濾波器設計 微波基本理論 腔體濾波器設計 couplefil

濾波器分類

集總參數濾波器

微帶線、帶狀線濾波器

波導濾波器

介質濾波器

同軸腔體濾波器（重點介紹）

當前在射頻、微波頻段應用最廣泛的濾波器為同軸腔體濾波器。

同軸腔體濾波器的電磁屏蔽性好、結構緊湊、通帶插損低在有電容加載的情況下，同軸腔體濾波器的體積可以做得很小並且具有矩形系數高、功率容量高等優點。

 

 

 

微波射頻基本概念

傳輸線衰減

傳輸線衰減分為導體損耗以及介質損耗兩大類。

Q值在一定程度上反應了損耗的大小。（最基本的Q值品質因子計算公式是Q = E_stored / E _{lost per cycle}, 而對於射頻電路來說, Q = F₀ / F_3db.）

Q_c = ωL/R 導體損耗

Q_d = 1/(tanσ) 介質損耗正切角

總的Q值：

1/Q = 1/Q_c + Q_d 

TEM橫電磁波-雙導線

TEM波（Transverse Electromagnetic Wave）是指電磁波的電場和磁場都在垂直於傳播方向的平面上的一種電磁波。

類似雙導線的傳輸方式都會以TEM或類似TEM的形式傳輸能量。如微帶線，帶狀線，同軸線纜。

同軸線特性

內徑為d，外徑為D的同軸線。如圖所示

 

以銅質損耗為例，引起的衰減決定了Q值。當D=3.6* d 時存在最小衰減。

此時特性阻抗為76.8/√ε。

同軸線諧振腔特性

分為半波長同軸腔（兩端短路），4分波長同軸腔（一端開路，一端短路），以及加電容4分波長諧振腔。

工作在TEM模，不出現高次模。

 

TE/TM - 波導傳輸 （空心導管）

TE波：在電磁波的傳播方向上不存在電場分量，但存在磁場分量，稱這種電磁波為橫電波。電磁場分量有Ey, Hx, Hz，傳播方向為z方向。

TM波：在傳播方向上無磁場分量而有電場分量，稱為橫磁波。電磁場分量有Hy, Ex, Ez，傳播方向為z方向。

矩形波導

可以存在無限多個 TM_mn 模，波型指數m，n分別表示電磁場沿波導寬邊a和窄邊b 的駐波最大值的個數，m，n=1，2，… 最簡單的是TM₁₁模。

同樣，還可以存在無限多個 TE_mn模，m，n=0，1，2,…但不能同時為零。矩形波導中的最低模式是TE₁₀模，其截止波長最長λ=2a

波導加入膜片銷釘

等效為並聯電容以及電感

波導小孔耦合

使用繞射理論分析理解能量傳輸

 

奇偶模分析

對於磁力線，常見的為偶對稱。激勵也稱為偶模激勵。中間對稱面稱為磁壁。

 

對於電力線，常見為奇對稱，激勵稱為奇模激勵。

 

 

 交叉耦合理論

傳統耦合諧振器濾波器設計中濾波器源端僅與第一個諧振器耦合，負載端與第N個諧振器耦合。

N為濾波器的階數。該耦合拓撲結構最多能實現N-2個有限頻率傳輸零點。

通過引入源端至負載端的交叉耦合，一個N階耦合諧振器濾波器可實現N個有限頻率的傳輸零點。

腔體濾波器通過在各腔諧振器之間開孔或加探針，實現電感或電容耦合通過改變孔的位置、大小或者探針的粗細、長短等來控制耦合電感或電容的強弱以實現各種濾波器；而且很容易實現諧振器之間的交叉耦合，通過控制交叉耦合的數量和強弱得以實現傳輸零點的位置和數目。

非相鄰諧振器之間的交叉耦合可使濾波器產生傳輸零點。

拓撲結構（環形）

CT結構（三角）：以3個腔為一組實現一個零點。

 

 CQ結構（矩形）：以4個腔為一組實習一個零點

 相鄰兩個耦合腔及等效示意圖

 

 

等效的示意圖為：

 

 

 

 

 

 

理想低通濾波器：

巴特沃斯濾波器

幅度響應在通帶中最平坦，整體上是單調的。這種平滑是以降低滾降陡度為代價的。

橢圓和切比雪夫濾波器通常為給定的濾波器階數提供更陡峭的滾降。

一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻6dB，每十倍頻20DB。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12dB、三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18dB、如此類推。

 

 

