電路設計從入門到棄坑1【基礎晶體管】

最基礎的電路是由無源元件，即電阻、電容、電感三者構成的電路，兩端通電后可以產生一個暫時穩定的電信號。不論是機緣巧合還是為了驗證實驗，曾經的物理學家開始注意到電的特殊性質，並加以研究，他們最先對電的性質進行探尋，從風箏實驗到電磁感應定律一點點理解了電磁運作的原理，於是電氣工程就出現了。然而到19世紀末為止，一直都只有無源電路的存在，電路的分析理論也僅有基礎的電磁感應定律和由麥克斯韋方程組衍生出的基爾霍夫定律——直到20世紀的工程師發明出真空管，開啟電子電路的時代。電路從最初使用電能和磁場能來控制、轉化其他能量這個單一用途，進一步拓展出使用電信號來描述、控制其他信號，乃至使用電信號進行計算的用途。實現這些功能的基礎就是具有控制功能的有源器件，也就是常說的二極管、三極管等元件。現代的半導體晶體管在20世紀中期才被發明出來，在此之前承擔電子信號變換作用的元件一直是真空管。

真空管

在半導體材料被發明之前，人們都使用電子管或者說真空管對電路進行操控，現代的半導體技術實質上還是在使用半導體達到真空管的用途，只不過因為半導體材料可以在硅片上進行制造，大大縮小了電路體積——但是它們的用途是相似的

現在真空管已經被市場淘汰，剩下的也不過成了愛好者們的玩具，不過理解真空管有助於了解二極管、三極管等基本的晶體管在電路中起到的作用

電子管主要分為：二極管、三極管、五極管、束射管、復合管等，聽上去和半導體器件很相似

二極管是其中最簡單的，它中間裝有兩個電極，一個是由金屬絲制成用於發射電子的陰極，另一個是接收電子的屏極。給陰極通電，電流會將金屬加熱，管內已經被抽成了真空，因此金屬絲就能發射電子，屏極則負責將這些電子接收。

在屏極接高電勢，陰極接低電勢時，屏極會主動吸引陰極發出的電子。一般來說二極管的加熱部件是獨立的，圍繞在陰極周圍，如下圖所示（圖b為電路符號，K為陰極，a為屏極，兩個f表示加熱部件）

因此實際上會有很多（效率懂得都懂，但是當時能用就行）電子從陰極到達屏極；反之在屏極接低電勢，陰極接高電勢時，電子的發射會被抑制——這就造成了二極管具有單向導電性

基於PN結的二極管實際上也是起到單向導電性的作用，只不過由於引入了半導體技術，它的功能更加豐富、復雜了（實際上前人們也使用了很多方法改進真空管讓它們做到現在半導體二極管的功能——畢竟第一台電子計算機都是用真空管制造的）

容易看出，這個大二極管具有一個致命的問題：功耗大得離譜，這玩意實際上就是個電燈泡——工作時常常能達到外殼100多度，用手摸一下就能燙熟的那種......這就是真空管的通病了：它們都需要使用額外的電熱絲來讓金屬發出電子，而半導體管則不需要這些

再來看三極管：

它中間多了一個柵極g——這個稱呼也被保留到了后來的場效應管中——可以通過控制柵極來實現控制陰極-屏極電流，這也是雙極結型晶體管和場效應管的共同原理和要達到的目的：用一個電流/電壓控制另一個電流/電壓

值得指出的是：真空三極管的很多特性與專有名詞被移植到了晶體三級管上，如果學完了三極管/晶體管再來學另一個，會感到很熟悉

真空管中還有一個較三極管更復雜的分支——五極管。他在三極管的柵極和屏極之間插入另外兩個電極，於是柵極被分成了控制柵極、簾柵極和抑制柵極，這個器件主要用於減少的真空三極管中超大寄生電容和超量漂移電流的影響，從而能夠實現“高頻開關和放大”（在當時確實是高頻）的開關，第一台電子計算機中也大多用了五極管配合繼電器進行開關

最后需要提的就是束射管（至於復合管嘛，管如其名），它就是高中物理里面大名鼎鼎示波管的父類——通過將高速電子流打在熒光屏上實現顯示功能，使用周邊的電磁鐵來控制顯示的位置

不過束射管還有很多其他變種，輝光管、熒光管等上世紀蘇聯時代的遺產都是束射管的成員，它們大都利用加熱器-金屬燈絲-熒光材料/電子射線的原理進行發光顯示信息，可以說是現代發光二極管的鼻祖了

利用這些真空管，前人們也制造出了放大器、振盪器、線性電源乃至開關電源等設備，其耐用性甚至能把一部分使用現代技術的設備打趴下。比起教科書中從半導體物理直接講起，個人認為晶體管這種”朴素“的老古董更能體現模擬電路的本質——通過支路量操控支路量，從而實現模擬電信號的變換

而真空管中的幾個基本元件的性質也會在晶體管元件上得到體現

• 二極管——單向導電與反向擊穿
• 三極管——電流放大與開關控制

二極管

我再用真空管，諾伊斯就是個傘兵！——肖克利（他沒說過）

簡單了解過真空管，我們再來看看現代半導體科技的結晶，晶體管

首先要談的就是二極管了。不過要看懂現代半導體科技，就要從它們的基礎——半導體材料開始。由於本篇的重點在於半導體器件，所以這里僅進行籠統的概括。我們先從二極管的物理基礎PN結看起。

二極管就是PN結

半導體材料（硅/鍺）的單質都是很難導電的，因為其中的電子和空穴濃度相等，即使外加電壓，也會很快形成電流的動態平衡；然而這種平衡容易隨着外界環境改變而改變，通過向純凈的半導體材料中摻入受控量的N型雜質和P型雜質，可以分別得到N型半導體和P型半導體，這種技術稱為摻雜

