前言
開始寫點博客記錄學習的點滴，先寫點基礎模電知識，第一篇就寫基本的共射極放大電路吧。
很多教材都是偏重理論，而鈴木雅臣著作的《晶體管電路設計》是一本很實用的書籍，個人十分推薦！
下面開始我的模電重溫之旅吧。
放大電路的基本原理
1.“放大”的本質是實現能量的控制。即小能量對大能量的控制。
2.雙極型三極管（BJT）和場效應管（FET）是常用的放大元件。三極管是電流控制元件，場效應管是電壓控制元件。
3.BJT放大電路有三種基本組態：共射極放大電路、共基極放大電路、共集電極放大電路。例如：輸入回路和輸出回路的公共端是三極管的發射極，稱為共射放大電路。通俗來說就是輸入端連基極，輸出端連集電極，就剩發射極為公共端，故稱為共射極放大電路。
共射極放大電路分析
下圖為單管共射放大電路
首先靜態分析，即分析未加交流輸入信號時的電路各處直流電壓和直流電流；再動態分析，即分析加上輸入交流信號時的工作狀態。
1.電容對直流信號阻抗為無窮大（相當於開路）；對交流信號阻抗為\(\frac{1}{\omega{C}}\)，電容足夠大時相當於短路。
2.電感對直流信號阻抗為零（相當於短路），對交流信號阻抗為\(\omega{L}\)。
3.對於理想電壓源，因其電壓恆定不變，電壓變化量為零，故在交流通路中相當於短路。
4.對於理想電流源，因其電流恆定不變，電流變化量為零，故在交流通路中相當於開路。
靜態分析
下圖為直流通路
靜態基極電流：
靜態集電極電流：
集電極與發射極間的電壓：
動態分析
下圖為交流通路
其微變等效電路如下
輸入電壓正弦相量：$$\dot{U}i=\dot{I}br{be}$$
輸出電壓正弦相量：$$\dot{U}o=-\dot{I}cR^{\prime}{L}$$
集電極電流正弦相量與基極電流正弦量間的關系：$$\dot{I}c=\beta\dot{I}b$$
電壓放大倍數：$$\dot{A}u=\frac{\dot{U}o}{\dot{U}i}=-\frac{{\beta}R^{\prime}L}{r{be}}$$
輸入電阻（越大越好。越大，說明對信號源索取的電流越小）：$$R_i=r{be}//R_b(輸入電阻不含信號源內阻)$$
輸出電阻（越小越好。越小，說明帶負載能力越強）：$$R_0=R_c(輸出電阻不含負載)$$
二極管方程：$$i_E=I_S(e^{u{BE}/U_T}-1)$$
由於三極管工作在放大區時發射結正偏，所以$$i_E{\approx}I_Se^{u{BE}/U_T}$$
對\(U_{BE}\)求導得$$\frac{1}{r{e^{\prime}b^{\prime}}}=\frac{di_E}{du{BE}}\approx\frac{I_S}{U_T}e^{u{BE}/U_T}\approx\frac{i_E}{U_T}$$
常溫時\(U_T\approx=26mV\)，在靜態工作點附近較小變化范圍內可認為\(i_E{\approx}I_{EQ}\)，忽略\(r_e^\prime\)可得$$u{BE}{\approx}i_Br_{bb^\prime}+i_Er_{e^{\prime}b^{\prime}}=i_Br_{bb^\prime}+(1+\beta)\frac{26(mV)}{I_{EQ}}$$
對\(i_B\)求導得$$r_{be}{\approx}r_{bb^\prime}+(1+\beta)\frac{26(mV)}{I_{EQ}}$$
對於低頻小功率三極管一般\(r_{bb^\prime}\)約為300\(\Omega\)。同等條件下若\(\beta\uparrow\),則\(r_{be}\uparrow\)，由電壓放大倍數公式\(\dot{A}_u=-\frac{\beta\dot{I}_b}{r_{be}}\)可知，增大\(\beta\)並不能按比例提高\(\dot{A}_u\)；\(\beta\)一定時，\(I_{EQ}\uparrow\)，則\(r_{be}\downarrow\)，可見適當提高\(I_{EQ}\)可得到較大的\(\dot{A}_u\)。
調整靜態工作點的方法
1.改變基極電阻。
2.改變集電極電阻。
3.改變電流放大系數\(\beta\)。
