1 問題描述
楊輝三角是中國數學史上的一個偉大成就，最早由中國南宋末年的數學家、教育家楊輝在其著作《詳解九章算術》中提出的。在大約500年后的歐洲，法國數學家帕斯卡也發現了這一結論，因此楊輝三角又稱為帕斯卡三角。
楊輝三角是一個無限堆成的數字金字塔，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其余的數則是等於它肩上的兩個數之和。
１
１ １
１ ２ １
１ ３ ３ １
１ ４ ６ ４ １
１ ５ 10 10 ５ １
１ ６ 15 20 15 ６ １
１ ７ 21 35 35 21 ７ １
１ ８ 28 56 70 56 28 ８ １
楊輝三角的性質：
- 每行首尾的數字都是1
- 每行中間的各數都是它肩上兩個數的和
- 第n行的數字有n項
- 第n行的項數總比n-1行多1個
請用戶輸入一個非負整數n, 用Python輸出楊輝三角前 n 行~
2 解題思路
- 用input函數使用戶輸入行數
- 創建兩個列表，一個用於輸出最后的結果，另一個輸出每一行的數字，並將其添加到第一個列表中
- 根據楊輝三角形的特點輸出結果：每行首尾的數字都是1；每行中間的各數都是它肩上兩個數的和
3 解題方法
n = int(input("輸入需要打印的楊輝三角行數 :")) assert n > 0, "請輸入正整數！" list1 = [] for i in range(n): list2 = [] if i == 0: list2 = [1] elif i == 1: list2 = [1, 1] else: for j in range(i + 1): if j == 0 or j == i: list2.append(1) else: list2.append(list1[i - 1][j - 1] + list1[i - 1][j]) list1.append(list2) space = len(list1[-1]) for i in list1: print(' ' * (space * 4 // 2), end='') for j in i: print(f"{j:<4}", end='') print() space -= 1
第1行： 用input函數獲取用戶輸入的行數，int函數將其轉化為整型，並賦值給變量 n
第2行： 用assert斷言函數限定變量 n 大於0，若大於0，執行后面的代碼，否則報錯“AssertionError: 請輸入正整數！”
第4行： 創建一個空列表list1，用於完成整個序列的循環，輸出楊輝三角
第5行： 用for循環控制輸出的行數
第6行： 創建另一個空列表list2，用於存儲每一行的數值
第7-8行： 第一次循環i == 0，輸出楊輝三角第一行
第9-10行： 第二次循環i == 1，輸出楊輝三角第二行
第11-12行： 接着輸出楊輝三角的其他行，變量 j 表示一行中的每一個元素，用for循環遍歷每一行中的每一個元素
第13-14行： 每行首尾的數字都是1，輸出每行首尾的數字 1，添加到列表list2
第15-16行： 每行中間的各數都是它肩上兩個數的和，通過對雙重列表的索引，獲取中間這個數肩上的兩個數，求和后將其添加到列表list2
以楊輝三角第3行為例
第3次循環時，i == 2， list1 = [[1], [1, 1]]
求第3行中間的數 2 時， j 進行到第二次循環，j == 1
2 等於第2行兩個數值的和，即 list1中位置1的列表元素和，通過列表的索引，這兩個元素分別是(list1[i - 1][j - 1] 和 list1[i - 1][j]
第17行： 將列表list2添加到列表list1
第19行： 為使楊輝三角每一行的數值能居中排列，設置每一行第一個數值前的空格數，用len函數獲取list1最后一行的長度
第20行： 由於list1是二維列表，用for循環遍歷list1，循環變量 i 為一維列表，即楊輝三角每一行的數值列表
第21行： 每個數值之間間隔4個空格，每一行第一個元素前的空格數為space * 4 // 2， 用end將結果輸出到同一行
第22行： 在第19行for循環的基礎上，嵌套一個for循環，獲取楊輝三角每一行中的每一個元素
第23行： 每個數值之間間隔4個空格，用end將結果輸出到同一行
第24行： 一行輸出后，用print()換行輸出下一行
第25行： 由於第n行的數值比n-1行多1個，所以在一次循環后，space在原有基礎上減 1
運行結果如下圖所示：