N型雜質就是氮族元素（IVA族），它們的最外層電子數為5；P型雜質則是硼族元素（IIIA族），它們的最外層電子數為3

顯而易見，N型雜質的摻雜會導致自由電子數量增多，半導體的載流子為多子，即自由電子，這就是為什么它被稱為Negative；相反地，P型雜質的摻雜會導致空穴數量增多，半導體的載流子為多子，即空穴，這也是為什么它被稱為Positive

使用能帶理論可以解釋多子導電：導帶中的電子就是載流子，能夠導電；而空穴作為電子反向移動（躍遷）的等效，也可以等效地導電。相關內容可以參考《半導體物理》教材或本博文的參考書《模擬電子系統設計指南（基礎篇）：從半導體、分立元件到TI集成電路》

幼兒園的小朋友都知道，半導體材料的導電性容易受到外界溫度、光照等因素影響。這是因為在特定溫度熱平衡的條件下，對特定的半導體材料，電子濃度\(n_o\)和空穴濃度\(p_o\)的乘積始終為常數，公式如下：\(n_o * p_o = n_i^2\)

電子在核外的量子分布狀態成為狀態密度；電子的能量分布稱為費米函數

費米函數可以表明電子占據特定允態能級的概率，而它的值是由當前溫度T和費米能級\(E_F\)決定的，表達式如下：

\[f(E)=\frac{1}{1+e^{(E-E_F)/kT}} \]

當T=0K時，可以發現所有低於費米能級的允態能級會被填充；高於費米能級的允態能級則會空出

當T有一個大於0K的確定值時，上式就存在一個極限值，並且填充態和空態之間出現了過渡，隨着溫度升高，這個極限值會逐漸降低，這就導致導帶中熱平衡的電子濃度會隨着導帶能級與溫度變化而變化，表達式如下

\[n_0=N_Ce^{-(E_C-E_F)/kT} \]

參數\(N_C\)表示導帶中的有效態密度函數，它的值僅由半導體材料的有效質量和溫度確定

根據上式不難得出：在溫度穩定的條件下，半導體材料的本征濃度為常數

一般地，把兩種不同的體系合二為一時，載流子可以互相流動；但是熱平衡的時候一定會形成統一的費米能級，這是因為出現了載流子濃度交換，因此可以把摻雜的過程看作使費米能級變化進而改變導帶寬度的過程；由此也可以推斷出光照和溫度也會讓導帶寬度變化，進而影響半導體材料導電性

說完了P型和N型半導體，終於能談到PN結了——二極管歸根結底就是一個封裝起來的PN結，通過控制PN結的物理性質就可以制造出不同種類的二極管

PN結的物理性質十分復雜，這里我們只講簡化的PN結模型

在一個晶格內，將P型和N型半導體連接在一起就形成了PN結，電子會從N區擴散到P區，空穴會從P區擴散到N區，因此在二者的接觸區附近，電子和空穴會復合抵消，將其稱為耗盡區或空間電荷區——在特定溫度的熱平衡條件下，不施加額外能量，電子或空穴是不能通過PN節的；同時由於在結的兩側存在相反的電荷，這就建立了一個穿越PN結的電場

當沒有給PN結施加額外能量時，耗盡區會阻擋電流形成，不過仍然會存在微弱的電流穿過耗盡區，根據方向分為正向擴散電流和反向漂移電流；如果在外部對PN結兩端施加正向電場，使得耗盡區內電場被抵消，空穴和電子就能夠自由流動，在此過程中耗盡區越厚，所需要施加的外部能量就越大

想象一種極端情況，將P型半導體的摻雜濃度提升到極限，甚至將其換成金屬，那么電子便會自由地從P區向N區擴散，但是隨着擴散，P區的電子濃度會逐漸變低，反而會形成一個從N區到P區的勢壘，這一過程是動態平衡，這個勢壘就是大名鼎鼎的肖特基勢壘，利用貴金屬和N型半導體就可以制成肖特基二極管，它的原理和結型二極管十分相似，但是最后的產物完全不一樣：加正向電壓時肖特基勢壘會變窄而導致其內阻減小，這一性質導致它具有正向壓降低的優點

雖然二極管耗盡區的這個電場（一般稱為內建勢壘或內電場）很強，能抑制多子的運動，但是P區的少子電子會因此漂移到N區；N區的少子空穴也會穿過PN結到達P區，二者引起的電流分別稱為正向擴散電流和反向漂移電流，二者大小相等、方向相反

因此，PN結也就是二極管的最根本、最基礎特性就是單向導電性

從伏安特性出發

回想一下真空管時代我們都用真空二極管干了什么？拿它單向導電和反向穩壓！當年肖克利老爺子准備了一份真空管的伏安特性，然后對着面前的硅片就開始研究：怎么讓這破玩意弄得像真空管一樣？我們也先從伏安特性出發，理解二極管的性質

• 正偏曲線

  二極管的P極接高電勢、N極接低電勢，即正偏，在這個情況下二極管的伏安特性曲線近似於指數函數

  二極管正偏伏安特性曲線如下所示：

U_ON為二極管導通電壓，硅管約為0.7V，鍺管約為0.3V。因為二極管導通電壓相對較低，而導通后電流升高速度很快，在\(2 * U_{ON}\)后就可以看作是短路狀態，因此也常使用二極管的簡化模型：當電壓<0V（或導通電壓）時二極管關斷，當電壓>0V（或導通電壓）時二極管導通且為短路

