二叉樹
性質
- 二叉樹中，第 i 層最多有 2i-1 個結點;
- 如果二叉樹的深度為 K，那么此二叉樹最多有 2K-1 個結點。
圖列
滿二叉樹
性質
- 滿二叉樹中第 i 層的節點數為 2n-1 個。
- 深度為 k 的滿二叉樹必有 2k-1 個節點 ，葉子數為 2k-1。
- 滿二叉樹中不存在度為 1 的節點，每一個分支點中都兩棵深度相同的子樹，且葉子節點都在最底層。
- 具有 n 個節點的滿二叉樹的深度為 log2(n+1)。
如果二叉樹中除了葉子結點，每個結點的度都為 2，則此二叉樹稱為滿二叉樹。
圖列
完全二叉樹
性質
對於任意一個完全二叉樹來說，如果將含有的結點按照層次從左到右依次標號（如圖 3a)），對於任意一個結點 i ，完全二叉樹還有以下幾個結論成立：
- 當 i>1 時，父親結點為結點 [i/2] 。（i=1 時，表示的是根結點，無父親結點）
- 如果 2i>n（總結點的個數） ，則結點 i 肯定沒有左孩子（為葉子結點）；否則其左孩子是結點 2i 。
- 如果 2i+1>n ，則結點 i 肯定沒有右孩子；否則右孩子是結點 2i+1 。
如果二叉樹中除去最后一層節點為滿二叉樹，且最后一層的結點依次從左到右分布，則此二叉樹被稱為完全二叉樹。
圖列
搜索二叉樹
性質
如果一棵樹不為空，並且如果它的根節點左子樹不為空，那么它左子樹上面的所有節點的值都小於它的根節點的值，如果它的右子樹不為空，那么它右子樹任意節點的值都大於他的根節點的值，它的左右子樹也是二叉搜索樹。
如果對二叉搜索樹進行中序排列（左中右），那么會得到一個從小到大的序列。
圖列
AVL樹(平衡二叉搜索樹)
定義
- 是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1；
- 並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。
又被稱為平衡二叉搜索樹。
圖列
特點
某結點的左子樹與右子樹的高度(深度)差即為該結點的平衡因子（BF,Balance Factor）。平衡二叉樹上所有結點的平衡因子只可能是 -1，0 或 1。如果某一結點的平衡因子絕對值大於1則說明此樹不是平衡二叉樹。
參考
http://c.biancheng.net/view/3384.html
http://c.biancheng.net/view/3384.html