最優化傳輸問題的簡單理解可以參照：https://blog.csdn.net/zsfcg/article/details/112510577
上文中給的Sinkhorn算法實現和下面的數學形式不是直接對應的，這里推薦https://github.com/magicleap/SuperGluePretrainedNetwork項目中的實現，和下面提到的數學形式完全對應。
理解了問題，我們來看Sinkhorn算法部分，這里只介紹Sinkhorn算法是什么，怎么用，想看數學推導的看這里：https://arxiv.org/abs/1803.00567
https://blog.csdn.net/gcheney/article/details/108442861
不過，在大部分應用情況下，求標准Kantorovich解是不必要的：如果我們利用正則化，改求近似解，那么最優傳輸的計算代價就大幅降低了。
對於上面的距離，引入兩個對偶變量（？）g和f，由於質量守恆條件，所以后面加的兩項不影響距離數值，對單個Pij，使得距離最小時導數應該為0，求導后的等式可以推斷出Pij的原始表示方式：
https://blog.csdn.net/Utterly_Bonkers/article/details/90746259