順帶一提，鍺二極管雖然導通電壓更低，但是已經基本被市場淘汰了，因為

1. 鍺穩定性不好、提煉加工困難導致其一致性難以保證
2. 價格更高
3. 難以在硅片上集成

同樣遭遇的還有鍺三極管，它的結壓降也是約為0.3V（甚至視型號不同會更低一些），但是因為制造工藝和品控問題早早停產，只有一些HiFi發燒友在使用鍺器件來達到更好的放大性能

特別地，鍺管反向飽和電流為μA級，硅管則為nA級，顯然硅管的截止更徹底

• 反偏曲線

  之前沒有說二極管PN結反偏（P極接低電勢，N極接高電勢）的結果：當陰極電壓比陽極電壓高時，會形成一個由陰極到陽極的外電場，電流根本不會產生，但是如果這個電壓逐漸增高，甚至能夠抵消耗盡區的內電場時，二極管就會被擊穿，擊穿時，整個晶體管內會產生大量電子-空穴對，電流會達到最大，換句話說此時二極管近似於短路，在這個過程中二極管會因為電流而劇烈發熱，但是這並不意味着二極管損壞，如果再撤銷這個反向電壓，二極管還是會因為內電場重新建立而恢復原狀。

  材料摻雜濃度較低的PN結中，當PN結反向電壓增加時，空間電荷區中的電場隨之增強。這樣通過空間電荷區的電子和空穴就會在電場作用下，使獲得的能量增大。在晶體中運行的電子和空穴將不斷與晶體原子發生碰撞，通過這樣的碰撞可使被束縛在共價鍵中的鍵電子碰撞出來，產生自由電子-空穴對。緊接着新產生的載流子會在電場作用下撞出其他價電子，又產生新的自由電子-空穴對。如此連鎖反應，使得空間電荷區中的載流子的數量雪崩式（也可以理解為鏈式反應）增加，流過PN結的電流就急劇增大擊穿PN結，這種碰撞電離導致擊穿稱為雪崩擊穿

  而在材料摻雜濃度較高的PN結中，耗盡區本來就比較薄，而在此時反偏一個強電場，這就是的耗盡層內中性原子的價電子會被快速拉出，成為自由電子，同時產生空穴，這個過程被稱為場致激發。在場致激發的影響下二極管內會產生大量載流子，因此出現反向擊穿的現象，這種擊穿一般需要的外部能量較雪崩擊穿更少，被稱為齊納擊穿

  事實上能夠損壞二極管的只有高溫和外部破壞。因為導帶中熱平衡的電子濃度會隨着導帶能級與溫度變化而變化，溫度越高，熱平衡電子濃度越高，越難以導電，而當反向擊穿積聚的熱量無法被釋放時，二極管會被燒毀。二極管的反偏伏安特性如下所示：

  

  U_BR表示擊穿電壓（分為雪崩電壓和齊納電壓），I_S為漏電流（反向飽和電流），可見當二極管反偏時，在擊穿電壓范圍內電流會達到很小，而超過擊穿電壓后，通過二極管的電流就會迅速增大（一般雪崩擊穿電流增大速率比齊納擊穿更快）

• 特別的，可以使用公式

  \[i=I_s(e^{\frac{u}{U_T}}-1) \]

  近似表示二極管的伏安特性

特性

1. 單向導電性

   二極管的單向導電性應該不用多介紹，大家品鑒的足夠多了。一般利用這個性質，可以實現二極管的半橋整流或全橋整流（對於三相電可以使用三相橋整流），用於將交流信號變成脈動的直流信號。對於單相交流信號，可以直接在變壓器中間抽頭，用兩個背對背的二極管就可以實現全橋整流

   還可以利用這個性質實現boost電路（倍壓整流）來進行DC-DC升壓；對於高頻信號則可以使用類似的電路（二極管后接電阻和並聯的電容，前接激勵源）實現包絡檢測，從高頻調制的信號中提取低頻信號

   在一般電路中應用比較多的就是鉗位電路和削波電路，可以通過兩個二極管分別連到VCC和GND端防止某個節點的電壓偏高/過低，但是應該注意要在二極管同一支路串接保護電阻防止泄放電流過大

   因為二極管可以起到改變高頻信號偏置電流的作用（因為它的正向電容可以在一定程度上濾除高頻信號），所以可以使用它和分壓電阻、電容實現壓控衰減器，示例電路如下

2. 反偏穩壓性

   如果二極管反向電壓超過擊穿電壓時，它會工作在擊穿去，反向電流迅速增加，但電壓基本不變，因此可以在保證二極管不過熱的情況下讓二極管在擊穿區實現穩壓功能，通過專門設計的，在擊穿區內有着陡峭特性曲線（利用齊納擊穿特性）的二極管成為齊納二極管，也就是俗稱的穩壓二極管

   一般來說穩壓二極管都會有很高的摻雜濃度，這是因為穩壓管利用了齊納擊穿而不是雪崩擊穿：雪崩擊穿所需的外部電壓一般相當高，擊穿時會很快產生巨大的電流，在這種情況下二極管的結溫非常難以控制，因此一般的二極管一旦出現雪崩擊穿基本就意味着燒毀；但是齊納擊穿的擊穿電壓相對較低，而且它的擊穿伏安特性更平滑，只要在外接一個電阻用於控制擊穿電流就可以相對容易地實現穩壓

3. 反偏變容性

   耗盡層相當於PN兩塊半導體之間的絕緣體，因此二極管存在寄生電容（結電容）；又因為外加電壓時耗盡層厚度會發生變化，因此二極管的寄生電容就會發生變化——通過在某一側只摻入微量雜質，可以實現一個相當厚的耗盡區，如果此時對二極管反偏，這個耗盡區厚度會很容易變化，由此達到變容二極管的作用