設計濾波器時，將傳輸函數級數展開得到n階的零極點傳輸函數離散表達式來進行數字域的濾波器設計。

具體底層算法本處略。

以matlab設計濾波器為例：

在matlab中使用函數 [b,a] = butter(n,Wn) 生成數字濾波器傳輸函數的多項式。

• 其中Wn是歸一化的截止頻率（具體為fc/fs/2 幅值下降3dB點，同1/sqrt(2)），n為濾波器階數。
• b,a為傳輸函數系數，a為分母多項式系數，b為分子多項式系數。長度為n+1.
• H(z)=B(z)/A(z)=b(1)+b(2) *z⁻¹+⋯+b(n+1) *z⁻ⁿ /  a(1)+a(2) *z⁻¹+⋯+a(n+1) *z⁻ⁿ

>> [b,a] = butter(2,0.5)

b =

    0.2929    0.5858    0.2929


a =

    1.0000   -0.0000    0.1716
>> freqz(b,a)

 

 若要生成模擬的濾波器系數

>> [b,a] = butter(2,0.5,'s')

b =

         0         0    0.2500


a =

    1.0000    0.7071    0.2500

>> freqs(b,a)

 

 此時觀察系數可以發現為了系統穩定性，只選取了實部為負數的極點，多項式分子只有常數項。

 同軸腔體濾波器設計與仿真實例

設計流程：

 

 

1.濾波器設計指標如下:

頻段: 2515-2675MHz

帶內插損：< 1dB

帶內回波: < -20dB

帶外抑制: @2495MHz < -20dB

@2695MHz <-20dB

@2483.5MHz < -35dB

2.濾波器結構預估：

使用couplfil，點擊指標，設置相應的指標。點擊圖像，觀察生成的S參數。

 

 

 點擊結構查看實現的結構：

 

 查看生成的耦合矩陣：

 

 查看具體的系數說明：

HFSS分析仿真

仿真結構

使用6極虹膜耦合，同軸腔體結構的濾波器。此設計使用帶電容端的同軸諧振器負載和電容調諧螺釘。

腔是虹膜耦合的，三個三回路交叉耦合是用於引入三個傳輸零點。濾波器調諧到 5GNR 頻段 N41 ，2.595GHz 中心頻率。

模型

諧振器和螺釘被建模為完美導體；外部建模為真空。

這些可以修改為有損材料，但求解時間略有增加。

所有變量都有一個設計屬性中的描述。相對坐標系使用以下方法生成濾波器拓撲變量 res_sepN 和 Euler 角。

濾波器的精確調諧是通過每個諧振器的調整螺釘深度和每個虹膜的寬度。 I/O 耦合由抽頭高度控制。

激勵

在每一端定義單模波端口。它們是同軸傳輸線端口。

諧振單元仿真

單腔諧振頻率由公式決定： 

理論上：

• 頻率越高，單腔尺寸越小，頻率越低，單腔尺寸越大；
• L跟諧振桿的尺寸密切相關。諧振桿越細越長，L越大，頻率越低；諧振桿越粗越短，L越小，則頻率越高；
• 諧振桿與蓋板之間產生電容，螺桿與諧振桿之間產生電容，諧振桿與蓋板距離越小，C越大，頻率越低；諧振桿頂部的頭越大，C越大，頻率越低，螺釘越深入電容C越大，頻率越低。
• 初始腔體高度采用中心頻率波長的八分之一，中心頻率2.6GHz，波長115mm，那么腔體高度為15mm。諧振桿直徑取 5mm，腔體邊長取16mm，一般邊長直徑比的范圍是2~4，這個范圍內都能保持腔體較高的Q值。

1. 單擊工程右鍵，修改“solution type”為eigenmode 本征模式。仿真諧振單元的頻點。

 

2.建立諧振單元模型，由調諧螺釘（材料PEC），空氣腔(邊界perfect E)，以及金屬腔（材料PEC）構成。下端金屬短路，上端開路與調諧螺釘結合形成容性可調。

 

 3.仿真分析設置

添加analysis setup

最小頻率設置為0.2GHz。模式設置為3.

4.查看結果

右鍵單擊Results，執行命令solution data。

5.添加掃描變量inner_ht ,設置螺釘下降高度為0，排除螺釘影響，掃描螺桿槽高度，根據諧振頻率來確定合適的高度值。

 

 

 

獲得當為1.4cm時，頻率在2.6GHz.同理掃描腔體高度，最后掃描螺絲深度如下：

修改螺釘為直徑2mm的M2。然后去除螺釘影響設置深度為0.1cm.仿真得到諧振頻率為3.1GHz。

此時來計算耦合系數。