一、文法直觀概念
我們常常把程序設計語言定義為兩類：靜態語義和動態語義。靜態語義是一系列限定規則，並確定哪些合乎語法的程序是合適的；動態語義也稱作運行語義或執行語義，表明程序要做什么，要計算什么。
在給出文法和語言的形式定義之前，我們先直觀地認識一下文法的概念。
當我們表述一種語言時，無非是說明這種語言的句子，如果語言只含有有窮多個句子，則只需列出句子的有窮集就行，但對於含有無窮句子的語言來講，存在着如何給出它的有窮表示的問題。事實上，使用文法作為工具，不僅是為了嚴格地定義句子的結構，也是為了用適當條數的規則把語言的全部句子描述出來，可以說文法是以有窮的集合刻畫出無窮的集合的一個工具。
二、符號與符號串
1.簡單概念
字母表：字母表是元素的非空有窮集合，我們把字母表中的元素稱為符號，因此，字母表也稱為符號集。
符號串：由字母表中的符號組成的任何有窮序列稱為符號串，例如，00,11,10是字母表∑={0,1}上的符號串。
如果某符號串x中有m個符號，則稱其長度為m，表示為|x| = m，
允許空符號串，即不包含任何符號的符號串，用ε表示，其長度為0，即|ε|=0
2.關於符號串的一些運算
（1）連接運算
x與y連接，記為xy
注意：①x與y的連接和y與x的連接不相等
②（xy)z=x(yz)
③xε=x=εx
（2）求長度
|xy| = 2
|ε| = 0
|abc| = 3
(3)方冪
x的自身連接記為xn 其中n=0時，xn=ε
n>0時，xn=xn-1*x=x*xn-1
(4)f符號串集合
若集合A中的一系列元素都是某字母表上的符號串，則稱A為該字符表上的符號串集合。兩個符號串集合A和B的乘積定義如下：AB={xy|x€A且y€B},即AB是滿足x屬於A，y屬於B的所有符號串xy所組成的集合。例如，若A={a,b},B={c,d},則集合AB={ac,ad,bc,bd}。因為對任意符號串x有εx = xε =x,所以有{ε}A=A{ε}=A.
指定字母表Σ之后，可用Σ*表示Σ上的所有有窮長的串的集合。例，Σ={0,1}，則Σ*= {ε，0,1,00,01,10,11,000，001,010....},也可表示為字母表的方冪形式：
Σ*= Σ0υΣ1υ...Σn...，Σ*稱為Σ的閉包。而Σ+=Σ1υΣ2....υΣn稱為Σ的正閉包。
Σ*= Σ0υΣ+
Σ+=ΣΣ*=Σ*Σ