4. 溫度敏感性

   因為導帶中熱平衡的電子濃度會隨着導帶能級與溫度變化而變化，所以反向飽和電流會對溫度敏感——會隨溫度增加而快速增加。其次，溫度升高，二極管正向壓降減小，正向工作電流增大，這是因為溫度升高會導致耗盡區的原子共價鍵不穩定，更容易被外加電場激發出自由電子-空穴對

5. 耗盡電容與擴散電容

   高頻交流信號下，二極管中的耗盡層會演變成一個以硅為電介質的平行板電容器，對應的電容被稱為耗盡電容。它會隨二極管反向偏壓而變化。

   當二極管正片時，由於耗盡層附近區域會有過量少子電荷聚集，出現電荷存儲效應，局部的電荷濃度出現了不平衡，這就相當於又引入了一個電容，被稱為擴散電容，它的大小與PN結點的橫截面積成正比，一般為10-100pF

   利用這兩個電容可以推導出二極管的高頻小信號模型：正偏時一個小電阻並兩個電容；反偏時一個大電阻並一個電容（耗盡電容）

其實還有發光二極管、肖特基二極管等多種結構的二極管，它們都有自己的特點，但是暫且不作介紹

電路應用

下面給出1n4148二極管（來自安森美）的datasheet

常見的參數都已給出，1n4148是通用性的開關二極管，電路設計中主要需要參考其擊穿電壓（100V）、最大正向電流（200mA）、峰值電流（400mA）、工作溫度（-55到175）、功率（500mW）、漏電流（0.025uA-5uA）、開關頻率（或者說恢復時間）（4ns）

可見它的開關頻率比較高，但耐壓相對一般，也缺少反向擊穿穩壓的能力，因此適合用作開關二極管或檢波二極管的替代品

三極管

一個有源器件可以通過一個電信號控制其他電信號——真空三極管告訴電氣工程師的遺言

三極管又稱雙極結型晶體管，也就是所謂的BJT（Bipolar Junction Transistor）

特別地，“晶體管”——Transistor實際上是貝爾實驗室對跨導變阻器（Transconductance Varistor）的簡稱

三極管與二極管

為了實現電信號的相互控制，三端器件是必須的。對於一個三端器件，我們一般通過雙端口網絡模型進行分析。對於三極管，更適合使用雙端口網絡的T參數和H參數矩陣進行描述——但這太學術了！從直觀上理解三極管就是一個水龍頭

我們先來看需要三端元件做什么：首先它要使用一端的電壓/電流進行控制，就假設這個三端元件有ABC三個端口，要想在A端口產生這個電壓/電流，就要找到一個地，因此三端元件一定需要一個接地點，讓另外兩端到這一端產生電流。暫且假設這個接地點是B——既然有電流產生，根據基爾霍夫電流定律，A端流入和C端流入電流之和就是B端流出的電流。一切都解釋的通了：A端通過AC之間的電流/電壓控制BC之間的電流/電壓，這不就是一個受控源嗎！我們將AC之間的電流/電壓與BC之間電流/電壓的比值記作增益β，不難看出β<1恆成立，換個角度，這其實就是T參數矩陣中的一個參數

這就能解釋三極管是水龍頭這個比喻了：通過扭動水龍頭把手可以可以控制水流的大小

對於三極管來說，他正是使用電流控制電流，A端被稱為基極，記為b（Base），B端稱為發射極e極（Emitter），C端稱為集電極c極（Collector）。be電流控制ce電流。以下部分都會使用e、b、c三個極的簡寫形式

一點簡單的原理

三極管有兩種大類型：NPN和PNP。它們的名字來源於其中“結”的排列順序。它們的大致結構和電路符號如下所示：

BJT使用c和e極作為電流源端，b作為電流控制端，電路符號中的箭頭表示器件處於正向有源狀態時的電流方向

目前PNP和NPN兩種晶體管都被大量生產，但是相對而言NPN型生產效果更好——半導體中電子的流動性比空穴流動性更強，NPN的內部具有兩個N型半導體區，所以它內部的電子濃度更高，可以達到更高的工作速度和承載更大電流。對於NPN管而言，共e極模式下，c極將基極注入的小電流放大輸出；其他條件下，當E_b>E_e時，晶體管c、e導通；PNP管與其相反，共射模式下，c極將離開b極的小電流放大輸出，而當E_b<E_e時，晶體管c、e導通

實際上三極管的原理比較復雜，但在這里我們主要討論的是其電氣性質，所以只用NPN舉例簡單解釋一下。正如其命名，BJT是由兩個PN結構成的，其中電荷載流子穿過兩個不同電荷濃度區域PN結時會發生雙向擴散，這就導致了BJT的內電流。一個BJT的剖面圖如下所示

原諒我的靈魂畫作

可以發現BJT成型於c極底座，面積很大，b極被做得很薄且具有極低的摻雜濃度，e極則被控制在較高的摻雜濃度。這么做主要有以下幾個原因：

1. 讓e極可以很容易地被be電壓激發出電子
2. 讓b極容易被穿過
3. c極可以完整接住來源於e極的電子

可以發現整個流程和真空三極管的發射電子-控制電子-接收電子有異曲同工之妙。特別地，e極電子作為多子向b極擴散后，本來是少子的b極電子濃度大增，會自發向電子濃度相對較低的c極擴散，因此BJT被划分為少子載流元件

順便一提場效應管FET是多子載流元件，這就是為什么FET能承受相對更大的電流，這個話題按下不表

當b極和e極加正向電壓時，e極高濃度電子被快速激發，直接在電場作用下達到e極，而如果沒有其他電源，這些電子會自行穿過b極進入外電路；但是一旦施加了更高（大於E_ce）的電壓，這些電子中的絕大多數就會進入c極（因為c極的面積比b極大得多），隨后進入外電路。生產中為了降低在到達c極之前被空穴中和掉電子的百分比和被b極電壓“吸引走”電子的百分比，b區就被做得很薄了

