在網上找了下，貌似以下這種方法是最靠譜的：
f(t_date)=pmod(datediff(t_date,b_date)-N,7)
這里：pmod和datediff都是hive的內置函數，
t_date是我們需要知道星期幾的日期（稱為目標日期），
b_date是我們選擇的基准日期，N是調整天數（取決於b_date）
比如我們想知道2020-01-17是星期幾，同時選擇2020-01-16作為基准日期，那么判斷函數就變成了：
pmod(datediff('2020-01-17','2020-01-16'),7)
查詢結果為1，則表示是星期一，2是星期二，……，7是星期日。
雖然非常簡單，但是這里還是要把心理路程說一下。
解決思路：
問題是我們要知道2020-01-17是星期幾，首先從最簡單的方式去推導，然后將公式一般化。
首先我們知道2020-01-16是星期日，那么：
2020-01-17與2020-01-16相差一天，是星期一；
2020-01-18與2020-01-16相差二天，是星期二；
……
2020-01-23與2020-01-16相差7天，是星期日；
然后就是周期性循環：
2020-01-24與2020-01-16相差8天，是星期一；
……
我們發現規律：
datediff(t_date,'2020-01-16')除以7取余后的余數就是星期幾。
現在問題來了：
要使用以上這個結果必須滿足以下條件：1、目標日期必須大於2020-01-16；2、基准日期必須是星期日。
也就是說我們只能通過以上結論解決“判斷2020-01-16以后的日期是星期幾”這樣的問題，小於2020-01-16的日期就不能判斷。
要解除以上限制，我們的基准日期要選的足夠小，小到可以滿足我們業務上所有業務日期的判斷。
比如我們選擇了1920-01-04，且也是周日，那么這個日期也可以作為基准日期使用：
pmod(datediff('1920-01-04','1920-01-01'),7)
那為什么最后要選擇1920-01-01呢，可能是因為1920-01-01比1920-01-04更加好記憶吧。
因此，如果選擇的基准日期是星期日，那么：
f(t_date)=pmod(datediff(t_date,b_date),7)
如果選擇的基准日期是星期四，顯然
f(t_date)=pmod(datediff(t_date,b_date+3),7)=pmod(datediff(t_date,b_date)-3,7)
最后我們選擇了1920-01-01為基准日期，就有：
pmod(datediff(t_date,'1920-01-01')-3,7)