A Modified Particle Swarm Optimizer

一種改進的粒子群優化算法

 

Yuhui Shi and Russell Eberhart

1998

 

摘要：

　　本文在原有的粒子群算法中引入了一個新的參數--慣性權重。仿真結果表明，該新參數對粒子群優化算法具有顯著而有效的影響。

1. INTRODUCTION

2. A MODIFIED PARTICLE SWARM OPTIMIZER （一種改進的粒子群優化算法）

　　 速度本身是無記憶的。假設在開始時，粒子i具有最好的全局位置，那么粒子z將在速度為0的情況下保持不動，直到另一個粒子接管全局最好位置。同時，每個其他粒子將向其自身最佳位置和全局最佳種群位置的加權質心“飛行”。如文獻[6]所述，常數c1和c2的推薦選擇是整數2，因為它平均使“社會”和“社會”部分的權重為1。在這一條件下，粒子從統計上收縮到當前全局最優位置，直到另一個粒子接管，從那時起所有粒子從統計上收縮到新的全局最優位置。因此，可以想象，沒有第一部分的粒子群算法的搜索過程是一個搜索空間經過幾代統計收縮的過程。它類似於本地搜索算法。通過在屏幕上顯示“飛行”過程，可以更清楚地說明這一點。從屏幕上可以很容易地看出，如果沒有方程式(La)的第一部分，所有的粒子都會傾向於向同一位置移動，即搜索區域在世代之間都在收縮。只有當全局最優解在初始搜索空間內時，PSO才有機會找到解。最終的解決方案在很大程度上依賴於初始種子(種群)。因此，在沒有第一部分的情況下，它更有可能表現出局部搜索能力。另一方面，通過增加第一部分，部分有擴大搜索空間的趨勢，即他們有能力探索新的領域。因此，通過添加第一部分，THQ更有可能具有全局搜索能力。局部搜索和全局搜索都有利於解決某些類型的問題。對於不同的問題，全局搜索和局部搜索是有權衡的，在局部搜索能力和全局搜索能力之間應該有不同的平衡。考慮到這一點，如公式(2)所示，在公式(1)中引入慣性權重w。這個w起到平衡全局搜索和局部搜索的作用，它可以是正常數，甚至是時間的正線性或非線性函數。

3. EXPERIMENTS AND DISCUSSION

4. CONCLUSION

　　本文在原有的粒子Swann優化算法中引入了一個參數慣性權重。已經進行了仿真，以說明該參數的hpct對粒子群優化算法性能的影響。結果表明，慣性權重平均在[0.9，1.2]范圍內的粒子群算法具有更好的性能，即在合理的迭代次數內有更大的機會找到全局最優解。此外，引入了隨時間遞減的慣性權重，使粒子群算法的性能有了很大的改善。已經做了仿真來支持它。

　　雖然引入時變慣量已取得了較好的效果，但仍需做更多的研究。為了尋求更好的時間函數，需要測試不同的時間遞減函數。例如，從圖1可以很容易地看出，慣性權重不需要從1.4減小到0。從1.4降到0.5；也許效果會更好。時間的非線性遞減函數也需要檢驗。本文只測試了一個Snoall基准問題：要充分證明慣性權重的好處，還需要檢驗更多的問題。在積累經驗之后，可以期望更好地了解慣性權重對PSO性能的影響，可以建立一個模糊控制系統[101]來在線調整慣性權重。我們現在正在做這些事情。

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