有些人在學習模電不久后覺得三極管就是兩個二極管的簡單串聯，只不過多加了一個控制功能，這種想法是完全錯誤的！

一般在模擬電路設計中，認為c極電流是b極電流的線性函數，也就是大名鼎鼎的β；但是對於更精確的BJT電路，需要使用電壓控制模型，或者說EM（Ebers-Moll）模型，需要考慮一個指數函數

\[I_C=I_S(e^{\frac{qV_{BE}}{kT}-1}) \]

這個模型基於三極管的物理模型建立，相對精確。V_BE可以被描述為\(V_{BE}=\frac{kT}{q} ln \frac{I_C}{I_S}\)

使用這個模型的一個優點在於可以將三極管建模成跨導：電壓控制，跨導和集電極電流成比例關系，常用於SPICE模型仿真和高頻電路的理論計算中

上面提到了β值，這可以說是三極管最重要的性能指標了，它的正式名稱為共射極電流增益，在正向有源區近似於c極直流電流和b極直流電流的比值；另一個重要參數是共基極電流增益α，在正向有源區近似於從發射極到集電極的電流增益，其值一般接近於1。相關公式如下

\[\alpha=\frac{I_C}{I_E} \\ \beta=\frac{I_C}{I_B} \\ I_E=I_B+I_C \\ \beta=\frac{\alpha}{1-\alpha} \\ \alpha=\frac{\beta}{1-\beta} \]

BJT是非對稱器件，因此當把c、e極互換后BJT會工作在反向有源模式，一般不會這樣使用BJT，它的內部結構也為正向有源模式進行了優化。在CMOS制造工藝中，常常使用低性能的“橫向”對稱BJT，這是為了平衡成本（硅片面積）和性能

在應用方面，可以直接通過三極管的工作電流電壓測出其β值：\(\beta=\frac{\Delta i_c}{\Delta i_b}\)

三極管的be結電阻也是一個重要參數，它需要使用半導體物理的公式得出：

\[R_{BE}=r_{bb'}+\frac{26mV}{I_{BQ}} \]

其中r_bb'是三極管的基區電阻，這是一個大致在100~200Ω之間的常數，只與三極管的制造工藝有關，它加上PN結電阻，也就是后面那部分就可以得到be結總電阻了

很多復雜的性質

因為很復雜，所以跳過！

三極管的性質太多了，而這些性質造就了它的多種用途。可以說現代中小功率模擬電路就是建立在三極管之上的；而大功率模擬電路則被場效應管所掌控

下一部分會詳細講述三極管的基本應用。這里先了解一下三極管的基本工作區域和輸入輸出性質（以NPN為例）

BJT有5個不同的工作區，列舉如下：

1. 正向有源（正偏）：V_c>V_b>V_e，\(I_C=\beta I_B\)，水龍頭把手在開合范圍內，可以控制水流大小。be結正偏，bc結反偏
2. 飽和（完全導通）：V_b>V_e，V_c<V_b，b極電壓超過了c極電壓，就像是手把水龍頭開到最大，水龍頭把手都扭歪了，自然水會噴涌而出，這時三極管c極電流會達到最大。所有PN結正偏，常用於實現邏輯電路中的開關閉合
3. 截止：V_b<V_e，水龍頭被關上，BJT的c極電流近似於0，屬於漏電流；e極電流則近似等於b極電流。所有PN結反偏，可以實現邏輯電路中的開關斷開
4. 反向有源（反偏）：V_c<V_b<V_e，反向電流通過三極管，相當於把c、e極對調。實際中很少使用該模式，因為β值會小得多，相當於三極管內阻被放大了。集成電路中可能會在某些地方用到（大概）
5. 雪崩擊穿：俗稱炸管，一般來說三極管被擊穿會直接燒毀，因為兩個PN結的性質不可能完全一致，這就導致但凡電流過大一點，一個PN結不會被燒毀，另一個一定會被燒掉！三極管的耐壓規定了ce、be電壓的最大值，選型前一定要注意

PNP型三極管的性質和NPN型的性質正好對偶，有興趣的讀者可以自行證明PNP三極管的相關性質

自證不難

下面是經典的小信號通用三極管S8050的datasheet

它使用了經典的TO-92封裝，在很多收音機里都能見到這個NPN開關管的身影。

耐壓be 5V；ce 20V；cb 30V。也就是說最好驅動電壓不要超過5V，如果使用獨立電源為三極管供電，電源也不能超過20V

c極電流700mA，算是開關管里面比較大的，能夠驅動一些小型的功率設備了

開關管是指用於充當開關元件的三極管，也就是說它會工作在截止-導通兩個狀態下，因此其最重要屬性就是開關頻率，其次才是增益

而功率管是指專門用於功率放大的三極管，它會一直工作在正偏狀態下，其最重要屬性是增益

通用管是指介於二者之間，能夠在一定范圍內通用使用的三極管，在各種各樣的電路里都能見到這種三極管，它們的性能指標比較均衡，一般來說兩個不同型號的通用管是很有可能相互取代的

可以從output capacitance輸出電容看出s8050的開關頻率：1MHz下為9pF，一般來說工作在幾十kHz可以達到更低的電容量，屬於工作在中頻的三極管。它的增益在120到400之間，取200的中間值，屬於放大性能一般的三極管。s8050就是這樣一個中庸的三極管，各種地方都能使用，因此它的出貨量很大，價格便宜。生產商也很多。

