上一次我們解決了單變量最優化問題，說實話有點簡單，今天來個復雜點的。
多變量最優化
問題：
彩電商准備推出兩種產品，19寸彩電，建議價格339美元（成本195美元），21寸彩電，建議價格399美元（成本225美元），
固定成本400000美元，已知每售出一台彩電，會導致彩電價格下降1美分，而且每售出一台19寸彩電，會導致21寸彩電下降0.4美分；
每售出一台21寸彩電，會導致19寸彩電下降0.3美分，請問每台彩電應該生產多少台才能達到最大收益。
from sympy import * from sympy.plotting import plot3d """ 多變量最優化 問題： 彩電商准備推出兩種產品，19寸彩電，建議價格339美元（成本195美元），21寸彩電，建議價格399美元（成本225美元）， 固定成本400000美元，已知每售出一台彩電，會導致彩電價格下降1美分，而且每售出一台19寸彩電，會導致21寸彩電下降0.4美分； 每售出一台21寸彩電，會導致19寸彩電下降0.3美分，請問每台彩電應該生產多少台才能達到最大收益。 """ x1 = symbols('x1') x2 = symbols('x2') fx = (339 - 0.01 * x1 - 0.003 * x2) * x1 + (399 - 0.01 * x2 - 0.004 * x1) * x2 - (400000 + 195 * x1 + 225 * x2) # 分別對x1/x2求偏導數 expr1 = diff(fx, x1) expr2 = diff(fx, x2) print(expr1) print(expr2) # 解方程組x1=4735,x2= 7043 x1x2 = solve([expr1, expr2], [x1, x2]) nx1, nx2 = round(x1x2[x1]), round(x1x2[x2]) # 將x1,x2代入原方程得到最大收益=553641 result = fx.evalf(subs={x1: nx1, x2: nx2}) print(round(result)) # 是一個曲面 plot3d(fx, (x1, 0, 10000), (x2, 0, 10000))
看一下圖長啥樣，加深一下印象
