2021 ICPC 江西省大學生程序設計競賽（正式賽）

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思路：

首先考慮最暴力的dp，一共是思維數組f[i][j][k][l]，表示走到(i,j)時，剛好經過k個0和l個1的路線數，但想都不用想肯定會爆，所以要優化，然后考慮到由於一共經歷了i+j-1個格子，所以有k個0的話，1的個數就是i+j-1-k，此時可以去掉一維，但是此時還是會爆，所以我們通過背包問題的優化思想又可以去掉一維i。

之后狀態方程就可以分類寫成：

1.當a[ i ][ j ] == 0時，dp[ i ][ j ][ k ] = dp[ i - 1 ][ j ][ k - 1 ] + dp[ i ][ j - 1 ][ k - 1 ]
2.當a[ i ][ j ] == 1時，dp[ i ][ j ][ k ] = dp[ i - 1 ][ j ][ k ] + dp[ i ][ j - 1 ][ k ]

#include <bits/stdc++.h>

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 510, M = 1010, MOD = 998244353;
const double PI = acos(-1);

int n, m, p, q;
int g[N][N];
LL f[N][M];

int main()
{
    IOS;
    cin >> n >> m >> p >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            cin >> g[i][j];
    //f[i][j][k][l]表示走到(i,j)時，剛好經過k個0和l個1的路線數
    //由於一共經歷了i+j-1個格子，所以有k個0的話，1的個數就是i+j-1-k，此時可以去掉一維
    //通過背包問題的優化思想又可以去掉一維i

    if(g[1][1] == 0)
        f[1][1] = 1;//初始化
    else
        f[1][0] = 1;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
        {
            if(i == 1 && j == 1)
                continue;
            if(g[i][j] == 0)
            {
                //注意此時k的枚舉是從后往前來的
                for (int k = i + j - 1; k >= 1; k -- )
                    f[j][k] = (f[j][k - 1] + f[j - 1][k - 1]) % MOD;
                f[j][0] = 0;//
            }
            else 
            {
                for (int k = i + j - 1; k >= 0; k -- )
                    f[j][k] = (f[j][k] + f[j - 1][k]) % MOD;
            }
        }

    int res = 0;
    for (int i = p; i <= n + m - 1 - q; i ++ )
        res = (res + f[m][i]) % MOD;

    cout << res << endl;

    return 0;
}

H.Hearthstone So Easy

思路：

由於都采取最優策略，所以可以這么考慮：

每個回合

1：p打f了k滴血，那f可以回k滴血，那p必先疲勞死。

2：p回了k滴血，那f也可以回k滴血，那p照樣先疲勞死

所以

我們考慮在第 i + 1,(i > 0) 回合 A 剛好可以擊殺 B，即在第 i 回合 A 無法擊殺 B。那么在第 i 回合 B

一定可以擊殺 A。所以只要 A 第一回合無法擊殺 B，那么 B 一定贏。

因此結論可以表示為：

1. 如果 A 第一回合被扣血死，那么 B 贏；

2. 如果 A 第一回合能打死 B，或者使 B 只剩一點血，那么 A 贏；

3. 其他情況 B 贏。

要注意1這種情況就是都只有1滴血這種情況

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T -- )
    {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        if(n == 1)
        {
            cout << "freesin" << endl;
            continue;
        }
        if(n - k <= 1) cout << "pllj" << endl;
        else cout << "freesin" << endl;
    }
    return 0;
}