二進制
計算機的信息都是以二進制數存儲的。計算機內部一律采用二進制的原因：
- 電壓只有兩個狀態：高和低；用數字表示就是 1 和 0。
- 二進制的邏輯運算簡單。邏輯只有 “0” 和 “1”，即真和假。
- 二進制的運算法則簡單。
數制有六十進制、十六進制、十進制、八進制、二進制等。平常用得最多的是十進制，計算機內部使用的是二進制，編程還要用到八進制和十六進制。
基數與位權
基數就是進制中能表示數字的符號的個數。十進制有 0~9 共是個數字符號，所以基數是 10。二進制的基數是 2。某種進制允許使用的數字符號有多少個，其基數就是多少。
位權就是以基數為底，以數字所在的序號為指數的整數冪。十進制 12 的基數是 10，從右到左（個位到十位）的數字符號的序號依次是 0 和 1。那么，數字符號 2 的位權是 100；數字 1 的位權是 101。
十進制 12 又可以這樣表示：1×101+2×100=12。
二進制 1.1：
十進制 886.88：
R進制轉為十進制
R 進制轉換為十進制要按位權展開求和。
（1）二進制數 1001 轉換為十進制數
（2）八進制數 35 轉換為十進制數
（3）十六進制數 32CF 轉換為十進制數
十進制轉為R進制
整數轉換
十進制整數化為 R 進制數：除 R 取余。
（1）把 237.8125 轉換為二進制數。
從低往上依次填寫的余數就是二進制的整數部分得到 11101101。
（2）把 58506.8125 轉換為八進制數。
從低往上依次填寫的余數就是八進制的整數部分得到 162212。
小數轉換
十進制純小數化為 R 進制數：乘 R 取整法，得 R 進制純小數。
（1）把 0.8125 轉換為二進制數。
\(0.8125×2=1.625\) …… 整數部分為 1
\(0.625×2=1.25\) …… 整數部分為 1
\(0.25×2=0.5\) …… 整數部分為 0
\(0.5×2=1\) …… 整數部分為 1
從高往下依次填寫的整數就是二進制的小數部分得到 0.1101。
（2）把 0.8125 轉換為八進制數。
從高往下依次填寫的整數就是二進制的小數部分得到 0.64。
二進制轉八進制
二進制的基數是 2，八進制的基數是 8，由於 8 是 2 的整數次冪，即\(8=2^3\)，所以一位八進制數正好相當於3位二進制數。以小數點為界限，分別向左、向右每3位一組划分，最后剩下的位數不夠3位時用0補齊，再進行轉換。
將二進制數 111111011.0100001 轉換為八進制數，首先以小數點為界限，以3位數為一組進行划分：
整數部分001原本是1，由於是最后剩下的，所以用0補齊；小數部分100原本也是1，且也是最后剩下的，所以用0補齊。
將每組對於的八進制數寫出來：
所以最后的結果是：1111111011.0100001=1773.204。
八進制轉二進制
八進制轉換為二進制就非常的簡單了，只需要把八進制的每一位數字轉換成3位二進制數即可，注意，如果二進制只有兩位或者兩位以下時，用0補齊這組數的最前面即可。
將八進制數 72.531 轉換為二進制數：
所以最后的結果是：\(72.531=111010.101011001\)
二進制轉十六進制
二進制的基數是 2，十六進制的基數是 16，由於 16 是 2 的整數次冪，即\(16=2^4\)，所以一位十六進制數正好相當於4位二進制數。以小數點為界限，分別向左、向右每4位一組划分，最后剩下的位數不夠4位時用0補齊，再進行轉換。
將 111101010011.10111 轉換為十六進制數，首先以小數點為界限，以4位數為一組划分，再依次對其進行轉換：
所以，最終結果為\(111101010011.10111=F53.B8\)。
十六進制轉二進制
十六進制轉換為二進制，直接將十六進制的每一位數字對應的二進制數寫出來即可：
所以，最終結果為\(F53.B8=111101010011.10111\)。
八進制與十六進制互轉
八進制與十六進制之間的轉換，最簡單的方法就是借助於二進制來實現，先將八進制轉換為二進制，然后二進制再轉換為十六進制。同樣的，十六進制轉換為八進制也是借助於二進制實現。
進制對照表
| 二進制 | 八進制 | 十進制 | 十六進制 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 2 | 2 | 2 |
| 11 | 3 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 | 7 |
| 1000 | 10 | 8 | 8 |
| 1001 | 11 | 9 | 9 |
| 1010 | 12 | 10 | A |
| 1011 | 13 | 11 | B |
| 1100 | 14 | 12 | C |
| 1101 | 15 | 13 | D |
| 1110 | 16 | 14 | E |
| 1111 | 17 | 15 | F |