滿二叉樹
通過名字就可以看出來是一個滿的二叉樹，意思也就是二叉樹上每一層的結點數都達到了最大。看上去就像上個三角形。
滿二叉樹必須滿足：
1.總的結點個數2k-1個結點; 如上圖是一個3層的二叉樹，總的結點個數為23-1=7個點節
2.第i層的結點個數數為2k-1個結點;如上圖第3層的結點個數為23-1=4個結點
3.具有n個節點的滿二叉樹的深度為log2(n+1)，如上圖節點數為7，log2(7+1)=3，深度為3。
完全二叉樹
和滿二叉樹不同的是最后一層不是滿的，除了最了一層，其余的k-1層是一個滿二叉樹，最后一層的結點是從左開始排列的。（滿二叉樹是特殊的完全二叉樹，但完全二叉樹不一定是滿二叉樹）
完全二叉樹必須滿足：
1.某個節點沒有左子節點，那么肯定也不能有右子節點
2.從第1層到第k-1層是一個滿二叉樹，最后一層的結點從左開始排列。
二叉查找樹
二叉查找樹（Binary Search Tree），（又：二叉搜索樹，二叉排序樹）它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。
最優 最壞
二叉查找樹必須滿足：
1.所有子樹上面的左節點的值都比根結點要小，右節點的值都比根結點要大
2.任意結點的左右子樹也都是二叉查找樹
3.通過中序遍歷，將得到的是一個有序的數列
對其操作的最優的時間復雜度為O(log2n)，相當於對數列進行二分查找法。最壞的時間復雜度為O(n)，相當於線性查找。
平衡二叉樹
平衡二叉樹（Balanced Binary Tree）又被稱為AVL樹（有別於AVL算法），它是二叉查找樹最優的情況。它很好的解決了二叉查找樹退化成鏈表的問題，把插入，查找，刪除的時間復雜度最好情況和最壞情況都維持在O(logN)。但是頻繁旋轉會使插入和刪除犧牲掉O(logN)左右的時間，不過相對二叉查找樹來說，時間上穩定了很多。
且具有以下性質：
1.它是一個二叉查找樹
2.它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。
3.當刪除、新增、修改節點上的值時，它會通過左旋或右旋的操作使二叉樹保持平衡。
4.最壞的時間復雜度為O(log2n)
如果對左旋和右旋操作不了解的可以看：https://www.cnblogs.com/zhangbaochong/p/5164994.html ，一些操作很詳細。
紅黑樹
它是一種二叉查找樹，但在每個節點增加一個存儲位表示節點的顏色，可以是紅或黑（非紅即黑）。通過對任何一條從根到葉子的路徑上各個節點着色的方式的限制，紅黑樹確保沒有一條路徑會比其它路徑長出兩倍（這里是和平衡二叉樹的主要區別），因此，紅黑樹是一種弱平衡二叉樹（由於是弱平衡，可以看到，在相同的節點情況下，AVL樹的高度低於紅黑樹），相對於要求嚴格的AVL樹來說，它的旋轉次數少，所以對於搜索，插入，刪除操作較多的情況下，我們就用紅黑樹。如果應用場景中對插入刪除不頻繁，只是對查找要求較高，那么AVL還是較優於紅黑樹。
更詳細的紅黑樹介紹：https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3245399.html
紅黑樹與平衡二叉樹的區別：
1、紅黑樹放棄了追求完全平衡，追求大致平衡，在與平衡二叉樹的時間復雜度相差不大的情況下，保證每次插入最多只需要三次旋轉就能達到平衡，實現起來也更為簡單。
2、平衡二叉樹追求絕對平衡，條件比較苛刻，實現起來比較麻煩，每次插入新節點之后需要旋轉的次數不能預知。
3、紅黑樹和AVL樹的區別在於它使用顏色來標識結點的高度，它所追求的是局部平衡而不是AVL樹中的非常嚴格的平衡。
4、紅黑樹是犧牲了嚴格的高度平衡的優越條件為代價紅黑樹能夠以O(log2 n)的時間復雜度進行搜索、插入、刪除操作。
5、紅黑樹的算法時間復雜度和AVL相同，但統計性能比AVL樹更高.
二叉樹遍歷
分為三種：前序、中序、后序，其中序遍歷最為重要。為啥叫這個名字？是根據根節點的順序命名的。
比如上圖正常的一個滿節點，A：根節點、B：左節點、C：右節點，前序順序是ABC（根節點排最先，然后同級先左后右）；中序順序是BAC(先左后根最后右）；后序順序是BCA（先左后右最后根）。
比如上圖二叉樹遍歷結果
前序遍歷：ABCDEFGHK
中序遍歷：BDCAEHGKF
后序遍歷：DCBHKGFEA
分析中序遍歷如下圖，中序比較重要（java很多樹排序是基於中序，后面講解分析）