DC Current Gain指的就是β值了，在大多數數據手冊里面，這個參數被稱為\(h_{FE}\)或\(HFE\)，可以看出這個管子的β在120~400，算是性能中庸的

特別提一下current gain bandwidth product電流增益帶寬積：放大器帶寬和帶寬的增益的乘積，在頻率足夠大時是一個常數，三極管的CGBP其實沒有什么用，在高頻運算放大器中可以指示放大器的性能

場效應管

場效應管（FET，Field Effet Transistor）和三極管一樣，同屬於晶體管大家族，其中比較常用的就是MOSFET金屬氧化物半導體場效應管（Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor），它常常以互補金屬氧化物半導體（CMOS，Complementary Metal Oxide Semiconductor）的形式出現在數字集成電路中，抑或是以直插功率元件的形式出現在開關電源里。下面對它進行簡單的介紹（下面全部使用簡稱MOSFET或JFET）

由於MOSFET涉及的知識點較多，在這里只進行總體介紹，在后面的博文里會詳細談到MOSFET相關內容

電場效應

就像四大天王有五個一樣，三端元件MOSFET有四個端子，除了源極s（Source）、柵極g（Gate）、漏極d（Drain）外，還有一個俗稱襯底的體極b（Body）。一般來說襯底是連接到源極的，因此它表面上和其他三端元件一樣。

MOSFET與BJT不同，是電壓控制電流器件，它通過施加在柵極上的電壓來控制從源極到漏極的電流；同時MOSFET是多子載流器件。BJT需要的開啟電流大，開啟電壓小，能提供給負載的驅動電流也較小；但是MOSFET開啟電壓大，開啟電流小（漏電流也相當小），可以給負載提供很大的電流

你知道嗎？高鐵、電磁炮、御坂美琴常用於控制電流的絕緣柵雙極型晶體管IGBT就是用三極管和MOSFET復合而成的，其中三極管負責對信號進行放大，通過特制的續流二極管芯片進行隔離，驅動負責導通/關斷大電流的MOSFET，兼顧了MOSFET的高輸入阻抗和BJT的低導通壓降，同時由於是復合管，增益直接爆炸。將其與外圍電路封裝成模塊，常用於控制400V、100A及以上的強電系統！

MOSFET分為四種：N溝道-P溝道、增強型-耗盡型。這里先不解釋它們的含義，我們先來看它的結構：

MOSFET就是一個沿用了真空管三極稱呼的器件：因為它本質上就是一個使用電場效應替代電子射線的真空管。解釋一下它的名稱由來：

• M代表Metal金屬，曾經MOSFET使用金屬材料制作柵極，但是現在處於生產便利考慮使用多晶硅，因為它能生成自對齊的柵極。現在只有高頻MOSFET才會使用金屬柵極來提高工作速度（事實上當前速度最快的FINFET工藝采用的仍是硅晶體，在某種程度上說金屬應該是個“誤解”）
• O代表氧化物，目前這也變成了一個“誤區”，因為現代的MOSFET會使用各種不同的絕緣材料，目前比較常用的其實是高k絕緣體。這樣做的原因只有一個：降低MOSFET的開啟電壓，提高s-d電流，盡可能降低g極漏電流。使用xx nm衡量半導體工藝，一般來說這個長度是指MOSFET的溝道寬度，因為溝道寬度（在之后會解釋溝道）減少時，漏電流就會增加；反之，漏電流減少、供電電壓降低，意味着MOSFET的性能得到提高
• S代表半導體，現代MOSFET的制作工藝就基於半導體材料：在硅襯底頂部生長一層硅氧化物（或其他什么絕緣/半導材料），再沉淀一層金屬或多晶硅，就能獲得傳統的MOSFET了。現在一些廠商開始在MOSFET的溝道中使用硅和鍺的化合物，也有一些科研人員在探索新的半導體材料（石墨烯、氮化鎵等等），並將其應用在MOSFET上。
• FET：場效應，就是所謂的“電場效應”。傳統MOSFET等效於一個電容器，一個電極是半導體硅襯底，一個電極是多晶硅。這里先考慮使用的襯底是P型半導體（作為b極），當給金屬/多晶硅（作為g極）施加外電壓（正電壓）時，帶有正電荷的空穴就會遠離g極和氧化物的中間區域，但是因為整體是個電容，電荷並不會從g極流出。這就創造了一個耗盡層，在這個區域里自由載流子無法移動。當g-b電壓足夠大時，會在靠近半導體和絕緣體之間薄薄一層形成高濃度的負電荷載流子區域，稱為反轉層。將反轉層內電子體積密度和體內空穴密度相等的電壓稱為閾值電壓。當g-b電壓超過閾值電壓時，就會形成反轉層，此使MOSFET開啟，對應的電壓稱為開啟電壓。而通過外加g-b電壓形成反轉層導致MOSFET開啟的這個過程就稱為電場效應。

真空三極管使用通電的燈絲放出電子流；MOSFET使用場效應開啟反轉層，在氧化物絕緣層下方生成一個載流子濃度極高可以導電的區域

真空三極管使用柵極（實質上是通過柵極外加電壓）控制到達屏極的電子數量，從而控制電流；MOSFET使用柵極電壓控制場效應的強度，進而控制反轉層的載流子濃度，從而控制s-d電流。