4.改變直流電源。
集電極電位\(U_{C}\)取電源\(V_{CC}\)與發射極間的電壓一半時，不易出現飽和失真和截止失真。
若\(R_c\)過小，導致集電極電位靠近電源電壓，可能出現頂部失真；過大會導致集電極電位靠近地，可能出現底部失真。
因為直流電源電壓是不變的，所以集電極電壓變化量與\(R_c\)兩端電壓變化量幅值相同，相位相反，即輸出電壓會反向。
分壓式工作點穩定電路設計方法
基本電路圖如下
例：設計電壓增益4倍，最大輸出電壓為\(3V_{p-p}\)的共發射極放大電路。
1. 確定直流電源電壓
因為最大輸出電壓為\(3V_{p-p}\)，故需要3V以上電源電壓；又因為為使集電極電流流動，而發射極電阻\(R_e\)上的壓降最低要求1 ~ 2V，所以電源電壓最低要4 ~ 5V。這里可選用12V電源電壓。
2. 選擇晶體管
1.考慮頻率特性。
2.\(I_{CM}\)（集電極最大允許電流）。
3.\(U_{CBO}\)、\(U_{CEO}\)、\(U_{EBO}\)（極間反向擊穿電壓）。
4.\(P_{CM}\)（集電極最大允許耗散功率），要滿足\(u_{CE}i_{c}<P_{CM}\)。
5.考慮放大倍數。
這里選用通用小信號晶體管2N5551。
3. 確定發射極電流工作點
小信號共射放大電路\(I_E\)一般可0.1mA至數毫安，可以查閱三極管數據手冊查詢頻率特性與射極電流的關系，這里取\(I_E=4mA\)。
4. 確定\(R_c\)和\(R_e\)
因為工作在放大區時發射結正偏，所以基極端子的交流部分電位（=\(v_i\)）直接出現在發射極，因此，由交流輸入電壓\(v_i\)引起的交流變化\({\Delta}i_e\)為$${\Delta}i_e=v_i/R_e$$此外，集電極電流交流變化部分為\({\Delta}i_c\)，則\(v_c\)的交流變化部分\({\Delta}v_c\)為$${\Delta}v_c={\Delta}i_cR_c$$因為\({\Delta}i_c{\approx}{\Delta}i_e\)，所以$${\Delta}v_c=\frac{v_i}{R_e}R_c$$
又因為耦合電容\(C_2\)將\(v_c\)直流成分截去，所以$$\dot{A_u}=\frac{v_o}{v_i}=\frac{{\Delta}v_c}{v_i}=\frac{R_c}{R_e}$$由上式可知電壓放大倍數由\(R_c\)與\(R_e\)之比決定，所以\(R_c:R_e=4:1\)。
為吸收\(V_{BE}\)隨溫度的變化，使工作點（集電極電流）穩定，\(R_e\)的直流壓降必須1V以上（因為硅管\(U_{CEQ}\)約為0.7V，而它具有\(-2.5mV /^{\circ}C\)的溫度特性）。
當\(U_{CE}\)取\((V_{CC}-U_E)/2\)時，工作點Q的對稱性最好，不易出現飽和失真或截止失真。
為方便計算，這里取\(U_{CE}=\frac{V_{CC}}{2}=6V\)，所以$$I_CR_c+I_ER_e{\approx}I_C(R_c+R_e)=6V$$所以\(R_e+R_c=1.5k\Omega\)，得\(R_E=300\Omega\)，\(R_C=1.2k\Omega\)
5. 基極偏置電路的設計
\(R_e\)的壓降為\(U_E=I_ER_E=1.2V\)，所以$$U_B=U_E+U_{BE}=1.9V$$又因為\(I_B=\beta{I_C}\)，這里假設理想認為\(\beta=100\)，所以$$I_B=40uA$$因為基極電位是由\(R_1\)和\(R_2\)對電源電壓進行分壓得到的，又因為流過\(R_1\)和\(R_2\)的直流電流要遠大於基極電流，從而忽略基極電流，一般取\(I_2=10I_B=0.4mA\)，所以\(I_1=I_2-I_B=0.36mA\)，得$$R_2=\frac{U_B}{I_1}=\frac{1.9V}{0.36mA}=5.28k\Omega，取標稱值5.1k\Omega$$$$R_1=\frac{V_{CC}-U_B}{I_1}=\frac{10.1V}{0.4mA}=25.25k\Omega，取標稱值24k\Omega$$
