無符號整數使用位運算實現除以10運算

　　目的是不用除法，使用位運算實現除以10運算。

　　

　　我自己一開始是這樣探究的：

　　x/10=x/16+x/32+(x/16)/10

　　假設f(x)=x/10,那么就有f(x)=(x>>4)+(x>>5)+f(x>>4)，但是實際操作的時候，這個遞推式不好用，因為無符號數小的時候，右移直接歸零了。

 

　　除10運算的快速算法 (360doc.com)

　　這個博客好NB

　　

unsigned int div10(unsigned short x)
{
    unsigned q,r;
    q=(x>>1)+(x>>2);
    q=q+(q>>4);
    q=q+(q>>8);
    q=q+(q>>16);
    q=q>>3;
    r=x-(((q<<2)+q)<<1);
    return q+(r>9);
}

　　這個代碼是能運行的！

　　而且看起來和我的思路有點像。。。

 

 

 

　　在編譯層面的優化上，會傾向使用魔數來優化編譯，用乘法和右移運算快速實現除法。

　　無符號整型除法的快速算法 - 嗶哩嗶哩 (bilibili.com)

 

 

 

　　可以看到編譯器把x/5優化成了(unsigned int)((x*3435973837ULL)>>34)。

　　在32位無符號整型范圍內，將x/y變成(x*a)>>b等價形式，那么：