真空三極管的陰極和陽極具有單向導電性；MOSFET的d極和b極（襯底）之間存在一個寄生二極管，某種程度上也存在單向導電性

從上面可以看到MOSFET的性質和真空管的性質十分接近，這也是它沿用了柵極名稱的原因之一。

MOSFET的原理就是利用g極的電場效應在絕緣層下方開啟一個導電溝道，從而讓s-d極能夠導電。增強型MOSFET就是指隨着g極電場增強，進入溝道的載流子增多，導電性增加；耗盡型MOSFET則是利用一個表面摻雜層中的載流子構成導電溝道，隨着g極電場增強，外電場會抵消掉來自表面摻雜層的載流子，導電性減弱。在g極和襯底之間施加電壓時，電場會先導致半導體層中出現電荷分離的情況，根據襯底中半導體摻雜的不同，可將MOSFET分為PMOS和NMOS。NMOS結構就是上述過程所形容的；而NMOS在被施以外部電場時，電子作為少子會被聚集在氧化物底層，但是因為密度太小並不能形成反轉層，因此NMOS必須施加b正g負的反向電場，這樣多子空穴會聚集並形成反轉層。上面的四個MOSFET結構可以組合起來，成為四種基本的MOSFET

• 增強型NMOS
• 耗盡型NMOS
• 增強型PMOS
• 耗盡型PMOS

它們的電路符號如下所示：

用一條豎線表示導電溝道，另一條短豎線表示g極的半導體

需要注意的是g極呈現“L”型，它的輸入引腳更靠近s極，用來顯著地指示方向——如果使用簡化的圖標，也要用箭頭標明s極

b極（s極）上會注明一個箭頭，它永遠指向從P到N的方向，因此它用來指示PMOS/NMOS（PMOS向外指；NMOS向內指，具體原因留給讀者自行考慮）

思考題答案：因為箭頭永遠指向N，只要溝道是N，那箭頭就會指向溝道，也就是向內指了；P溝道則相反

一般來說MOSFET會通過一個豎線將襯底和s極連在一起，如下圖所示

這就表示襯底和源極連在一起引出。

有的時候MOSFET會在d極和s極之間跨接一個二極管標識，這常用於開關電路或者高頻電路中的MOSFET表示

實際上這個二極管指的是MOSFET的寄生二極管，正是因為這個二極管，導致大功率下MOSFET具有一定的單向導電性和復雜電氣特性

大功率MOS管d極從硅片襯底底部引出，而s極被放在襯底底部的另一半，d極和s極都由不同種類的半導體材料制成，如下圖所示

這就導致了N-P-N之間出現了PN結，上圖中左側的PN結由於b-s短接而無效，右側的b->d的PN結則相當於一個從b極接到d極的二極管，對於NMOS來說也是如此，總會存在一個與箭頭方向（箭頭指示P->N）相同的寄生二極管

寄生二極管並不是大功率MOSFET獨有的，只要是NPN或PNP型的MOSFET都會存在PN結，只要有PN結就會或多或少存在寄生二極管。上圖中s、d區是由不同於襯底的摻雜半導體制成的，這個工藝的原理在下面講述

增強型MOSFET

上圖是增強型N溝道MOS的結構，將N和P型半導體調換，即可得到增強型P溝道MOS的結構

一般使用W表示柵極寬度，使用L表示柵極長度，因為絕緣層非常薄，所以柵極長度和溝道長度近似相等，它也稱為溝道寬度。柵極、源極、漏極之間的重疊區域要求保證反轉層可以在源極和漏極之間形成連續的導電通道，為了減少寄生電容，這個重疊區域要盡量小。現代的NMOS與傳統MOSFET的最大不同就是通過引入兩個P型半導體電極降低了溝道開啟所需電壓。

需要注意：一般N型半導體上方引出電極使用金屬鋁

PMOS和NMOS結構大同小異，二者最大的不同在於形成的導電溝道方向和寄生二極管方向——由於MOSFET內部N-P型半導體交界耗盡區而形成的溝道外延被稱為誘生溝道

增強型MOSFET的工作模式有以下幾種：

1. 截止模式

   V_GS<V_th（閾值電壓）。此時不會形成s-d之間的導電通路，也就是導電溝道無法開啟。但是由於電子能量的玻爾茲曼分布，s極的一些高能量電子可以進入溝道並擴散到d極。同樣的，理想情況下d-s電流應為0，但是存在弱反轉電流，它與V_GS-V_th成正指數關系，與斜率因子n=1+耗盡層電容/氧化物層電容成負指數關系。在集成電路中，還需要考慮短溝道的漏極勢壘降低（Drain Induced Barrier Lowering，DIBL）效應，這個效應的強弱和器件的幾何形狀、PN結摻雜等有關，這個效應既有利也有弊：微功耗模擬電路利用低於閾值條件的優勢，使得MOSFET可以盡可能提供較高的跨導-電流比值，甚至能和BJT一較高下。但是一般情況下，低於閾值的伏安特性會導致產品一致性難以保證

2. 歐姆模式（線性模式、線性區）

   當\(V_{GS}>V_{th}\)且\(V_{DS}<(V_{GS}-V_{th})\)時，MOS閉合，導電溝道開啟，但是沒有完全開啟。此時MOSFET就像一個電阻：s-d電流可以使用以下公式表述

   \[I_D=\mu_n C_{ox} \frac{W}{L} [(V_{GS}-V_{th})V_{DS} - \frac{V^2_{DS}}{2}] \]

   μ_n表示電荷載流子有效遷移率，其他參數就是字面意思（請讀者翻看上文並理解各個符號的含義）

   可以看出s-d電流和ds電壓具有相關性，進一步推到可以發現這個曲線相當接近直線，也就是說在歐姆模式，MOSFET可以起到類似電阻的作用，從而實現電流-電壓控制

3. 飽和模式

   當\(V_{GS}>V_{th}\)且\(V_DS>(V_{GS}-V_{th})\)，生成一條溝道以允許在d極和s極之間流過電流，也就是導電溝道完全開啟。由於d極電壓大於g極電壓，電子會順勢擴散，在該工作模式下，MOSFET的d-s極近乎短路

