long long 不夠用？詳解 __int128

前言

如果遇到 long long 開不下的情況，可以使用 __int128 來博一把！
note ：__int128 僅 \(64\) 位 \(GCC G++\) 支持，不在 \(C++\) 標准中！不在 namespace std 中！
\(64\) 位 \(GCC\) 可直接使用。

存儲范圍

顧名思義， __int128 就是占用128字節的整數存儲類型。由於是二進制，范圍就是 \(-2^{127}\) ~ \(2^{127}-1\)，如果使用了 unsigned __int128，則范圍變成 \(0\) ~ \(2^{128}\)，即約39位數！

經作者實測，這樣 __int128 的精確范圍是
\(-170141183460469231731687303715884105728\) ~ \(170141183460469231731687303715884105727\)

unsigned __int128 的精確范圍則是 \(0\) ~ \(340282366920938463463374607431768211455\)

使用方法

由於 __int128 僅僅是 \(GCC\) 編譯器內的東西，不在 \(C++ 98/03/11/14/17/20\) 標准內，且僅 \(GCC4.6\) 以上64位版本支持，很多配套都沒有，只有四則運算功能 所以要自己寫輸入輸出。使用方法與 int long long 無異：

__int128 a=9,b=27;
a=10;
a+=b;
a*=b;
... ...

輸入輸出

由於不在 \(C++\) 標准內，沒有配套的 printf scanf cin cout 輸入輸出，只能手寫。

方法一：(對於 cin cout )：

思路：寫一個類（更推薦結構體），實現快讀（換一下數據），寫一個返回值，將讀入過程轉換成一個函數。

note ：此種方法用的還是 \(C\) 的輸入輸出！切記不要把它和 istream ostream 混為一談！

如果程序中關閉了同步（ios::sync_with_stdio(0);）造成輸入輸出混亂，后果自負！

namespace fastio{
    struct reader{
    	template<typename T>Reader&operator>>(T&x){
    		char c=getchar();short f=1;
    		while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f*=-1;c=getchar();}
    		x=0;while(c>='0'&&c<='9'){
    			x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
    			c=getchar();
    		}x*=f;return *this;
    	}
    }cin;
    struct writer{
        template<typename T>Writer&operator<<(T x){
    		if(x==0)return putchar('0'),*this;
    		if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    		static int sta[45];int top=0;
    		while(x)sta[++top]=x%10,x/=10;
    		while(top)putchar(sta[top]+'0'),--top;
    		return*this;
    	}
    }cout;
};
#define cin fastio::cin
#define cout fastio::cout

在程序的最上面（頭文件下第二行，using namespace std后）加入此代碼，就可以使用 cin cout 輸入輸出 __int128 啦！

note ：這是自己寫的 cin cout ，用std::cin std::cout 是不可以的！

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方法二：快讀、快寫板子：

其實就是把快讀、快寫的數據類型改了一下（偷懶）

#define int __int128
inline void read(int &n){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    n=x*f;
}
inline void print(int n){
    if(n<0){
        putchar('-');
        n*=-1;
    }
    if(n>9) print(n/10);
    putchar(n % 10 + '0');
}
#undef int

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至於 printf scanf \(……\) \(hmm\) \(……\) 那是 \(C\) 的函數，除非你再寫一個？

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配套函數

如果你想賦一個 \({巨大無比}\) 的初值，最大只能賦值成 long long 最大值。想要 \(1000000000000000000000000000000000000000\) 這樣的數只能用字符串：

inline __int128 to_int128(string s){
    int l=s.length();
    __int128 m=0;
    for(int i=0;i<l;i++){
        m*=10;
        m+=s[i]-48;
    }
    return m;
}

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END.

2021/12/31

upd on 2022/1/19

添加 cin cout 輸出

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另祝：Happy New Year! （In my \(luogu\) \(blog\)）

雖然新年過了，春節不是還沒到嘛？