關於 __int128

__int128 是 GCC 提供的擴展（extension），可以當作 128 位整數使用。

關於 __int128 和 __int128_t

Normally, _t suffix means a typedef, __ prefix means reserved for compiler and _ prefix means reserved for standard library; I would guess that __int128 is the final native type supported by the compiler, while __int128_t was a temporary hack that they moved away from.
SOURCE

如何判斷你所使用的 GCC 版本是否包含 __int128 擴展

You can test for the __SIZEOF_INT128__ macro --- which is (typically) 16 if defined.
SOURCE

2019/10/13 更新

1. 在我的編譯器（g++.exe (Rev2, Built by MSYS2 project) 9.2.0）上，__int128 會報 warning: ISO C++ does not support '__int128'，
   __int128_t 則不會；因此最好只用 __int128_t。

2. Codeforces 不支持 __int128_t 。

2010/5/17 更新

Codeforces 支持 128 位整數了。

REFERENCE:
https://stackoverflow.com/q/21886985
https://stackoverflow.com/q/29638723/6052725