增強型MOSFET還有幾個性質：

1. 轉移特性

   s-d電壓恆定時，測量g-s兩端電壓和d極電流之間的關系

   實際上就是二端口網絡的轉移特性矩陣實例

   

2. 輸出特性

   g-s電壓恆定時，s-d電壓和d極電流之間的關系（輸出特性矩陣實例）

   

3. 溫度特性

   隨溫度升高，流經d極的電流會逐漸下降

耗盡型MOSFET

耗盡型MOSFET與增強型MOSFET原理上最大的不同就是它使用了實實在在的“溝道”

如上圖，耗盡型PMOS的兩個P型半導體之間額外沉積了一層薄薄的P半導體溝道，因此PN結的耗盡層在溝道下方出現，當V_GS<0時，溝道中的空穴會被排斥出溝道進入耗盡層，並與其中的電子中和，這樣使得P型半導體溝道中的載流子濃度大減，溝道會變窄——如果更進一步，溝道附近的襯底會稱為缺P型，導電能力增強，但溝道的導電能力會變得近乎沒有。這就實現了“耗盡”的目的。溝道失去導電性的瞬間稱為“溝道夾斷”

從應用上看，耗盡型MOSFET相當於對增強型MOSFET進行了“非運算”，高V_GS會開啟增強型MOS，但是會夾斷耗盡型MOSFET

利用增強型-耗盡型MOSFET的互補性可以實現MOSFET圖騰柱電路：兩個MOSFET的d-s極首尾相連，最上面的MOSFET的s極引出到電源，下面的MOSFET則引到地，這樣使用一個“不高不低”的電壓就能夠實現放大作用；使用高/低電平則會讓二者之一導通，實現最大的開關性能。該電路也可以使用NPN-PNP三極管對管或者NMOS-PMOS對管實現

這個電路常常被用來作為電機、功率設備的驅動電路，三個相同的電路接到三相電上還可以實現H橋架構，進而驅動三相電機

小號繼電器

MOSFET因為較低的啟動電壓和高輸入阻抗，常常被用來作為繼電器在非隔離情形下的替代品

但是由於MOSFET的導通電壓一般比數字IC能提供的更高，所以在使用之前也應該在IO處接入一個光耦-三極管放大電路或者直接接入一個三極管推完結構進行電流、電壓放大，從而讓弱輸出能夠驅動MOSFET

使用方法還挺像繼電器的，但是二者的性能、功耗可不一樣——MOSFET的開關頻率比繼電器高出兩個數量級，功耗也比繼電器低多了，同時還不會造成太大的電路噪聲干擾，如果遇到需要隔離但是功率不大的情況，應該優先選擇MOSFET而不是繼電器

功率半導體器件

簡單說一下達林頓管和IGBT吧

達林頓管=疊在一起的三極管

IGBT=疊在一起的三極管和MOSFET

實際上的達林頓管是使用集成電路工藝制造的，將多個三極管制造在同一片晶圓上。但是還會針對PN結的性能進行優化。比較特殊的就是達林頓管的極性和前面三極管的極性保持一致，而不管后續接入的三極管是什么極性。因此前面的小管被稱為達林頓基管；后面的小管被稱為達林頓放大管。達林頓管以最前面小管的基極為整管基極，以最后接入的三極管發射極為整管發射極，最后的放大倍數是所有疊加的三極管放大倍數的乘積

\[\beta = \beta_1 \beta_2 \]

因此，達林頓管的功率、發熱都會非常大，常用於驅動小型繼電器、舵機、直流電機等等

IGBT則是典型的模擬集成電路結晶。博采眾長，結合了三極管的低導通壓降和MOS管的高輸入阻抗，在不超過限制電壓電流的情況下可以直接作為繼電器使用——不過還是要注意，它的輸出和輸入之間還是存在耦合電阻的！

IGBT的結構就是一個三極管和一個MOSFET豎向疊起來，從MOSFET最上層兩個隔開的柵極上引出IGBT的E極，MOSFET的P區同時作為三極管的B極P區，但是在三極管基礎上多增加了一層B極N區和N緩沖區，主要用於存儲電子，最下面一層是P+層，從它上面引出IGBT的C極

如上圖所示（N溝道增強型IGBT），MOSFET部分的N+區稱為源區，附於其上的電極稱為源極，被引出作為IGBT的發射極E；N基極又稱漏區D。為了區分IGBT和MOSFET，將同位置引出的G極翻譯成門極，與MOSFET不同，IGBT的門極是懸浮在絕緣介質中的，並直接引出。溝道會在緊靠門極的邊界形成。C、E兩極之間的P型區（包括P+和P-區）被稱為亞溝道區，事實上的溝道在這個區域形成。在漏區另一側的P+區稱為漏注入區，它是IGBT特有的功能區，與漏區和亞溝道區一起形成PNP雙極型晶體管，起到其中發射極E的作用，向漏極注入空穴，進行導電調制，以降低器件的導通電壓。最后，附於漏注入區上的電極稱為漏極（也就是對應三極管的集電極C）。

IGBT的開關作用是通過加正向柵極電壓形成溝道，給PNP（原來為NPN，但經過與IGBT耦合后，極性反轉）晶體管提供基極電流，使IGBT導通。反之，可以加反向門極電壓消除溝道，切斷基極電流，使IGBT關斷。IGBT的驅動方法和MOSFET基本相同，只需控制輸入極N-溝道MOSFET即可，畢竟它控制的電流的第一步就是驅動一個柵極,所以IGBT具有高輸入阻抗特性。當MOSFET的溝道形成后，從P+基極注入到N-層的空穴（少子）對N-層進行電導調制，減小N-層的電阻，使IGBT在高電壓時也具有相對較低的導通電壓