里也可以寫成1*10^2,1*10^1,1*10^0,解決了這個,下面的那些轉化就簡單了,例如將0B1011001轉化成十進制1* 2^0+0*2^1+0*2^2+1*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6 = 89,這樣0B1011001 = 89 .

    • 八進制轉化成十進制

       類似上文的方法,我們將O25轉化成十進制:5*8^0+2*8^1 = 21,那十六進制的算法咱們也就不再贅述了。

  • 十進制轉化成其余進制

    • 十進制轉化成二進制:

      我們用例子來說明,將15.25轉化成二進制:整數部分:15除以2得7余1,7除以2得3余1,3除以2得1余1,1除以2得0余1,所以15轉化成二進制為1111,小數部分:0.25*2=0.5,整數部分為0,小數部分為5;0.5*2=1,整數部分為1,小數部分為0,所以0.25轉化成二進制為0.01,故15.25=Ob1111.01。

    • 十進制轉化成八進制:

        咱們還是用例子來說明,將125轉化成八進制:125除以8得15余5,15除以8得1余7,1除以8得0余1,故125 = O175,同樣十進制轉化成十六進制也是以此類推。

  • 二進制轉化成八進制和十六進制:

    • 二進制轉化成八進制:

      取三個為一組,整數位不足三位在左邊補零,小數位不足三位在右邊補零,直接用例子來說明,將Ob10.01轉化成八進制:

        • 先補零,變成010.010
        • 再按權重相加,小數部分:0*2^0+1*2^1+0*2^2 = 2,整數部分:0*2^0+1*2^1+0*2^2 = 2,所以Ob10.01=O2.2
    • 二進制轉化成十六進制:

        取四個為一組,整數位不足三位在左邊補零,小數位不足三位在右邊補零,那咱們直接將Ob1011001轉化成十六進制

      • 先補零,則變為01011001
      • 按權重相加,Ob1011001 = Ox59。
  • 八進制轉化成二進制:

   八進制轉化二進制咱們使用觀察法,舉個例子就明白了,將O257轉化成二進制:2在1和2之間所以咱們可以確定出前三個數為010,5在2和4之間故為101,7在4和8之間所以轉化二進制為111,所以O259 = Ob10101111,轉化的原理就是,取三位1*2^0+1*2^1+1*2^1 = 7,可以滿足八進制所有數字的需求,十六進制取四位也是類似。

 

注:各進制之間的轉化都有一定的規律,計算亦是如此。

      

 


免責聲明!

本站轉載的文章為個人學習借鑒使用,本站對版權不負任何法律責任。如果侵犯了您的隱私權益,請聯系本站郵箱yoyou2525@163.com刪除。



 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM