百錢買百雞
A雞3元，B雞1元，C雞0.5元，用100元買100只雞，共有多少種買法？
方法一
因為100元剛好買100只B雞，所以不存在只買A雞和B雞，或只買C雞和B雞且有解的情況
當把盡量多的錢買A雞，最多可以買33只A雞余1元，用余下的錢買盡量多的雞（33只A，2只C，共35只）
此時減少A雞，且盡快增加雞的總數，則每少買x只A雞，可以多買6x只C雞（35 - 1x + 6x 只）
當x=13時，買20只A雞，80只C雞，是只買A雞和C雞的唯一解，且是所有情況中A雞購買數量的最大值
（此情況把買A雞以外的錢最大限度填充100只雞的空缺，若再增加A雞，則無法滿足100只雞的條件）
（只買AB不存在，只買BC不存在，只買AC存在唯一解，只剩ABC三種都買）
此時繼續減少A雞，則每少買y只A雞，可以多買3y只B雞（80 + 20 - y + 3y > 100只）
為了保持總數為100只，每溢出1只，就需要把2只C雞換成1只B雞來平衡數量同時保持價格不變
若只買A雞，無解
若只買C雞，無解
若只買B雞，有唯一解
若不買A雞，則只能全買B雞，同上唯一解
若不買C雞，則只能全買B雞，同上唯一解
若不買B雞，則只能買20只A雞，80只C雞，有唯一解
若三種雞都買，以20只A雞，80只C雞為起點，減少A雞，增加B雞，同時用C雞來平衡總量，有多種解
Pa = 3
Pb = 1
Pc = 0.5
A = 20
B = 0
C = 80
N = A + B +C
P = A*Pa + B*Pb + C*Pc
OF = 0
M = 0
while A > 0 :
A -= 1
if A == 0 :
print('方法1:買100只B雞')
print('方法2:買20只A雞、80只C雞')
print(f'方法3:若A、B、C雞都買，有{M}種買法')
print(f'共有{M+2}種買法')
break
B += 3
N = A + B + C
if N > 100 :
OF = 2*(N - 100)
C = C - OF
B = B + OF/2
M += 1
print(f'第{M}種買法：A雞買{A}只，B雞買{B}只，C雞買{C}只')
print(f'總價：{A}*{Pa} + {B}*{Pb} + {C}*{Pc} = {P}')
print()
第1種買法：A雞買19只，B雞買5.0只，C雞買76只
總價：19*3 + 5.0*1 + 76*0.5 = 100.0
第2種買法：A雞買18只，B雞買10.0只，C雞買72.0只
總價：18*3 + 10.0*1 + 72.0*0.5 = 100.0
第3種買法：A雞買17只，B雞買15.0只，C雞買68.0只
總價：17*3 + 15.0*1 + 68.0*0.5 = 100.0
第4種買法：A雞買16只，B雞買20.0只，C雞買64.0只
總價：16*3 + 20.0*1 + 64.0*0.5 = 100.0
第5種買法：A雞買15只，B雞買25.0只，C雞買60.0只
總價：15*3 + 25.0*1 + 60.0*0.5 = 100.0
第6種買法：A雞買14只，B雞買30.0只，C雞買56.0只
總價：14*3 + 30.0*1 + 56.0*0.5 = 100.0
第7種買法：A雞買13只，B雞買35.0只，C雞買52.0只
總價：13*3 + 35.0*1 + 52.0*0.5 = 100.0
第8種買法：A雞買12只，B雞買40.0只，C雞買48.0只
總價：12*3 + 40.0*1 + 48.0*0.5 = 100.0
第9種買法：A雞買11只，B雞買45.0只，C雞買44.0只
總價：11*3 + 45.0*1 + 44.0*0.5 = 100.0
第10種買法：A雞買10只，B雞買50.0只，C雞買40.0只
總價：10*3 + 50.0*1 + 40.0*0.5 = 100.0
第11種買法：A雞買9只，B雞買55.0只，C雞買36.0只
總價：9*3 + 55.0*1 + 36.0*0.5 = 100.0
第12種買法：A雞買8只，B雞買60.0只，C雞買32.0只
總價：8*3 + 60.0*1 + 32.0*0.5 = 100.0
第13種買法：A雞買7只，B雞買65.0只，C雞買28.0只
總價：7*3 + 65.0*1 + 28.0*0.5 = 100.0
第14種買法：A雞買6只，B雞買70.0只，C雞買24.0只
總價：6*3 + 70.0*1 + 24.0*0.5 = 100.0
第15種買法：A雞買5只，B雞買75.0只，C雞買20.0只
總價：5*3 + 75.0*1 + 20.0*0.5 = 100.0
第16種買法：A雞買4只，B雞買80.0只，C雞買16.0只
總價：4*3 + 80.0*1 + 16.0*0.5 = 100.0
第17種買法：A雞買3只，B雞買85.0只，C雞買12.0只
總價：3*3 + 85.0*1 + 12.0*0.5 = 100.0
第18種買法：A雞買2只，B雞買90.0只，C雞買8.0只
總價：2*3 + 90.0*1 + 8.0*0.5 = 100.0
第19種買法：A雞買1只，B雞買95.0只，C雞買4.0只
總價：1*3 + 95.0*1 + 4.0*0.5 = 100.0
方法1:買100只B雞
方法2:買20只A雞、80只C雞
方法3:若A、B、C雞都買，有19種買法
共有21種買法
方法二
循環嵌套循環，計算量非常大
count = 0
M = 0
for A in range(0,34) :
for B in range(0,101) :
for C in range(0,201) :
count += 1
if A+B+C == 100 and A*3+B*1+C*0.5 == 100 :
M += 1
print(f'第{M}種買法：A雞買{A}只，B雞買{B}只，C雞買{C}只')
print(count)
# 方法二優化
count = 0
M = 0
for A in range(0,34) :
for B in range(0,101) :
C = 100 - A - B
count += 1
if A*3+B*1+C*0.5 == 100 :
M += 1
print(f'第{M}種買法：A雞買{A}只，B雞買{B}只，C雞買{C}只')
print(count)