6. 確定耦合電容
如下圖，\(C_1\)是將基極的直流電壓截去，僅讓交流成分輸入的耦合電容，\(C_2\)是將集電極的直流電壓截去，僅讓交流成分輸出的耦合電容，此外，兩者分別與輸入阻抗、負載電阻形成高通濾波器。
取\(C_1=22uF\)，則由\(C_1\)形成的高通濾波器截止頻率$$f_{c_1}=\frac{1}{2{\pi}RC}=\frac{1}{2{\pi}\times22uF\times4.2k\Omega}\approx3.88Hz$$而由\(C_2\)形成的高通濾波器截止頻率與負載電阻有關，需根據需求設計，這里取\(C_2=22uF\)。
7. 加入去耦電容
在電源端加入去耦電容，可降低電源對地的交流阻抗，旁路掉高頻噪聲。
大電容在低頻時阻抗低，小電容在高頻時阻抗低，這里分別取10uF和0.1uF。
8. Multisim仿真驗證
設置好參數，仿真結果如下
可見電壓放大倍數\(\dot{A_u}=\frac{388mV}{100mV}\approx3.88=11.78dB\)，可見基本滿足了設計要求。輸入輸出波形如下圖
放大電路的性能
輸入阻抗
在測試中，采用在信號源上串聯電阻來測試輸入阻抗，如下圖所示
調試滑動變阻，使得\(R_4\)分壓一半的電壓，即測得輸入阻抗，可見輸入阻抗為\(3.8k\Omega\)。
通過理論計算得$$R_i=[r_{be}+(1+\beta)R_e]//R_1//R2=42k\Omega//5.1k\Omega//24k\Omega\approx3.8k\Omega$$
可見測得的結果和理論計算一樣。
輸出阻抗
測試方法是測出不接負載電阻時的輸出電壓，由前面可知為388mA；再接上負載電阻，調整其阻值使負載兩端的電壓為無負載時輸出電壓的一半，如下圖所示
測得的輸出阻抗為\(1.2k\Omega\)。
通過理論計算得\(R_o=R_c=1.2k\Omega\)。
頻率特性
該電路頻率特性如下圖所示
失真分析
改進放大倍數
接入的負載阻值大小會影響電壓放大倍數，由公式$$\dot{A}_u=-\frac{{\beta}R^{\prime}L}{r{be}+(1+\beta)R_e}$$可知，\(R_c\)越小，帶負載能力越強。改變\(R_e\)交流通路時的阻值，靜態工作點基本不變，但可改變電壓放大倍數，通過加入旁路電容可實現上述方法，如下圖所示
將\(R_e\)分成兩個電阻，例如現要得到20倍電壓放大，通過公式\(\dot{A_u}=\frac{R_c}{R_{e1}}\)，得\(R_{e1}=60\Omega\)，取標稱\(56\Omega\)，則\(R_{e2}\)取標稱值\(240\Omega\)。
實際測得\(\dot{A_u}=\frac{1.871V}{0.1V}=18.71倍\)，與前面計算上存在偏差，實際上還需考慮β和基極與發射極間電壓的影響，由電壓放大倍數$$\dot{A}u=-\frac{{\beta}R^{\prime}L}{r{be}+(1+\beta)R_e}=\frac{{\beta}R_C}{r{be}+(1+\beta)R_{e1}}=\frac{133\times1.2k\Omega}{(300+(1+133){\times}{\frac{26mV}{4.176mA}})\Omega+(1+133)\times56\Omega}\approx18.47倍$$
與實際測得的電壓放大倍數基本相同，其中\(r_{be}\)是一般理想取值，所以存在些許誤差。
另一種接法如下圖，效果是一樣的
若\(R_e\)直接接旁路電容，則可得最大電壓放大倍數\(h_{FE}\)為173.3倍（44.8dB），如下圖
因為此時交流發射極電阻幾乎為0，計算上交流放大倍數應為無窮大，但實際上為有限值，該值即為最大電壓放大倍數。嚴格考慮，\(A_u=\frac{h_{FE}R_C}{h_{IE}}\)，\(h_{IE}\)為晶體管輸入阻抗常數
但觀察其輸出波形，可觀察到發生失真，如下圖
頻率特性如下圖所示
可見選擇大電容不影響放大，其電容值影響頻率特性，公式為$$f_{c}=\frac{1}{2{\pi}RC}$$
本篇完結，嘻嘻